pravy algebraickch vraz vod pojem algebraick vraz Dostupn

Úpravy algebraických výrazů Úvod – pojem algebraický výraz Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Algebraický výraz je předpis jedné či více početních operací. Urči, zda se jedná o algebraický výraz a zdůvodni odpověď. 1. ) 6 … Ne! Proč? … Neobsahuje početní operátor. 2. ) 7 - x … Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? … Operátor -, tedy operátor početní operace odčítání. 3. ) 2 + 5 … Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? … Operátor +, tedy operátor početní operace sčítání. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Algebraický výraz je předpis jedné či více početních operací. 4. ) 5. ) … … Ano! Proč? Obsahuje početní operátor, početní operaci. Jakou? Dělení. Co je operátorem dělení v daném příkladu? Zlomková čára. … Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? … Dokonce dva: . a zlomkovou čáru. Tedy operátory početních operací násobení a dělení. 6. ) 8 x … Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? … Operátor. , tedy operátor početní operace násobení. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Algebraický výraz. Zapamatuj si! 8 x Proč jednou píšeme operátor násobení a podruhé jej nepíšeme? Operátor násobení píšeme jenom: - Tam, kde je to nezbytně nutné, například při odlišení násobení zlomku celým číslem od smíšeného čísla. od - Pro větší přehlednost. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Algebraický výraz. Podívejme se ještě na pár zápisů a určeme, zda se jedná o výraz. 7. ) a – 4. 7 … Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? … Opět dva. Operátor odčítání a operátor násobení. 8. ) 2. (7 + x: 2) … Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? … Tentokrát dokonce tři. Které? … Operátory násobení, sčítání a dělení. 9. ) x – 4 = 0 … Ne! Proč? … To je už rovnice, neboli srovnání algebraického výrazu na jedné straně s číselnou hodnotou na straně druhé. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Algebraický výraz. A ještě jednou naposled společně. 10. ) a + a … Ano! Proč? … Obsahuje početní operátor. Jaký? … Operátor sčítání. 11. ) y … Ne! Proč? … Neobsahuje početní operátor. 12. ) y 2 … Ne! Proč? … To je už nerovnice, neboli srovnání hodnot znaků. Co je myšleno pojmem znak? Číslo nebo proměnná. A podle toho, ze kterých znaků je výraz vytvořen, rozlišujeme výrazy číselné a výrazy s proměnnou. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Číselný výraz je předpis jedné či více početních operací pouze s čísly. 1 -1 5 – 5. (4 - 2) 3+5 6: (5 - 2) 6. 8. 4 3. (3 + 2. 5) (4 + 7) – (8 – 5) 5. 7 - 4 3. (4 – 6). (2 + 3) (50 – 7. 4) : 5 6 – 4. 2 + 1 4: 4 – 6. 2 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Číselný výraz a jeho hodnota. Jinými slovy řečeno: Číselným výrazem nazýváme příklad zapsaný pomocí čísel, matematických znamének a závorek. 1; 5; 23; 67; 146; … { ; [ ; ( ; ); ] ; } +; -; . ; : Například: 5. 3 + (5 – 3) = 15 + 2 = 17 Číselný výraz, který Výsledek příkladu. Hodnota zapsanéhočteme pomocí čísel, matematických jako součet číselného znamének a závorek nazýváme hodnota číselného výrazu. součinu a rozdílu výrazu. čísel 5 a 3. