Poznajemy ukad wsprzdnych Waldemar Koodziej 2017 Creative Commons

Poznajemy układ współrzędnych. Waldemar Kołodziej © 2017 Creative Commons – Uznanie autorstwa 3. 0

To jest…. oś liczbowa -2 -1 0 1 kodemar 2017 2 3 2

To jest…. oś liczbowa To też jest oś liczbowa 3 2 1 -2 -1

Zaznaczymy punkt. AA Y Oś OY Punkt ma współrzędne Oś rzędnych Początek x 3

Zaznacz punkt B( -3 , 5 ) Y B(-3, 5) 3 2 1 -2

Zaznacz punkt C ( -6 , -2 ) Y B(-3, 5) 3 2 1

Zaznacz punkt D ( 6 , -1) Y B(-3, 5) 3 2 1 -2

Zaznacz punkty K ( 0 , -3) i M ( -3 , 0) Y

Y J (-8, 4) E (-3, 5) 3 H(0, 3) M(7, 3) K (-1,

Y II Te osie dzielą płaszczyznę na cztery… ĆWIARTKI I X III IV kodemar

Y J (-8, 4) E (-3, 5) H(0, 3) M(7, 3) K (-1, 2)

Co możesz powiedzieć o współrzędnych punktów leżących w poszczególnych ćwiartkach? odcięta rzędna I ćwiartce

W której ćwiartce leżą punkty? A ( -11, 45) II E ( 2017, 555)

Y X Jak leży motyl względem osi OY ? kodemar 2017 17

A’ (-6, 6) A (6, 6) Y 3 C’ (-9, 3) C (9, 3)

Jakie współrzędne ma punkt A ? Y A(x, y) X Jak leży motyl względem

Zaznacz punkty K (-4 , -3 ) M (2 , -3 ) Y Narysuj

Zaznacz punkty E (5 , 6 ) F ( 5 , -2 ) Narysuj

Y P ABCD = 40 * 20= =800 jed 2 A’ (-20, 10) A

Y Wzór na pole trójkąta długość podstawy = 60 długość wysokości = 50 C

Y I ćwiartka D (-8, 3) C (-2, 3) Jak obliczamy pole równoległoboku? 1

Sprawdzę czy potrafisz: • zaznaczać punkty w układzie współrzędnych? • wskazywać punkty symetryczne względem

Slides: 26

Download presentation

To jest…. oś liczbowa -2 -1 0 1 kodemar 2017 2 3 2

To jest…. oś liczbowa To też jest oś liczbowa 3 2 1 -2 -1 0 -11 2 3 -2 -3 -4 kodemar 2017 3

Zaznaczymy punkt. AA Y Oś OY Punkt ma współrzędne Oś rzędnych Początek x 3 Układu współrzędnych 2 y 1 -2 -1 0 A (x, y) 1 -1 X 2 -2 jednostka 1 kratka = 1 ale może być inna Oś OX Oś odciętych kodemar 2017 4

Y A (5, y) 3 2 y 1 -2 -1 0 1 -1 25 X -2 kodemar 2017 5

Y A (5, 3) 3 2 1 -2 -1 3 0 1 -1 25 X -2 kodemar 2017 6

Zaznacz punkt B( -3 , 5 ) Y B(-3, 5) 3 2 1 -2 -1 0 1 -1 2 X -2 kodemar 2017 7

Zaznacz punkt C ( -6 , -2 ) Y B(-3, 5) 3 2 1 -2 C(-6, -2) -1 0 1 -1 2 X -2 kodemar 2017 8

Zaznacz punkt D ( 6 , -1) Y B(-3, 5) 3 2 1 -2 C(-3, 5) -1 0 1 -1 2 D(6, -1) X -2 kodemar 2017 9

Zaznacz punkty K ( 0 , -3) i M ( -3 , 0) Y B(-3, 5) 3 2 1 M(-3, 0) -2 C(-3, 5) -1 0 1 -1 2 D(6, -1) X -2 K(0, -3) Ciekawe, czy łapiesz…. ? kodemar 2017 10

Y J (-8, 4) E (-3, 5) 3 H(0, 3) M(7, 3) K (-1, 2) 2 1 I (-4, 0) B (-7, -1) -2 -1 C (0, 0) 1 2 -1 L(-3, -3) -2 A (4, 1) F (2, -1) G (4, -2) N(8, 0) X D(0, -4) Sprawdzę, czy odczytasz prawidłowo ? kodemar 2017 11

