Prednky z Technickej tatistiky Technick tatistika ako vedn
- Slides: 35
Prednášky z Technickej štatistiky
Technická štatistika ako vedná disciplína Definujeme ju ako vedu o metódach kvantitatívneho hodnotenia vlastností hromadných javov 3 významy pojmu „štatistika“: 1) praktická činnosť 2) štatistické údaje 3) vedná disciplína
Etapy vývoja štatistiky 3 etapy: 1) popisná štatistika- úradnícka štatistika, popis štátu, „status“ stav, resp. štát, K úradným zisťovaniam dochádzalo už niekoľko tisíc rokov pred naším letopočtom v starom Egypte, resp. v Číne, kedy vtedajší vládcovia potrebovali poznať čo najpresnejšie údaje pre vojenské účely ( sčítanie mužov schopných bojovať ), finančné účely ( sčítanie všetkých obyvateľov povinných platiť dane, súpis ich majetku apod. ). Úradné alebo úradnícke zisťovania sa v priebehu času neustále zdokonaľovali až k dnešnej podobe sčítania ľudu (spojených často so súpisom domov a bytov), ktoré sa dnes vykonávajú vo všetkých kultúrnych štátoch sveta približne každých desať rokov
2) politická aritmetika - Od polovice 18. storočia , hlavne v Nemecku sa rozšírila tzv. univerzitná štátoveda, ktorá mala za cieľ čo najvierohodnejšie popísať obyvateľstvo, územie, obchod, peňažníctvo, armádu atď. (znamenitosti resp. pozoruhodnosti ) vlastného a cudzích štátov. V hospodársky vyspelejšom Anglicku sa rozvíja politická aritmetika skúmajúca rôzne spoločenské javy na podklade objektívnych záznamov (hlavne číselných). Hlavný predstavitelia John Graunt (1620 – 1674) a Wiliam Petty (1623 – 1687) skúmali predovšetkým pravidelnosti v rodení a umieraní, počet obyvateľstva a zloženie rodín, závislosti výšky príjmov od ich povolania a veku. Skúmali teda hromadné javy, ktoré bolo možné po ich preštudovaní ovplyvňovať mocensky štátom (politicky) a používali k tom čísla a rôzne prepočty (aritmetika).
3. induktívna štatistika (moderná, analytická), Zásadný význam pre rozvoj štatistiky mala teória pravdepodobnosti, ktorej základy sa vyskytovali v prácach Geromina Cardana (1501 – 1576) ale aj Galileo Galilea (1564 – 1642). K spoluzakladateľom teórie pravdepodobnosti patria aj francúzski matematici Blaise Pascal (1623 -1662), Pierre de Fermat (1601 -1665), Holanďan Christian Huygens (1629 -1695). Významné miesto v rozvoji teórie pravdepodobnosti zohrali aj práce Jacoba Bernoulliho (1654 -1748), Jána Bernoulliho (1667 -1705), Daniela Bernoulliho (1700 -1754), Thomasa Bayesa (1702 -1761), Pierre Simeona de Laplacea (1749 -1827), Simeona Denisa Poissona (1781 -1840), Karla Fridricha Gaussa (1777 -1855), Pafnutija Lvoviča Čebyševa (1821 -1894), Andreja Andrejoviča Markova (1856 -1922), a Alexandra Michajloviča Ljapunova (1857 -1918). Významnú úlohu v procese budovania modernej štatistiky v 19. storočí zohral belgický matematik, astronóm a štatistik Lambert Adolphe Jacques Quételet (1796 -1874), ktorý rozvíjal štatistiku ako disciplínu, ktorá má nielen popisovať a pozorovať hromadné javy ale ich aj vysvetľovať. Od polovice 19. storočia dochádzalo k popisovaniu a analyzovaniu hromadných javov pomocou číselného hodnotenia aj v oblastiach prírodných a technických vied, obzvlášť v biológii antropológii, meteorológii, fyzike a pod. Na rozvoji štatistiky sa podieľal celý rad významných vedcov, z ktorých spomeňme aspoň Francisa Galtona (1822 -1911), Karla Pearsona (1857 -1936) alebo Ronalda A. Fishera (1890 -1962) a iní.