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Výraz s proměnnou je předpis jedné či více početních operací obsahující proměnnou nebo proměnné, tedy znaky, které označují libovolné číslo z určité množiny, kterou nazýváme obor proměnné nebo definiční obor výrazu. x+5 5 – 5. (x - y) (x - 2): 5 3. (3 a + 2 b) (4 a + 7 b) – (8 a – 5 b) 5 y - 4 x. (4 x – 6). (2 + 3 y) x – y: 2 + 1 x. x – 6 x Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Výraz s proměnnou. Písmena a, b, x, y vyskytující se na předcházejícím snímku ve výrazech s proměnnou anebo jakákoliv jiná písmena vystupující v jakýchkoli jiných výrazech s proměnnou nazýváme proměnná. Můžeme za ni dosadit číslo a vypočítat hodnotu výrazu. Hovoříme pak o tom, že jsme určili hodnotu výrazu pro danou proměnnou (dané proměnné). Například: 5. x + (5 – x) = 5. 3 + (5 – 3) = 15 + 2 = 17 Výraz…s a tedy Jestliže hodnota x=3, proměnnou potomvýrazu. . . pro x. x=3 je 17. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady. Zapiš jako výraz. 1. ) Trojnásobek znaku x. A urči hodnotu výrazu pro x=1. 2. ) Rozdíl znaků 3 a a. A urči hodnotu výrazu pro a=2. 3. ) O pět více jak x. A urči hodnotu výrazu pro x=4. 3 x 3. 1 = 3 3 -a 3 -2=1 x+5 4+5=9 4. ) Dvakrát méně než y. y: 2 A urči hodnotu výrazu pro y=12. 12: 2 = 6 5. ) Součet dvojnásobku znaku x a čísla 8. A urči hodnotu výrazu pro x=3. 2. 3 + 8 = 6 + 8 = 14 6. ) Trojnásobek rozdílu čísla 6 a znaku b. A urči hodnotu výrazu pro b=6. 2 x + 8 3. (6 – b) 3. (6 – 6) = 3. 0 = 0 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady. Zapiš jako výraz. 7. ) Rozdíl dvojnásobku čísla 5 a trojnásobku znaku y. A urči hodnotu výrazu pro y=2. 2. 5 – 3 y 2. 5 – 3. 2 = 10 – 6 = 4 8. ) Součin rozdílu čísla 4 a znaku x a součtu dvojnásobku znaku x a čísla 5. (4 – x). (2 x + 5) A urči hodnotu výrazu pro x=3. (4 – 3). (2. 3 + 5) = 1. (6 + 5) = = 1. 11 = 11 9. ) Součet dvojnásobku rozdílu čísla 3 a znaku y a rozdílu čísla 2 a pětinásobku znaku y. 2. (3 – y) + (2 – 5 y) A urči hodnotu výrazu pro y=1. 2. (3 – 1) + (2 – 5. 1) = 2. 2 + + (2 – 5) = 4 + (-3) = 4 – 3 = 1 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady. Zapiš jako výraz. 10. ) Polovina součtu čísla 7 a znaku a. A urči hodnotu výrazu pro a=3. (7 + 3): 2 = 10: 2 = 5 11. ) Součet znaku x a znaku o 3 menšího. A urči hodnotu výrazu pro x=3. (7 + a) : 2 x + (x – 3) = 2 x - 3 3 + (3 – 3) = 3 + 0 = 3 2. 3 - 3 = 6 – 3 = 3 12. ) Součin výrazů 5 a a 6 b. A urči hodnotu výrazu pro a=2, b=1. 5 a. 6 b = 30 ab 5. 2. 6. 1 = 10. 6 = 60 30. 2. 1 = 60 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady. Zapiš jako výraz. 13. ) Rozdíl výrazů 2 x a 5 y zmenšený o jejich součet. (2 x – 5 y) – (2 x + 5 y) = 2 x – 5 y – 2 x – 5 y = -10 y A urči hodnotu výrazu pro x=3, y=1. (2. 3 – 5. 1) – (2. 3 + 5. 1) = (6 – 5) – (6 + 5) = 1 – 11 = -10 14. ) Součin výrazů 4 u a 3 v zvětšený o jejich součet. 4 u. 3 v + (4 u + 3 v) = 12 uv + 4 u + 3 v A urči hodnotu výrazu pro u=1, v=0. 4. 1. 3. 0 + (4. 1 + 3. 0) = 0 + (4 + 0) = 4 12. 1. 0 + 4. 1 + 3. 0 = 0 + 4 + 0 = 4 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Příklady. Zapiš jako výraz. 15. ) Rozdíl dvojnásobku součtu znaků x a y a trojnásobku rozdílu těchto znaků. 2. (x + y) – 3. (x – y) = 2 x + 2 y – 3 x + 3 y = -x + 5 y A urči hodnotu výrazu pro x=5, y=4. 2. (5 + 4) – 3. (5 – 4) = 2. 9 – 3. 1 = 18 – 3 = 15 -5 + 5. 4 = -5 + 20 = 15 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.