pravy algebrickch vrazov vod pojem algebrick vraz Dostupn
Úpravy algebrických výrazov Úvod – pojem algebrický výraz Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Algebrický výraz je predpis jednej alebo viacerých počtových operácii. Urč, či ide o algebrický výraz a odôvodni odpoveď. 1. ) 6 … Nie! Prečo? … Neobsahuje počtový operátor. 2. ) 7 - x … Áno! Prečo? … Obsahuje počtový operátor. Aký? … Operátor -, teda operátor počtovej operácie odčítanie. 3. ) 2 + 5 … Áno! Preoč? … Obsahuje počtový operátor. Aký? … Operátor +, teda operátor počtovej operácie sčítanie. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Algebrický výraz je predpis jednej alebo viacerých počtových operácii. x 4. ) __ … Áno! Prečo? 3 … Obsahuje počtový operátor, počtovú operáciu. Akú? … Delenie. Čo je operátorom delenia v danom príklade? … Zlomková čiara. x … Áno! Prečo? 5. ) 2. __ 3 … Obsahuje počtový operátor. Aký? … Dokonca dva: . a zlomkovú čiaru. Teda operátory počtových operacií násobenie a delenie. 6. ) 8 x … Áno! Prečo? … Obsahuje počtový operátor. Aký? … Operátor. , tedy operátor počtovej operácie násobenie. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Algebrický výraz. Zapamätaj si! x 2. __ 3 8 x Prečo raz píšeme operátor násobenia a inokedy ho nepíšeme? Operátor násobenia píšeme iba: - Tam, kde je to nevbyhnutné, napríklad pri odlíšení násobenia zlomku celým číslom od zmiešaného čísla. od - Pre väčší prehľad. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Algebraický výraz. Podívejme se ještě na pár zápisů a určeme, zda se jedná o výraz. 7. ) a – 4. 7 … Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? … Opět dva. Operátor odčítání a operátor násobení. 8. ) 2. (7 + x: 2) … Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? … Tentokrát dokonce tři. Které? … Operátory násobení, sčítání a dělení. 9. ) x – 4 = 0 … Ne! Proč? … To je už rovnice, neboli srovnání algebraického výrazu na jedné straně s číselnou hodnotou na straně druhé. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Algebraický výraz. A ešte raz. 10. ) a + a … Áno! Prečo? … Obsahuje počtový operátor. Aký? … Operátor sčítania. . 11. ) y … Nie! Prečo? … Neobsahuje počtový operátor. 12. ) y 2 … Nie! Prečo? … To je už nerovnica, alebo porovnanie hodnôt znakov. Čo je myslené pod pojmom znak? Číslo alebo premenná. A podľa toho, z ktorých znakov je výraz vytvorený, rozlišujeme výrazy číselné a výrazy s promennou. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Číselný výraz je predpis jednej alebo viacerých počtových operácií iba s číslami. 1 -1 5 – 5. (4 - 2) 3+5 6: (5 - 2) 6. 8. 4 3. (3 + 2. 5) (4 + 7) – (8 – 5) 5. 7 - 4 3. (4 – 6). (2 + 3) (50 – 7. 4) : 5 6 – 4. 2 + 1 4: 4 – 6. 2 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Číselný výraz a jeho hodnota. Inými slovy: Číselným výrazom nazýváme príklad zapisaný pomocou čísel, matematických znamienok a zátvoriek. 1; 5; 23; 67; 146; … { ; [ ; ( ; ); ] ; } +; -; . ; : Napríklad: 5. 3 + (5 – 3) = 15 + 2 = 17 Výsledok príkladu zapísaného pomocou čísel, ktorý Číselný výraz, Hodnota a zátvoriek čítame ako súčet hodnota matematických znamienok nazýváme číselného súčinu a rozdielu číselného výrazu. čísel 5 a 3. