Prezentacja dla klasy II liceum Przedmiot matematyka Dzia

Prezentacja dla klasy II liceum Przedmiot: matematyka Dział: Statystyka Temat: Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta

Przykład 1 Tabela przedstawia wyniki pomiaru wzrostu w pewnej klasie. Oblicz, jaki jest średni wzrost dziewcząt, a jaki chłopców w tej klasie. Oblicz średni wzrost uczniów całej klasy. wzrost 164 166 167 168 Ilość dziewcząt 8 3 1 1 Ilość chłopców 3 5 5 7

Obliczamy średni wzrost dziewcząt: 165 cm

Następnie średni wzrost chłopców: 166, 65 cm

Na koniec średni wzrost uczniów całej klasy: 166 cm

Średnia arytmetyczna Średnią arytmetyczną liczb obliczamy na podstawie wzoru:

Uwaga! Nie wolno obliczać średniej arytmetycznej dodając do siebie średnie kilku zestawów danych i dzieląc przez ilość średnich. Przykład: gdybyśmy policzyli średni wzrost uczniów klasy z poprzedniego przykładu dzieląc sumę średnich przez 2, to otrzymalibyśmy błędny wynik: 165, 825 cm

Mediana • Niech oznacza uporządkowany rosnąco ciąg liczb ( ) • Dla n nieparzystego medianą tych liczb nazywamy środkowy wyraz w tym ciągu. • Dla n parzystego medianą liczb nazywamy średnią arytmetyczną dwóch środkowych wyrazów tego ciągu.

Dominanta zestawu danych, to taka wartość w tym zestawie, która występuje najczęściej. W przypadku, gdy w zestawie występuje kilka wartości z tą samą częstością, to każda wartość jest dominantą. Dominanta nazywana jest również modą lub wartością modalną.

Zadanie domowe Przeprowadź własne badania statystyczne, oblicz średnią arytmetyczną Twojego zestawu danych, wskaż medianę i dominantę. Opracuj całość na plakacie.

Opracowanie: Janina Morska Giżycko 2006 www. scholaris. pl