Základné pojmy Nevyhnutným predpokladom každého štatistického skúmania je hromadnosť pozorovania Pri hromadnom pozorovaní môže ísť o: a) jednoduché pozorovanie - získanie údajov pozorovaním, meraním, . . . b) Experiment - najmä v biologických, technických a iných vedách
Základné štatistické pojmy Pre pochopenie ďalšieho výkladu je nevyhnutné zadefinovať niektoré často používané pojmy: 1. HROMADNÝ JAV. 2. ŠTATISTICKÁ JEDNOTKA 3. ŠTATISTICKÝ SÚBOR 4. ŠTATISTICKÝ ZNAK
Predmetom štatistického skúmania je hromadný jav. Hromadný jav , je to každý jav alebo udalosť, ktorá sa vyskytuje u veľkého počtu individuálnych jedincov - nositeľov tohto javu. Nositelia týchto javov sa nazývajú štatistickými jednotkami. Štatistická jednotka je základný prvok, na ktorom možno skúmať konkrétny prejav určitého hromadného javu a je základným a presne vymedzeným objektom pozorovania Výber štatistickej jednotky je určený cieľom skúmania.
Vymedzenie štatistických jednotiek • priestorové - musí byť presne vymedzený priestor, napr. Slovensko • časové - vymedzenie obdobia, resp. okamihu, napr. kalendárny rok 2005 • vecné - obsahové vymedzenie , napr. domácností s čistým príjmom pod 5500 Sk na 1 člena
3. Štatistický súbor - je množina štatistických jednotiek, z ktorých každá vyhovuje určitým vlastnostiam, ktoré vymedzujú štatistický súbor z hľadiska časového, priestorového a vecného a v iných vlastnostiach sa štatistické jednotky líšia. Vlastnosti, v ktorých sa štatistické jednotky líšia, sú predmetom skúmania. Rozsah štatistického súboru - počet štat. jednotiek v štat. súbore
Základný súbor - Súbor všetkých štatist. jednotiek, ktoré z hľadiska vecného, časového a priestorového vymedzenia do súboru patria (počet môže byť konečný alebo nekonečný) Výberový súbor - Vybraná časť jednotiek zo základného súboru, predstavuje reprezentatívnu vzorku základného súboru (počet je vždy konečný)
Rozsah ZS >> VS Základný súbor Výberový súbor
4. Štatistické znaky - sú vlastnosti štatististických jednotiek Môžeme ich rozdeľovať z rôznych hľadísk: a) podľa toho, či sa nachádzajú na všetkých štat. - jednotkách daného súboru ich delíme na: spoločné - vymedzujú štatist. súbor variabilné - sú predmetom štat. skúmania
b) podľa toho, ako charakterizujú vlastnosti štat. jednotiek: - nepriame, zistiteľné len nepriamo, napr. meranie kvality výrobku - priame- priamo merateľné, napr. príjem c) podľa charakteru na: - vecné - časové - priestorové
d) vecné štat. znaky delíme podľa ich charakteru na: • kvantitatívne - merateľné, môžu byť: 4 spojité - nadobúdajú ľubovoľné hodnoty z ohraničeného alebo neohraničeného intervalu, napr. mesačný príjem, výdavky na potraviny, výška a pod. 4 diskrétne - nadobúdajú izolované, väčšinou celočíselné hodnoty, napr. vek, počet nezaopatrených detí, počet rokov praxe v odbore. . .
• kvalitatívne znaky, slovné, môžu byť: 4 dichotomické- alternatívne napr. pohlavie 4 polynomické - multinomické, množné napr. vzdelanie, alebo….
Rozdelenie štatistických znakov ŠTATISTICKÉ ZNAKY SPOLOČNÉ VARIABILNÉ PRIAME ČASOVÉ KVALITATÍVNE ALTERNATÍVNE MNOŽNÉ VECNÉ NEPRIAME PRIESTOROVÉ KVANTITATÍVNE SPOJITÉ DISKRÉTNE
Etapy štatistického skúmania Štatistické skúmanie sa skladá z troch etáp: štatistické zisťovanie spracovanie štatistický rozbor
Formy štat. zisťovania: výkazníctvo experiment súpis – cenzus anketa i iné. . . Štat. zisťovanie: z hľadiska počtu jednotiek: • vyčerpávajúce - ak zisťujeme informácie o jednotkách celého základného súboru • výberové - ak zisťujeme informácie len o výberovom súbore
Podľa dĺžky resp. periodicity časového intervalu štatistického zisťovania poznáme: štatistické zisťovania: - jednorázové - bežné - periodické - pravidelne sa opakujúce - nepravidelné -opakujúce sa v nepravidelných intervaloch
Štatistické triedenie - Prvá fáza spracovania štatistických údajov, - usporiadanie jednotiek štatistického súboru do skupín (tried) podľa určitého štat. znaku alebo znakov, vymedzenie typických skupín. . . - štatist. znak, ktorý je kritériom pri triedení nazývame triediacim znakom.