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Výraz s premennou je predpis jednej či viacerých počtových operácií obsahujúcich premennú alebo premenné, čiže znaky, ktoré označujú ľubovolné číslo z určitej množiny, ktorú nazývame obor premennej alebo definičný obor výrazu. x+5 5 – 5. (x - y) (x - 2): 5 3. (3 a + 2 b) (4 a + 7 b) – (8 a – 5 b) 5 y - 4 x. (4 x – 6). (2 + 3 y) x – y: 2 + 1 x. x – 6 x Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Výraz s premennou. Písmena a, b, x, y vyskytujúce sa na predcházejúcej snímke vo výrazoch s premennou alebo akékoľvek iné písmena vystupujúcí v akýchkoľvek iných výrazech s premennou nazýváme premenná. Môžeme za ňu dosadiť číslo a vypočítať hodnotu výrazu. Hovoríme potom, že sme určili hodnotu výrazu pre danú premennú (dané premenné). Napríklad: 5. x + (5 – x) = 5. 3 + (5 – 3) = 15 + 2 = 17 Výraz…s a teda Ak x=3, hodnota premennou výrazu pre potomx. . x=3 je 17. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Príklady. Zapíš ako výraz. 1. ) Trojnásobok znaku x. A urč hodnotu výrazu pre x=1. 2. ) Rozdiel znakov 3 a a. A urč hodnotu výrazu pre a=2. 3. ) O päť viac ako x. A urč hodnotu výrazu pre x=4. 4. ) Dvakrát menej jako y. A urč hodnotu výrazu pre y=12. 3 x 3. 1 = 3 3 -a 3 -2=1 x+5 4+5=9 y: 2 12: 2 = 6 5. ) Súčet dvojnásobku znaku x a čísla 8. A urč hodnotu výrazu pre x=3. 2. 3 + 8 = 6 + 8 = 14 6. ) Trojnásobok rozdielu čísla 6 a znaku b. A urč hodnotu výrazu pre b=6. 2 x + 8 3. (6 – b) 3. (6 – 6) = 3. 0 = 0 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Príklady. Zapíš ako výraz. 7. ) Rozdiel dvojnásobku čísla 5 a trojnásobku znaku y. 2. 5 – 3 y A urč hodnotu výrazu pre y=2. 2. 5 – 3. 2 = 10 – 6 = 4 8. ) Súčin rozdielu čísla 4 a znaku x a sôčtu dvojnásobku znaku x a čísla 5. (4 – x). (2 x + 5) A urč hodnotu výrazu pre x=3. (4 – 3). (2. 3 + 5) = 1. (6 + 5) = = 1. 11 = 11 9. ) Súčet dvojnásobku rozdielu čísla 3 a znaku y a rozdielu čísla 2 a päťnásobku znaku y. 2. (3 – y) + (2 – 5 y) A urč hodnotu výrazu pre y=1. 2. (3 – 1) + (2 – 5. 1) = 2. 2 + + (2 – 5) = 4 + (-3) = 4 – 3 = 1 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Příklady. Zapiš jako výraz. 10. ) Polovina součtu čísla 7 a znaku a. A urči hodnotu výrazu pro a=3. (7 + 3): 2 = 10: 2 = 5 11. ) Součet znaku x a znaku o 3 menšího. A urči hodnotu výrazu pro x=3. (7 + a) : 2 x + (x – 3) = 2 x - 3 3 + (3 – 3) = 3 + 0 = 3 2. 3 - 3 = 6 – 3 = 3 12. ) Součin výrazů 5 a a 6 b. A urči hodnotu výrazu pro a=2, b=1. 5 a. 6 b = 30 ab 5. 2. 6. 1 = 10. 6 = 60 30. 2. 1 = 60 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Príklady. Zapíš ako výraz. 13. ) Rozdiel výrazov 2 x a 5 y zmenšený o ich súčet. (2 x – 5 y) – (2 x + 5 y) = 2 x – 5 y – 2 x – 5 y = -10 y A urč hodnotu výrazu pre x=3, y=1. (2. 3 – 5. 1) – (2. 3 + 5. 1) = (6 – 5) – (6 + 5) = 1 – 11 = -10 14. ) Súčin výrazov 4 u a 3 v zväčšený o ich súčet. 4 u. 3 v + (4 u + 3 v) = 12 uv + 4 u + 3 v A urč hodnotu výrazu pre u=1, v=0. 4. 1. 3. 0 + (4. 1 + 3. 0) = 0 + (4 + 0) = 4 12. 1. 0 + 4. 1 + 3. 0 = 0 + 4 + 0 = 4 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Príklady. Zapíš ako výraz. 15. ) Rozdiel dvojnásobku súčtu znakov x a y a trojnásobku rozdielu týchto znakov. 2. (x + y) – 3. (x – y) = 2 x + 2 y – 3 x + 3 y = -x + 5 y A urč hodnotu výrazu pre x=5, y=4. 2. (5 + 4) – 3. (5 – 4) = 2. 9 – 3. 1 = 18 – 3 = 15 -5 + 5. 4 = -5 + 20 = 15 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
- Slides: 15