PRAVOKUTNI KOORDINATNI SUSTAV otkrivanje pravokutnog koordinatnog sustava Ren

PRAVOKUTNI KOORDINATNI SUSTAV „otkrivanje” pravokutnog koordinatnog sustava

René Descartes franc. filozof, matematičar i fizičar 17. st.

1 1 2 3 4 2 3 1. Što se nalazi u prvom retku? 2. Što nalazi u trećem stupcu? 3. U kojem se retku nalazi banana? 4. Gdje se nalazi jagoda?

1 1 2 3 4 2 3 Što se nalazi u prvom retku? U prvom retku se nalazi grožđe. Što nalazi u trećem stupcu? U trećem stupcu se nalaze kruška i jabuka. U kojem se retku nalazi banana? Banana se nalazi u trećem retku. Gdje se nalazi jagoda? Jagoda se nalazi u drugom retku i prvom stupcu. 5

1. Što se nalazi u šestom retku ploče? 2. Što se nalazi u stupcu d? 3. U kojim se retcima ploče nalaze skakači? 4. Gdje se nalaze pješaci? 6

Što se nalazi u šestom retku ploče? U šestom retku se nalaze top, kralj i pješak. Što se nalazi u stupcu d? U stupcu d se nalazi pješak. U kojim se recima ploče nalaze skakači? Skakači se nalazi u četvrtom i petom retku. Gdje se nalaze pješaci? Pješaci se nalaze u retku 5 i stupcu d, u retku 3 i stupcu f, u retku 4 i stupcu g i u retku 6 i stupcu h. 7

Ako bismo šahovnicu promatrali kao mrežu, kako bismo tu mrežu nazvali? Zašto? Nazvali bismo je kvadratna mreža, jer su polja šahovnice kvadrati. Što onda predstavlja jedinični dio kvadratne mreže? Jedinični kvadrat predstavlja jedinični dio kvadratne mreže. Kome pripada svaki takav jedinični kvadrat? Svaki takav jedinični kvadrat pripada odgovarajućem retku i odgovarajućem stupcu.

Čime smo označili retke i stupce kvadratne mreže na slici? Svakom retku i svakom stupcu smo pridružili broj. Koliko će brojeva biti pridruženo svakom jediničnom kvadratu? Svakom jediničnom kvadratu pridružit ćemo dva broja. Je li važan poredak brojeva koje pridružujemo svakom jediničnom kvadratu? Da. Ako za svaki kvadrat prvo navodimo broj pripadnog retka, a potom broj pripadnog stupca, onda nam nije svejedno kojim ćemo redoslijedom pridružiti brojeve svakom kvadratu.

Kojem prostoru geometrijski pripada svaka kvadratna mreža? Kvadratna mreža pripada dvodimenzionalnom prostoru, tj. ravnini. Čime je omeđena kvadratna mreža na slici? Kvadratna mreža na slici je omeđena dvama okomitim polupravcima sa zajedničkom početnom točkom. Što mislite, možemo li cijelu ravninu prikazati kao kvadratnu mrežu?

ISHODIŠTE (oznaka: O) O PRAVOKUTNI KOORDINATNI SUSTAV U RAVNINI je određen dvjema međusobno okomitim koordinatnim osima ( x - os i y – os). 11

KARTEZIJEV KOORDINATNI SUSTAV latinizirano ime Renéa - Renatus Cartesius

Zadatak. a) Nacrtaj i redom spoji dužinom točke s koordinatama : (0, 0), (2, -2), (2, -4), (1, -5), (-3, -5), (-4, -4), (-4, -2), (-2, 0), (-3, 1), (-3, 5) , (-2, 4) , (0, 4), (1, 5), (1, 1) i (0, 0). b) Nacrtaj i redom spoji dužinom točke s koordinatama : (-4, 3), (-2, 2) i (-4, 1). c) Nacrtaj i redom spoji dužinom točke s koordinatama : (-2, 2) i (-4, 2). d) Nacrtaj i redom spoji dužinom točke s koordinatama : (2, 1), (0, 2) i (2, 2). e) Nacrtaj i redom spoji dužinom točke s koordinatama : (2, 3) i (0, 2). f) Nacrtaj i redom spoji dužinom točke s koordinatama : (-2, 1) i (0, 1). g) Nacrtaj i redom spoji dužinom točke s koordinatama : (2, -4), (4, -2), (3, -1), (5, -4), (4, -5) i (1, -5). h) Nacrtaj i redom spoji dužinom točke s koordinatama : (-2, 3) i (0, 3). 13

II. KVADRANT (-, +) Koordinatna ravnina je svojim osima podijeljenja na četiri jednaka dijela – KVADRANTE. I. KVADRANT (+, +) III. KVADRANT ( -, -) IV. KVADRANT (+, -) Koordinatne osi ne pripadaju kvadrantima.

APSCISA ORDINATA

Koordinate ishodišta Koordinate točaka koje pripadaju x osi ili osi apscisa Koordinate točaka koje pripadaju y osi ili osi ordinata