Základné zásady pri triedení: 1. zásada úplnosti - triedy musia byť vytvorené tak, aby každá jednotka mala šancu byť do niektorej z tried zatriedená 2. zásada jednoznačnosti - triedy musia byť vytvorené tak, aby o každej jednotke bolo jednoznačne rozhodnuté do ktorej z tried má byť zaradená
Klasifikácia triedenia podľa druhu triediaceho znaku: - z hľadiska časového - vytvorenie časových radov - z hľadiska priestorového - priestorové zoskupenie jednotiek, napr. regionálne zatriedenie štatistických jednotiek z - hľadiska vecného - kvalitatívne - kvantitatívne
Rozdelenie triedenia podľa počtu triediacich znakov rozoznávame triedenie: - jednostupňové - viacstupňové Triedenie podľa hĺbky: - typologické - prehĺbené - analytické
Triedenie podľa kvalitatívnych. znakov (asociačné triedenie) Označenie kvalitatívnych znakov - A, B, C, . . . Varianty, obmeny znakov označujeme: napr. dichotomické - a, alebo a 1 , a 2 polynomické – a 1, a 2, a 3, . . Trieda – určitá skupina štat. jednotiek, ktorá má rovnakú obmenu (variant) alebo kombináciu obmien štat. znaku
Príklad: máme 81 pracovníkov a evidujeme u nich: A- pohlavie, B - vzdelanie, C - funkcia každý znak má len dve obmeny a 1 - muži b 1 - VŠ c 1 - vo funkcií a 2 - ženy b 2 - bez VŠ c 2 - bez funkcie Označenie triedy – triednym symbolom (a 1) = 38 (b 1) = 17 (c 1) = 14 (a 2) = 43 (b 2) = 64 (c 2) = 67 triedny symbol triedna početnosť
Podvojné triedenie - kombinovanie 2 triediacich znakov súčasne, výsledkom sú: - asociačné tabuľky (rozmer 2 x 2), oba triediace znaky sú alternatívne - kontigenčné tabuľky- aspoň jeden zo znakov má viac ako 2 varianty
Asociačná tabuľka -výsledok triedenia podľa pohlavia (A) a funkcie (C)
Triedenie podľa kvantitatívnych znakov - variačné triedenie Kvantitatívne znaky označujeme písmenami z konca abecedy – X, Y, Z, . . . ich obmeny – x 1, x 2, x 3, . . xj. . xn Triedenie súboru o rozsahu n do m počet tried. Rozlišujeme: - triedenie jednoduché - rozdelenie početností - skupinové - intervalové rozdelenie početností
Rozdelenie početností Použijeme ho vtedy, keď triediaci znak je diskrétny s malým počtom obmien, variantov (menším ako 20) n i – absolútne početnosti ( počet porúch ) i=1, 2, 3, 4. . n x i – hodnota znaku
Rozdelenie početností • Použijeme ho vtedy, keď triediaci znak je diskrétny s malým počtom obmien, variantov • ni – absolútne početnosti • (počet porúch) i=1, 2, 3, 4. …m m počet tried, obmien xi – hodnota, obmena znaku
Relatívne početnosti. resp. v % -Kumulatívne absolútne početnosti vyjadrujú súčet absolútnych početností od začiatku rozdelenia až po danú triedu vrátane. , kde k = 1, 2. . , m -Kumulatívne relatívne početnosti , súčet relatívnych početností od začiatku rozdelenia až po danú triedu vrátane kde k = 1, 2, . . . , m
Intervalové rozdelenie početností • Použijeme ho vtedy, keď triediaci znak je diskrétny s veľkým počtom obmien, (tj. : počet obmien je väčší ako 20) • a vždy pre znak spojitý Počet intervalov (m) Rozpätie intervalu (h) Dolnú hranicu prvého intervalu (x 1 D)
- Tatistika
- Dot
- Technick
- Dakujem za pozornost
- Vzorec na obsah trojuholníka
- Civitas elan
- Kahulugan ng paksa o tema
- Ako sa pýtame na častice
- Ako vyrobit manusku
- Konjunktion
- Pad podstatnych mien
- Zápis výrazu s premennou
- Rei a
- Ayersova skala
- šesťuholník rysovanie
- Melanzia
- Ako nap��sa�� ��ivotopis
- Zem ako magnet
- Ako sa píšu číslovky slovom
- Zazimovanie muškátov
- Priradovacie spojky
- Ako narysovať uhol bez uhlomera
- Luka gligorijevic
- Magbigay ng 5 mahahalagang katangian ng mananaliksik
- Vlastnosti vodcu triedy
- Ako psicek a macicka umyvali dlazku
- Telo slimaka
- Znaky výchovy
- Pitagorova veta
- Zväčšenie a zmenšenie pomeru
- Tatrabanka internet banking
- Prislovky
- Mria
- Symetricky dialog
- Ploskovec
- Počítanie storočí