Prd przemienny Napicie stae i zmienne Napicie stae

Prąd przemienny

Napięcie stałe i zmienne • Napięcie stałe: U = const, I = U / R = const • Napięcie zmienne w sieci: u(t) = Um sin(wt), w = 2 P f = 2 * 3. 14 * 50 Hz = 314 s-1 • Napięcie skuteczne U jest to napięcie stałe, przy którym moc wydzielona w obwodzie jest równa mocy wydzielonej przy danym napięciu zmiennym. Dla napięcia sinusoidalnego U = Um / 2 Um U 2

Rezystancja i indukcyjność • • • Wartość skuteczna prądu sinusoidalnego I = Im / 2 Rezystancja R: u(t) = R i(t), i(t) = Imsin(wt), U = I R Indukcyjność L: u(t) = L di(t) /dt, i(t) = - Imcos(wt), U = I w. L = I XL, dla prądu stałego – zwarcie (I→∞) i. L(t) i. R(t) u(t)

Pojemność • Pojemność C: u(t) = 1/ C ∫i(t) dt, i(t) = Imcos(wt), U = I /(w. C) = -I XC, XC = -1/ (w. C), dla prądu stałego – przerwa (I = 0) i. R(t) u(t) i. C(t)

Impedancja • • • U = IZ Z – impedancja, Z = (R 2+X 2), Z = R + j. X X – reaktancja, X = XL + XC = w. L – 1/(w. C) XL – induktancja (reaktancja indukcyjna) XC – kapacytancja (reaktancja pojemnościowa) Napięcie sieci nn w Polsce: U = 230 V, Um = 2 U = 325 V, f = 50 Hz

Kąt przesunięcia fazowego u(t) i(t) j i(t) = 2 I sin(wt+j), I = U / Z, tg j = -X / R

Połączenie impedancji • Połączenie szeregowe: Z 1 Z 2 Z = Z 1 + Z 2 = (R 1+R 2) + j(X 1+X 2) • Połączenie równoległe: 1/ Z = 1/ Z 1 + 1/ Z 2 Z= Z 1 Z 2 ____ Z 1+Z 2 Z 1 Z 2