Pravouhl sstava sradnc v rovine ISCED 2 Body

Pravouhlá sústava súradníc v rovine ISCED 2

Body môžeme zobrazovať: • Na priamke – číselná os, vtedy ide o jednorozmerný priestor 1 D • V rovine – sústava s dvoma číselnými osami, vtedy ide o dvojrozmerný priestor 2 D • V priestore – sústava s troma číselnými osami, vtedy ide o trojrozmerný priestor 3 D Zobrazovanie na číselnej osi už vieme, naposledy sme zobrazovali na číselnej osi riešenie lineárnych nerovníc. Teraz sa naučíme zobrazovať body v rovine. To využijeme pri zobrazovaní funkcii a grafov. Zobrazovanie v priestore necháme až na strednú školu. Ale až keď budeme vedieť zobrazovať v rovine, potom môžeme pochopiť priestorové zobrazovanie.

Pravouhlá sústava súradníc v rovine • Slúži na zobrazovanie bodov v rovine • Skladá sa z dvoch číselných os, ktoré sú na seba kolmé • Vodorovnú os budeme označovať x a zvislú os y • Na každej osi sú súradnice – čísla • Počiatok sústavy súradníc je bod, kde sa pretínajú osi • Na osi x je kladná časť v pravo a záporná vľavo • Na osi y je kladná časť hore a záporná dole

Bod a jeho súradnice Každý bod, ktorý chceme zobraziť v rovine, je daný dvoma súradnicami: Všeobecne: A[x; y] Príklad: A[2; 7] Bod A má súradnice 2 a 7. Prvé číslo znamená súradnicu na osi x, čiže na vodorovnej osi. ( x=2 ) Druhé číslo znamená súradnicu na osi y, čiže na zvislej osi. ( y=7 ) Súradnice tvoria usporiadanú dvojicu, to znamená, že nemôžeme zameniť súradnice, to by bol už iný bod. Čiže bod A[2; 7] je iný bod v rovine ako bod B[7; 2]. Ukážeme si to v nasledujúcom príklade. . .

Zobrazenie bodu Zobrazíme bod A[2; 7] a bod B[7; 2] v pravouhlej sústave súradníc: A A[2; 7] x=2 y=7 B[7; 2] x=7 y=2 Ďalej si zobrazíme nejaké ďalšie body. . . B

Zobrazíme body s týmito súradnicami: F C[-3; 1] D[4; -6] E[-7; -5] J F[6; 6] C Ale pozor na body, ktoré majú niektorú súradnicu nulovú: G[8; 0] - na osi x H[0; -9] - na osi y I[-4; 0] - na osi x J[0; 3] - na osi y Všimnite si, ak y=0, tak bod leží na osi x. A opačne, ak x=0, tak bod leží na osi y. I G E D H

Úlohy • • Prečítať tento dokument Porozumieť ho Prepísať do zošita Príklad: V pravouhlej sústave súradníc zostrojte (do zošita) týchto 5 bodov: A[ -9; -7], B[1; 8], C[3; -7], D[-9; 2], E[9; 2] a pospájajte ich v tom poradí A-B-C-D-E-A. • Mailom zašlite aký útvar vám vznikol. (mail: grepeto@gmail. com a nezabudnite sa podpísať )