PR2 FM M Reza Kahar Aziz ST www

PR#2 FM M. Reza Kahar Aziz, ST www. rezakahar. wordpress. com http: //id. linkedin. com/in/rezakahar@gmail. com

Soal #1 �Sebuah sinyal modulasi sudut memiliki persamaan: �Carilah: �Frekuensi sesaat �Indeks modulasi �Carson Bandwidth

Sinyal Termodulasi �Jika qi(t) adalah sudut sinyal carrier yang telah dimodulasi oleh m(t), maka persamaan sinyal termodulasi menjadi:

Sudut Sinyal Carrier Termodulasi

Frekuensi Sesaat �Sehingga kita definisikan frekuensi sesaat dari sinyal s(t)

Frekuensi Sesaat

Frekuensi Sesaat �FM adalah Frequency Modulation yaitu fi(t) berubah secara linier oleh m(t). � kf : sensitifitas modulator frekuensi (Hertz/volt)

Komponen Frekuensi �Frekuensi Carrier �Deviasi frekuensi sinyal FM dari frekuensi carrier-nya �Frekuensi sinyal pemodulasi atau sinyal pesan

Indeks Modulasi �Perbandingan Df/fm disebut indeks modulasi (b).

Bandwidth Transmisi Sinyal FM… q q Dalam modulasi FM oleh sinyal sinusoidal, level frekuensi sisi menurun cepat setelah Df. Pada b >> bandwidth FM mendekati 2 Df. Pada b << bandwidth FM mendekati 2 fm. Aturan pendekatan penentuan bandwidth FM dikemukakan oleh Carson dan disebut Rumus Carson : ET 3081/5281 Sistem Komunikasi STEI - INSTITUT TEKNOLOGI 10

Bandwidth Carson

Soal #2 �Ketika sinyal pembawa dimodulasi (FM) oleh sinyal sinusoidal dengan frekuensi 2 k. Hz, deviasi frekuensi yang dihasilkan adalah 5 k. Hz �Carilah: �Indeks modulasi �Carson Bandwidth �Kalau sinyal pemodulasinya diubah sehingga frekuensinya menjadi setengah dari yang semula, dan amplitudonya menjadi tiga kali semula, �Carilah: �Indeks modulasi �Carson Bandwidth

Indeks Modulasi

Carson Bandwidth

Sinyal Pemodulasi dirubah

Index Modulasi yang baru

Carson Bandwidth yang Baru

Soal #3 �Sebuah sinyal modulasi sudut memiliki persamaan: � �Jika sinyal tersebut adalah PM dengan kp = 1, tentukan persamaan sinyal pemodulasinya �Jika sinyal tersebut adalah FM dengan kf = π-1, tentukan persamaan sinyal pemodulasinya

Modulasi Sudut… v Konsep Dasar… q q 2 cara populer dalam membuat qi(t) berubah, yaitu PM dan FM. PM adalah Phase Modulation yaitu qi(t) berubah secara linier oleh m(t). q kp : sensitifitas modulator fasa (rad/volt) Persamaan sinyal PM yang dihasilkan adalah: q FM adalah Frequency Modulation yaitu fi(t) berubah secara linier oleh m(t). kf : sensitifitas modulator frekuensi (Hertz/volt) ET 3081/5281 Sistem Komunikasi STEI - INSTITUT TEKNOLOGI 19

Sudut Sinyal Carrier Termodulasi

PM

Frekuensi Sesaat

FM �FM adalah Frequency Modulation yaitu fi(t) berubah secara linier oleh m(t).

Soal #4 �Di sebuah negara, stasiun pemancar FM komersial dibatasi deviasi frekuensinya pada 75 k. Hz. Selain itu, penggunaan frekuensi stasiun radio diatur seperti dalam tabel berikut: � � �Sebuah stasiun radio ingin menyiarkan sinyal yang mencakup frekuensi 50 Hz sampai 15 k. Hz. Apakah Carson Bandwidth sesuai untuk digunakan? Bagaimana dengan Universal Curve Bandwidth?

Bandwidth Transmisi Sinyal FM… q Bandwidth transmisi sinyal FM dengan pemodulasi m(t) menggunakan rumus Carson: W adalah komponen frekuensi tertinggi sinyal m(t). D adalah deviation ratio sama seperti b pada modulasi FM single tone. q q q Penentuan BT dengan Carson dipandang terlalu rendah. Penentuan BT dengan kurva universal dinilai terlalu tinggi. Sehingga pilihan BT dalam praktis adalah diantara kedua boundary tersebut. ET 3081/5281 Sistem Komunikasi STEI - INSTITUT TEKNOLOGI 25

Bandwidth Carson

Bandwidth Transmisi Sinyal FM… q Cara lain menentukan bandwidth FM adalah dengan membatasi komponen frekuensi sisi yang amplitudonya tidak kurang dari 1% amplitudo carrier. nmax adalah n terbesar yang memenuhi: q nmax berubah sesuai nilai b yang dapat ditentukan dari fungsi Jn(b) b 2 nmax 0. 1 2 0. 3 4 0. 5 4 1. 0 6 2. 0 8 5. 0 16 10. 0 28 20. 0 50 30. 0 70 ET 3081/5281 Sistem Komunikasi STEI - INSTITUT TEKNOLOGI 27

Bandwidth Universal Curve

Analisa �Frekuensi yang diatur pada negara tersebut untuk IF Bandwidth adalah 200 k. Hz �Carson bandwidth underestimate 10% �Universal curve bandwidth overestimate 20% �Sehingga pilihan BT dalam praktis adalah diantara kedua boundary tersebut.