Prctico N 3 Optimizacin de funciones sin restricciones

Práctico Nº 3 Optimización de funciones sin restricciones y con restricciones

Optimización sin restricciones con Mat. Lab % ------- OPTIMIZACION SIN RESTRICCIONES -------% Introducción de la función: uso de la sentancia INLINE fun=inline('-(x(1)^2+2*x(2)^2+2*x(1)*x(2)^2)'); % Valor inicial para que comience el algoritmo x 0=[0, 1]; % Introducción del conjunto de opciones de optimización options=optimset('Large. Scale', 'off'); % Uso de la función: FMINUNC [x, fval, exitflag, output]=fminunc(fun, x 0, options);

Optimización sin restricciones con Mat. Lab % Definición de la función objetivo fun=inline('x(1)^2 -3*x(1)*x(2)+4*x(2)*x(3)+3*x(2)^2+6*x(3)^2'); x 0=[0, 0, 0]; options=optimset('Large. Scale', 'off'); [x, fval, exitflag, output]=fminunc(fun, x 0, options); x fval exitflag

fun=inline('2 -3*x(1)^2+3*x(1)^2*x(2)+x(2)^3 -3*x(2)^2'); x 0=[0, 0]; options=optimset('Large. Scale', 'off'); [x, fval, exitflag, output]=fminunc(fun, x 0, options); x fval Exitflag

Optimización con restricciones con Mat. Lab % Paso 1: definición de la función fun=inline('-(x(1)^2+3*x(1)*x(2)+x(2)^2)'); % Paso 2: definición de la matriz Aeq y el vector beq A=[1 1]; b=[100]; % Definición de un valor inicial para que comience el algoritmo x 0=[0 1]; % Paso 4: introducción del conjunto de opciones options=optimset('Large. Scale', 'off'); % Paso 5: función para encontrar el óptimo [x, fval, exitflag, output, lambda]=fmincon(fun, x 0, [], A, b, lb, [], options); % Paso 6: obtención del resultado x fval lambda exitflag

Optimización con restricciones con Mat. Lab % Paso 1: definición de la función fun=inline('-(x(1)^2+x(2)^2)'); % Paso 2: definición de la matriz Aeq y el vector beq A=[1 2]; b=[4]; % Definición de un valor inicial para que comience el algoritmo x 0=[0 1]; % Paso 4: introducción del conjunto de opciones options=optimset('Large. Scale', 'off'); % Paso 5: función para encontrar el óptimo [x, fval, exitflag, output, lambda]=fmincon(fun, x 0, [], A, b, lb, [], options); % Paso 6: obtención del resultado x fval lambda exitflag

% Solución gráfica del ejemplo de clase % X=-3: 6; Y=((X-1). ^3). ^(1/2); area(X, Y) hold on [U V]=meshgrid(-3: 6, -3: 6); contour(U, V, U. ^2+V. ^2); hold off

Gráfico