Y II Te osie dzielą płaszczyznę na cztery… ĆWIARTKI I X III IV kodemar 2017 12

Y J (-8, 4) E (-3, 5) H(0, 3) M(7, 3) K (-1, 2) I (-4, 0) C (0, 0) B (-7, -1) L(-3, -3) A (4, 1) N(8, 0) F (2, -1) G (4, -2) X D(0, -4) I ćwiartce Które punkty leżą w : kodemar 2017 A, M II ćwiartce E, J, K III ćwiartce B, L IV ćwiartce F, G 13

Co możesz powiedzieć o współrzędnych punktów leżących w poszczególnych ćwiartkach? odcięta rzędna I ćwiartce + + II ćwiartce - + III ćwiartce - - IV ćwiartce + - x kodemar 2017 y 14

W której ćwiartce leżą punkty? A ( -11, 45) II E ( 2017, 555) B ( 203 , -5) IV F ( -38, -61) III C ( 101, 99) I G ( -13, 49) II H ( 49, -57) IV D ( -0, 5 , ) III kodemar 2017 I 15

Y K E A 1 M H C J G -2 -1 N 1 B F L D 2 X I -1 Jeszcze raz sprawdzę, czy odczytasz prawidłowo ? kodemar 2017 16

Y X Jak leży motyl względem osi OY ? kodemar 2017 17

A’ (-6, 6) A (6, 6) Y 3 C’ (-9, 3) C (9, 3) 2 1 -2 -1 1 -1 2 X -2 B (-7, -3) B’ (7, -3) Znajdź punkty symetryczne względem osi OY do zadanych kodemar 2017 18

Jakie współrzędne ma punkt A ? Y A(x, y) X Jak leży motyl względem osi OX? Jakie współrzędne ma punkt A’ ? A’ ( x , - y ) kodemar 2017 19

Zaznacz punkty K (-4 , -3 ) M (2 , -3 ) Y Narysuj odcinek KM To jest odcinek jednostkowy (1) 1 X 1 K (-4, -3) M (2, -3) Jaką długość ma odcinek KM ? kodemar 2017 KM =6 jednostek 20

Zaznacz punkty E (5 , 6 ) F ( 5 , -2 ) Narysuj odcinek EF Y E (5, 6) 1 X 1 F (5, -2) K (-4, -3) M (2, -3) EF = 8 jednostek Jaką długość ma odcinek EF ? kodemar 2017 21

Y F (5, 5) C (0, 4) B (5, 4) BC = 5 EF = 6 CD = 5 1 DE = 5 E(-5, -1) AB = 7 X 1 D (0, -1) A (5, -3) Oblicz długość łamanej ABCDEF jeżeli: A (5, -3) ; B (5, 4) ; C (0, 4) ; D (0, -1) ; E (-5, -1), F (-5, 5)) Długość łamanej (jakiej? ) ABCDEF wynosi ? 28 jednostek kodemar 2017 22

Y P ABCD = 40 * 20= =800 jed 2 A’ (-20, 10) A (20, 10) 5 5 B’ (-20, -10) Oblicz pole prostokąta ABA’B’ jeżeli: B’B = 40 AB = 20 X B (20, -10) A (20, 10) , zaś B jest symetryczne do A względem osi OX ; B’ jest symetryczne do B względem osi OY , zaś A’ symetryczne B’ względem osi OX) kodemar 2017 23

Y Wzór na pole trójkąta długość podstawy = 60 długość wysokości = 50 C (50, 20) 10 10 A (-50, -30) X B (10, -30) Oblicz pole trójkąta ABC o wierzchołkach A(-50, -30) ; B(10, -30) C( 50, 20) kodemar 2017 24

Y I ćwiartka D (-8, 3) C (-2, 3) Jak obliczamy pole równoległoboku? 1 X 1 A (-5, -1) B (1, -1) Punkty A, B , C są trzema wierzchołkami równoległoboku A(-5, -1) ; B(1, -1) ; C(-2, 3) , zaznacz je! kodemar 2017 Czwarty punkt leży w II ćwiartce, znajdź go i oblicz pole otrzymanego równoległoboku. 25

Sprawdzę czy potrafisz: • zaznaczać punkty w układzie współrzędnych? • wskazywać punkty symetryczne względem osi OX lub OY? • obliczać długość odcinków w układzie współrzędnych? • czy pamiętasz wzory na pole powierzchni i potrafisz je zastosować? Potrafisz!!! kodemar 2017 26