PRAVDPODOBNOST A MATEMATICK STATISTIKA vod kombinatorika RNDr Radovan

PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA Úvod, kombinatorika RNDr. Radovan Potůček, Ph. D. , K-215, FVT UO, KŠ 5 B/11, Radovan. Potucek@unob. cz, tel. 443056

---- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 2/16 Předmět Pravděpodobnost a matematická statistika je vyučován v rozsahu 24 hodin: 6 přednášek a 6 cvičení, 24 h samostatné práce (studium literatury, výpočty, domácí úlohy). Je zakončen zápočtem, za který jsou přiděleny 2 kredity. Základní literatura: 1. Kropáč, J. : Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. S-2546. 2. vydání, Brno: Vojenská akademie v Brně, 2001. 2. Mayerová, Š. : Probability and Statistics. S-3503. Brno: University of Defence, 2012. 3. Lešovský, V. : Statistické tabulky. S-9064. 1. vydání, Brno: Univerzita obrany, 2005.

---- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 3/16 Doporučená literatura: 1. Likeš, J. , Machek, J. : Počet pravděpodobnosti. S 2670/10. 1. vyd. Praha: SNTL, 1981. 2. Likeš, J. , Machek, J. Matematická statistika. S 2670/11. 1. vyd. Praha: SNTL, 1983. Další odkazy a materiály: http: //mathonline. fme. vutbr. cz/Matematika-IV/sc-108 -sr 1 -a-120/default. aspx http: //www. unob. cz/fvt/struktura/k 215/Stranky/RP-e. NM. aspx

---- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 4/16 Program přednášek a cvičení: 1. Základní pojmy a modely pravděpodobnosti. Podmíněná pst, nezávislost jevů, vzorec úplné psti a Bayesův vzorec. 2. Náhodná veličina. Diskrétní a spojité náhodné veličiny a jejich distribuční funkce a číselné charakteristiky. 3. Nejdůležitější diskrétní a spojitá rozdělení. 4. Zákon velkých čísel, centrální limitní věta. Náhodné vektory, kovariance a koeficient korelace. 5. Statistika, základní zpracování datového souboru. Bodové a intervalové odhady parametrů.

---- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------- 5/16 Požadavky k zápočtu: 1. Účast na cvičeních je povinná (jinak student předloží potvrzení o absencích od velitele či lékaře). 2. Získání alespoň 50/100 bodů. Body lze získat za: § písemnou práci + test z teorie v době mimo cvičení, 90‘, 5 příkladů á 14 b. + 10 otázek á 2 b. … max. 70+20 bodů … max. 90 bodů § domácí úlohy průběžně odevzdáv. na cvič. , 20 úloh á 0, 5 b. … max. 10 bodů V případě, že student nezíská zápočet, tj. alespoň 50 bodů, v řádném termínu, bude moci zápočet získat dodatečně, pokud úspěšně napíše 1. nebo 2. opravnou písemnou práci a test z teorie.

---- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 6/16 Základy kombinatoriky Doporučená literatura: Potůček, R. : Vybrané partie ze středoškolské matematiky II. S-2161/2. I. vydání, UO Brno, 2004. 13. kapitola, s. 113134. Potůček, R. : Sbírka řešených úloh ze středoškolské mate- matiky II. S-3655/II. I. vyd. , UO Brno, 2006. 13. kap. , s. 85 -96. Z historie kombinatoriky Kombinatorika jako matematická disciplína vznikla v průběhu 17. století v souvislosti s loteriemi, karetními

---- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 7/16 �

---- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 8/16 Příklad: Určete počet všech dvojciferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu se vyskytují různé číslice. a) b) Na místě desítek může být 9 číslic (1, 2, …, 9, ale nikoliv 0), na místě jednotek také 9 číslic (0, 1, …, 9, kromě číslice na pozici desítek). Podle kombinatorického pravidla součinu je tedy počet uvažovaných dvojciferných čísel 9· 9 = 81. Všechna dvojciferná čísla lze rozdělit do dvou disjunktních skupin. V první jsou čísla s různými číslicemi a ve druhé čísla se stejnými číslicemi – je to 9 čísel (11, 22, …, 99). Všech dvojciferných čísel je 90 (10, 11, …, 19, 20, 21, …, 29, …, 90, 91, …, 99). Podle kombinatorického pravidla součtu počet všech dvojciferných čísel s různými číslicemi je rozdíl 90 – 9 = 81.

---- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 9/16 �

------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 10/16 �

------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 11/16 �

------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 12/16 �

------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 13/16 �

------- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 14/16 �

---- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 15/16 �

---- Pravděpodobnost a matematická statistika – úvod, kombinatorika ------ 16/16 