Presentacin Final ME 717 Hemodinmica en Aneurismas Laterales

Presentación Final ME 717 Hemodinámica en Aneurismas Laterales Saculares Profesor: Álvaro Valencia Alumnos: Sergio Botto Francisco Solis

Información General

Información General • ¿Qué es un Aneurisma? Es una anormalidad en la pared de una de las venas que circundan el cerebro. • ¿Quién los padece? Los padecen 1 entre 10000 personas. Son mas comunes en adultos que en niños. En Chile se produce en 2 de cada 100000 personas. • ¿Cómo se presentan? La razón más común es el sangramiento o hemorragia. También presionan estructuras alrededor del cerebro para producir visión doble, dolor de cabeza, dolor en la cara etc. Pueden ser encontrados por casualidad cuando uno se examina.

Información General • ¿Qué condiciones están asociadas a los aneurismas cerebrales? Riñones policisticos, síndrome Ehlers Danlos tipo 4 • ¿Qué evaluaciones hacer para detectarlos? El método más común es el ANGIOGRAMA • ¿Qué se necesita saber acerca del Aneurisma? Es muy riesgoso, mientras más grande más es el riesgo. Si se ha tenido uno hay más posibilidades de tener nuevamente • Opciones de Tratamiento El Coiling y el Cliping

Literatura

Referencia Bibliográfica Principal

Resultados Bibliografía

Resultados Bibliografía

Resultados Bibliografía

Resultados Bibliografía

Formulación Matemática

Formulación Matemática 1. 2. 3. 4. Ecuaciones de Navier - Stokes Ecuaciones de turbulencia (descartado) Método de diferencias finitas (descartado Fluent) Método de los volumen de control

Ecuaciones de Navier-Stokes • Ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento adaptarlas • Condiciones de borde e iniciales asociadas al problema

Ecuaciones de Navier-Stokes • Adimensionalizar ecuaciones

Métodos de Vol. de Control para Resolver Ec. de Transporte de Masa o Temperatura (Patankar 1980) • Plantea la integración de las ecuaciones de movimiento y de conservación de flujo total de la variable en estudio, dentro de cada volumen de control. • Esquema iterativo de resolución de las ecuaciones discretizadas, sobre el dominio de volúmenes de control.

Métodos de Vol. de Control para Resolver Ec. de Transporte de Masa o Temperatura (Patankar 1980)

Métodos de Vol. de Control para Resolver Ec. de Transporte de Masa o Temperatura (Patankar 1980) • Simplificación • Integración y linealización termino fuente • Análogamente se integra ecuación de continuidad sobre volumen de control

Métodos de Vol. de Control para Resolver Ec. de Transporte de Masa o Temperatura (Patankar 1980) • Donde Fi representan las tasas de flujo de masa en las caras del volumen de control, definidas como: • Multiplicando las ecuaciones de continuidad y de transporte:

Métodos de Vol. de Control para Resolver Ec. de Transporte de Masa o Temperatura (Patankar 1980) • Expresando algunos términos de la ecuación anterior como: • Con:

Métodos de Vol. de Control para Resolver Ec. de Transporte de Masa o Temperatura (Patankar 1980) • El número de Peclet se define como: • Finalmente los términos de la ecuación de transporte simplificada se pueden escribir como sigue:

Definición de los Casos a Estudiar

Geometría Utilizada

Geometría Utilizada

Geometría Utilizada

Método Numérico

Método Iterativo

Parámetros Hemodinámicos Utilizados (Fluent) • • Flujo Newtoniano: µ=cte=0. 00319[Kg/ms] ρ=1050[Kg/m^3] Re=650 V=0. 2 [m/s] (Flujo Laminar) Flujo de Salida “OUTFLOW” Pared Rígida (no elástica) Flujo Transiente con aproximación de 2° orden SOLVER: presión 2° ORDER Acoplamiento de la velocidad-presión SIMPLEC Momentum POWER LAW Paso de Tiempo: ΔT = raíz ( área min ) / velocidad ΔT es aprox. 0. 001<->0. 0001

El mallado fue para todas las geometrías de 80000 nodos con un espaciado de 0. 034

Resultados Obtenidos

Caso R/D=∞

Caso R/D=2. 5

Caso R/D=5

Comparación con Literatura

Tabla Comparativa Simulación Literatura Rm / D = ∞ Rm / D = 5 Rm / D = 2, 5 Velocidad máx 0, 035 m/s 0, 05 m/s 0, 1 m/s 0, 02 m/s 0, 04 m/s 0, 06 m/s Esfuerzo máx en Pared 2, 36 Pa 3, 09 Pa 2, 91 Pa 1, 5 Pa 6, 3 Pa 33 Pa Ubicación salida cuello salida cuello Tipo Vórtice Poca amplitud Muy amplio Poca amplitud amplio Muy amplio Ubicación Vórtice cerca del cuello en todo el aneurisma

Gráficamente

Formación de Vórtices

Conclusiones

• Se ve una clara congruencia con el aumento de la velocidad en el cuello del aneurisma a medida que aumente el radio de curvatura de éste en comparación con la referencia bibliográfica. • Se nota una tendencia creciente en el esfuerzo de pared en el borde de el cuello del aneurisma a medida que aumenta el radio de curvatura de éste. Los valores obtenidos son esperados para un flujo con velocidad constante y son comparados con el peak mostrado en la referencia bibliográfica. • La formación de vórtices es muy parecida a la mostrada en la referencia en la fase pulsante.

• Claramente a mayor curvatura de la arteria enferma, mayor es el riesgo para el paciente. • Como los esfuerzos en la pared son muy bajos probablemente extrapolando a flujos pulsantes la falla sería por fatiga. • Se cumplió con el objetivo de lograr aplicar software CFD para la solución de problemas numéricos complejos y ver el potencial de ésta herramienta.