Pravdepodobnos nezvisl pokusy Nezvislos pokusov ak pravdepodobnos vsledku

Pravdepodobnosť nezávislé pokusy

Nezávislosť pokusov • ak pravdepodobnosť výsledku ktoréhokoľvek pokusu je nezávislá od výsledkov predchádzajúcich pokusov • značenie: Ø Ø Ø n – počet nezávislých pokusov p – pravdepodobnosť úspechu v pokuse q – pravdepodobnosť neúspechu v pokuse q = 1 – p x – počet pokusov, v ktorých nastal sledovaný jav n – x – počet pokusov, v ktorých jav nenastal • Bernoulliho schéma pre výpočet

Príklad 1 Aká je pravdepodobnosť, že pri troch hodoch kockou šestka padne raz? Ø Ø Ø n = 3 počet hodov p = 1/6 pravdepodobnosť, že padne šestka q = 5/6 pravdepodobnosť, že nepadne šestka x = 1 počet hodov, v ktorých padla šestka 2 počet hodov, v ktorých nepadla šestka

Príklad 2 Aká je pravdepodobnosť, že pri piatich hodoch kockou dvojka padne dvakrát? Ø Ø Ø n = 5 počet hodov p = 1/6 pravdepodobnosť, že padne dvojka q = 5/6 pravdepodobnosť, že nepadne dvojka x = 2 počet hodov, v ktorých padla dvojka 3 počet hodov, v ktorých nepadla dvojka

Príklady 1. Traja strelci strieľajú – každý raz – na ten istý terč. Prvý zasiahne cieľ s pravdepodobnosťou 70%, druhý s pravdepodobnosťou 80% a tretí s pravdepodobnosťou 90%. Aká je pravdepodobnosť, že cieľ zasiahnu a) aspoň raz b) aspoň dvakrát? 2. Pravdepodobnosť, že žiarovka bude svietiť dlhšie ako 800 hodín, je 0, 2. Na chodbe sú tri žiarovky. Aká je pravdepodobnosť, že po 800 hodinách prevádzky bude svietiť aspoň jedna z nich?

koniec