Prezentacja dla klasy III gimnazjum Przedmiot matematyka Dzia

Prezentacja dla klasy III gimnazjum Przedmiot: matematyka Dział: Funkcje Temat: Ile rozwiązań może mieć układ równań? (lekcja II)

Zadanie 1. Rozwiąż dowolną metodą algebraiczną następujące układy równań: a) b)

W przypadku a) otrzymamy układ sprzeczny – brak rozwiązań. W przypadku b) – układ nieoznaczony – ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Tym razem rozwiązania graficzne podanych wcześniej układów równań: a) W przypadku układu sprzecznego proste są równoległe, zatem nie mają punktów wspólnych – brak rozwiązań.

b) W przypadku układu nieoznaczonego proste pokrywają się, każdy punkt jednej prostej należy do drugiej prostej. Stąd nieskończenie wiele par, które spełniają oba równania – nieskończenie wiele rozwiązań.

Zadanie 2. Rozwiąż graficznie układy równań. Które z nich są sprzecznie, które oznaczone, a które nieoznaczone? 1. 2. 3.

Rozwiązanie: Rys. 1 – układ nieoznaczony Rys. 2 – układ sprzeczny Rys. 3 – układ oznaczony

Zadanie 3. Do podanego równania dopisz drugie równanie tak, aby za każdym razem otrzymać inny typ układu, tzn. sprzeczny, nieoznaczony i oznaczony. Rozwiąż każdy układ graficznie sprawdzając tym samym poprawność swoich odpowiedzi.

Powtórzenie • Graficzną ilustracją oznaczonego układu równań są dwie proste przecinające się. • Graficzną ilustracją nieoznaczonego układu równań są dwie proste pokrywające się. • Graficzną ilustracją sprzecznego układu równań są dwie proste równoległe. Ile rozwiązań ma układ równań: • Oznaczony – jedno. • Nieoznaczony – nieskończenie wiele. • Sprzeczny – brak rozwiązań.

Zadanie domowe Zadanie nr 3 c, d, f str. 68 podr. do matematyki dla klasy III gimnazjum, wyd. GWO.

Opracowanie: Janina Morska Giżycko 2006 www. scholaris. pl