Prezentacja dla klasy I szkoy redniej Przedmiot matematyka

Prezentacja dla klasy I szkoły średniej Przedmiot: matematyka Dział: Funkcja kwadratowa Temat: Jak powstają wykresy?

• Przyj się kolejnym wykresom funkcji y = ax² • Jak zmienia się położenie wykresów w zależności od współczynnika a?

Wnioski, jakie mogą nasunąć się uczniom: • Wykresem funkcji y = ax² jest parabola o wierzchołku w punkcie (0, 0). • Jeżeli współczynnik a jest dodatni, to parabole są skierowane do góry. • Dla a > 1 parabole zbliżają się nieograniczenie do osi OY. • Dla 0 < a < 1 parabole zbliżają się nieograniczenie do osi OX.

Wnioski, jakie mogą nasunąć się uczniom: • Wykresem funkcji y = ax² jest parabola o wierzchołku w punkcie (0, 0). • Jeżeli współczynnik a jest ujemny, to parabole są skierowane do dołu. • Dla a < – 1 parabole zbliżają się nieograniczenie do osi OY. • Dla – 1 < a < 0 parabole zbliżają się nieograniczenie do osi OX.

• Jak zmieni się położenie wykresu funkcji y = x² + c w zależności od c?

Wnioski uczniów: • Wykres funkcji y = x² przesuwa się w górę lub w dół o tyle jednostek, ile wynosi c.

• Jak zmieni się położenie wykresu funkcji kwadratowej y = (x + b)² w zależności od b?

Wnioski uczniów: • Tym razem wykres funkcji y = x² „ślizga się” po osi OX o „b” jednostek.

• Jakie znaczenie mają współczynniki b i c przy rysowaniu wykresów funkcji typu y = (x + b)² + c ?

Opracowanie: Janina Morska Giżycko 2006