PRAKTIKUM 2 GALAT DALAM KOMPUTASI NUMERIK Asisten Praktikum

PRAKTIKUM 2 GALAT DALAM KOMPUTASI NUMERIK Asisten Praktikum: Slamet Riyadi (G 54060448) Slamet Aprian Utomo (G 54061563)

RUANG LINGKUP 1. Sumber-sumber galat 2. Penyajian Bilangan 2. 1 Sistem Biner 2. 2 Sistem heksadesimal 2. 3 bilangan pecahan & deret 2. 4 pecahan biner 3. Galat Hampiran 3. 1 Galat Pembulatan (Rounding Off Error) 3. 2 Galat Pemotongan (Truncation Error) 4. Perambatan Galat 4. 1 Galat Penjumlahan & Pengurangan 4. 2 Galat Perkalian & Pembagian

1. SUMBER-SUMBER GALAT 1. 2. 3. 4. Model matematika untuk suatu fenomena alam Galat bawaan dari data masukan (parameter masukan) Metode penyelesaian Adanya pembulatan di dalam menggunakan operasi aritmatika atau operasi-operasi lain pada bilangan yang terkait.

PENYAJIAN BILANGAN § § Sistem biner (basis 2) untuk mengubah bilangan ke dalam biner, dapat digunakan fungsi built-in pada MATLAB, yaitu dec 2 bin() bin 2 dec() Sistem heksadesimal (basis 16) untuk mengubah bilangan ke dalam heksadesimal, dapat digunakan fungsi built-in pada MATLAB, yaitu dec 2 hex() hex 2 dec() Bilangan Pecahan & Deret gunakan format rat untuk pecahan Pecahan Biner

Galat Hampiran CONTOH 1 0. 1 Programnya:

Latihan pemograman MATLAB

GALAT HAMPIRAN § Galat Pembulatan (Rounding Off Error) galat yang diakibatkan oleh adanya pembulatan suatu nilai hampiran § Galat Pemotongan (Truncation Error) galat yang diakibatkan oleh adanya pemotongan (biasanya suatu deret)

PERAMBATAN GALAT Galat Penjumlahan & Pengurangan Tentukan maksimum galat penjumlahan yang terjadi dari format long g s 1=0; s 2=0; errmax=0; for k=1: 100 s 1=s 1+(round(100*sqrt(k)))/100; s 2=s 2+sqrt(k); errmax=errmax+abs(s 2 -s 1); end s 1 s 2 errmax err=abs(s 2 -s 1) err_rel=err/s 2

Galat perkalian & Pembagian Hasilkan hampiran barisan {xn} ={ 1/3 n} dengan menggunakan algoritma berikut: a 0 = 0. 9996, b 0 = 1, b 1=0. 33332, c 0 =1, c 1=0. 33332, an = an-1/3 bn = 4 bn-1/3 – bn-2/3 cn=10 cn-1/3 – cn-2 untuk n = 1, 2, . . Selidiki perambatan galat dari masing-masing algoritma. a=[ ]; a 0=0. 99996; a 1=a 0/3; b 0=1; b 1=0. 33332; c 0=1; c 1=0. 33332; a=[a 0 b 0 c 0; a 1 b 1 c 1]; idx=[0; 1]; for n=2: 25, an=a 1/3; a 1=an; bn=4/3*b 1 -b 0/3; b 1=bn; cn=10/3*c 1 -c 0; c 1=cn; a=[a; an bn cn]; idx=[idx; n]; end [idx a] x=[1]; for k=1: 25, x=[x; 1/3^k]; end e_a=[x x x]-a; [idx e_a]

LATIHAN

LATIHAN

THE END