PREZENTACJA MULTIMEDIALNA Obliczanie prawdopodobiestw metod drzewa Autorzy Hanna
PREZENTACJA MULTIMEDIALNA Obliczanie prawdopodobieństw metodą drzewa Autorzy: Hanna Szmyt Urszula Szóstka
Jednoetapowe lub wieloetapowe doświadczenia losowe możemy ilustrować za pomocą drzew. Doświadczenie jednoetapowe START węzły krawędzie
Doświadczenie dwuetapowe START gałąź drzewa I etap II etap wierzchołki
p 1 q 1 p 1 + p 2 = 1 p 2 q 3 q 1 + q 2 = 1 q 4 q 3 + q 4 = 1
Reguła iloczynów p 1 q 1 p 2 q 3 P(A) = p 1 q 4
Reguła sum p 1 q 1 p 2 q 3 P(B) = p 1 q 1 + p 2 q 3 q 4
Przykład Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: a) wyrzucenia trzech reszek; b) wyrzucenia dokładnie dwóch orłów.
Rozwiązanie a) b)
O O O R R I rzut R O O R O II rzut R R O R III rzut
a) O R O R R O R
b) O R O R R O R
Zadanie W urnie znajduje się 5 kul białych oraz 7 kul czarnych. Losujemy 2 kule bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: a) wylosowania dwóch kul białych; b) wylosowania dwóch kul różnokolorowych.
Rozwiązanie a) B B C C B C
b) B B C C B C
Zadanie domowe Ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4} losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry, układając je w kolejności losowania w liczbę dwucyfrową. Pierwsza z nich jest cyfrą dziesiątek, druga – cyfrą jedności. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby dwucyfrowej: a) parzystej; b) większej od 40.
DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ
- Slides: 16