Prctica 11 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Práctica 11 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias v. Problemas de valor inicial v. Campo de direcciones v. Métodos numéricos para el problema de valor inicial v. Método de Euler v. Método de Heun v. Método de Euler modificado v. Método de Runge-Kutta

Problemas de valor inicial v. Ecuación diferencial v. Condición inicial v. Modelo de población de Verhulst

Campo de direcciones v. Curvas solución de una EDO v. Pendiente de las curvas solución v. Campo de direcciones

Métodos numéricos para el Problema de Valor Inicial v Discretización v Forma integral del PVI

Convergencia y orden de error v. Error local v. Error máximo v. Convergencia v. Método de orden p

Método de Euler v Forma integral de la ecuación diferencial v Fórmula de los rectángulos v Paso fijo v Método de Euler: para k=1, 2. . . , n

Soluciones aproximadas (Euler) Ecuación Logística 5 4 3. 5 3 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 0 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 3

Método de Heun v Forma integral de la EDO v Fórmula de los trapecios v Aproximación por Euler (predicción) v Método de Heun (correccción)

Caída en medio resistente Velocidad Caída libre Paracaídas 8 10 6 5 0 4 -5 2 -10 0 -15 -2 -4 -20 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 -25 Tiempo 0 2 4 6 8 10

Método de Euler modificado v Forma integral de la ecuación diferencial v Fórmula del punto medio v Aproximación por Euler v Método de Euler modificado

Método de Runge-Kutta v. Forma integral de la EDO v. Regla de Simpson

F I N