PRESENE SILE U NOSAU Odrediti reakcije oslonaca i

  • Slides: 10
Download presentation
PRESEČNE SILE U NOSAČU Odrediti reakcije oslonaca i nacrtati dijagrame presečnih sila za sledeći

PRESEČNE SILE U NOSAČU Odrediti reakcije oslonaca i nacrtati dijagrame presečnih sila za sledeći nosač: 2 10 k. Nm 10 k. N/m 1 10 k. Nm 1 Postupak: 1. Oslonce zamenimo sa reakcijama oslonaca 2. Postavimo uslove ravnoteže 3. Odredimo reakcije oslonaca 4. Nacrtamo dijagrame presečnih sila 1. Oslonce zamenimo sa reakcijama oslonaca HA MA A VA B 2 10 k. Nm 10 k. N/m C 1 D 1 E 1 VD 10 k. Nm F 1 1

HA MA A VA B 2 10 k. Nm 10 k. N/m C 1

HA MA A VA B 2 10 k. Nm 10 k. N/m C 1 D 1 E 1 VD 10 k. Nm L D F 1 2. Uslovi ravnoteže Imamo četri nepoznate reakcije Uslovi ravnoteže 1) Hi=0 2) Vi=0 3) MA=0 4) MBd=0 2

3. Određivanje reakcija Iz Iz obrnuti smer !!! Iz Iz 3

3. Određivanje reakcija Iz Iz obrnuti smer !!! Iz Iz 3

4. Crtanje dijagrama presečnih sila A 10 B 2 15 10 k. Nm 10

4. Crtanje dijagrama presečnih sila A 10 B 2 15 10 k. Nm 10 k. N/m C 1 D 1 E 1 15 10 + 5 čvor E: - + D 10 k. Nm Normalne sile F 1 N 15 L 10 5 TEL=15 -10 2+15=10 (+) TED=15 -10 2+15 -10=0 Nema normalnih sila N=0 celom dužinom nosača Transverzalne sile Krenemo sa leve strane čvor A: TA=15 (+) TBL=15 -10 2=-5 (-) čvor B: T nema promene sile do oslonca D čvor D: TDL=15 -10 2=-5 (-) TDD=15 -10 2+15=10 (+) 4

4. Crtanje dijagrama presečnih sila A 10 B 2 15 10 k. Nm 10

4. Crtanje dijagrama presečnih sila A 10 B 2 15 10 k. Nm 10 k. N/m C 1 D 1 E 1 15 Momenti savijanja F 1 Krenemo sa leve strane čvor A: MA=10 (-) M 10 k. N/m A 10 15 B 2 D 10 k. Nm 10 čvor B: L Momenat je negativan 10 15 A Crtamo ga sa gornje strane Opterećenje je kontinualno. Dijagram momenata je parabola (kriva drugog stepena). Da li ima ekstremnu vrednost na ovom segmentu vidimo iz dijagrama transverzalnih sila. Gde transverzalna sila seče nultu liniju dijagram momenata ima ekstremnu vrednost. Znači dijagram momenata prelazi nultu liniju i ima ekstremnu vrednost na mestu gde dijagram T sila seče nultu liniju. Te verdnosti biće određene na kraju zadatka. Sada dajemo samo oblik dijagrama. MBL=-10+15 2 -10 2 1=0 5

4. Crtanje dijagrama presečnih sila A 10 B 2 15 10 k. Nm 10

4. Crtanje dijagrama presečnih sila A 10 B 2 15 10 k. Nm 10 k. N/m C D 1 1 10 E 1 15 L D 10 k. Nm F Između čvorova B i CL dijagram momenata je kriva prvog reda (kosa linija) 1 5 M 5 čvor C (gledamo sa leve strane): 10 k. N/m A 10 15 10 k. N/m C B 2 čvor C (gledamo sa leve strane): 1 MCL=-10+15 3 -10 2 2=-5 k. Nm A 10 15 C 10 k. Nm B 2 1 MCD=MCL+10 MCD=-10+15 3 -10 2 2+10=5 k. Nm 6

4. Crtanje dijagrama presečnih sila A 10 B 2 15 10 k. Nm 10

4. Crtanje dijagrama presečnih sila A 10 B 2 15 10 k. Nm 10 k. N/m C D 1 1 10 E 1 15 L D 10 k. Nm F 1 5 M 5 čvor D (gledamo sa leve strane): 10 k. Nm 10 k. N/m A 10 15 C D B 2 1 1 Dijagram momenata na delu od C do D je kriva prvog reda (kosa linija) koja je paralelna sa linijom dijagrama između B i C 15 MDL=-10+15 4 -10 2 3+10=0 k. Nm 7

4. Crtanje dijagrama presečnih sila A 10 15 10 k. Nm 10 k. N/m

4. Crtanje dijagrama presečnih sila A 10 15 10 k. Nm 10 k. N/m B C 2 D 1 1 10 15 F Lakše je sada posmatrati nosač sa desne strane 1 5 M 5 10 D 10 k. Nm E 1 L 10 Smer obrtanja momenta je od nosača prema dijagramu pa tako nanosimo smer u čvoru F čvor F (gledamo sa desne strane): čvor E (gledamo sa desne strane): 10 k. Nm F E F MF=10 k. Nm (+) 1 MED=10 k. Nm (+) Do čvora E dijagram je kriva nultog stepena (konstantna vrednost) 8

4. Crtanje dijagrama presečnih sila A 10 15 B 2 10 k. Nm 10

4. Crtanje dijagrama presečnih sila A 10 15 B 2 10 k. Nm 10 k. N/m C D 1 10 1 E 1 10 k. Nm F 1 15 + 5 10 čvor D (gledamo sa desne strane): 10 k. N E 1 D 5 - D L 15 MDD=10 -10 1=0 k. Nm M 10 Do čvora D dijagram je kriva prvog stepena (kosa linija) 10 k. Nm F 1 9

4. Crtanje dijagrama presečnih sila A 10 B 2 15 C D 1 f

4. Crtanje dijagrama presečnih sila A 10 B 2 15 C D 1 f 10 10 k. Nm 10 k. N/m 1 1 15 15 10 10 + z 5 - F Strela parabole (deo A-B) 1 f=ql 2/8=10 22/8=5 k. Nm + 5 D 10 k. Nm 5 - 1, 25 E L 10 M 10 T ekstremna vrednost momenta na delu A-B uslov Tz=0 15 -10 z=15/10=1, 5 vrednost M za z=1, 5 m M(z=1, 5)=-10+15 1, 5 -10 1, 52/2=1, 25 k. Nm 10