POVRINA KVADRA Povrinu kvadra ini 6 pravougaonika To

POVRŠINA KVADRA Površinu kvadra čini 6 pravougaonika. To su 3 para jednakih pravougaonika (dva plava, dva zelena i dva narandžasta). Da bismo izračunali površinu kvadra moramo izračunati površine svih njegovih strana - pravougaonika. Površina pravougaonika izračunava se množenjem stranica – a. b ili a. c ili b. c. P= 2. (a. b) a a b c c c b P = 2. (a. c) P= 2. (b. c) P= 2. (a. b) + 2. (a. c) + 2. (b. c) ili kraće P=2. (a. b+a. c+b. c)

PO VRŠINA KVADRA 3 cm 1 cm 5 cm P = 2. (3 cm. 1 cm) + 2. (3 cm. 5 cm) + 2. ( 1 cm. 5 cm) P = 2. 3 cm 2 + 2. 15 cm 2 + 2. 5 cm 2 P = 6 cm 2 + 30 cm 2 + 10 cm 2 P = 46 cm 2

ili kraće 3 cm 1 cm 5 cm P = 2. ( 3 cm. 1 cm + 3 cm. 5 cm + 1 cm. 5 cm) P = 2. (3 cm 2 + 15 cm 2 + 5 cm 2) P = 2. 23 cm 2 P = 46 cm 2

1. Izračunaj površinu kvadra sa slike. 6 cm 2 cm 4 cm a = 6 cm b = 4 cm c= 2 cm P=? P = 2. (6 cm. 4 cm) + 2. (6 cm. 2 cm) + 2. (4 cm. 2 cm) P = 2. 24 cm 2 + 2. 12 cm 2 + 2. 8 cm 2 P = 48 cm 2 + 24 cm 2 + 16 cm 2 P = 88 cm 2

POVRŠINA KOCKE Površinu kocke čini 6 jednakih kvadrata. a Površinu kvadrata računamo množenjem stranica – a. a. a a P = 6. (a. a)

POVRŠINA KOCKE P = 6. (3 cm. 3 cm) P = 6. 9 cm 2 3 cm P = 54 cm 2

5 cm 1. Izračunaj površinu kocke sa slike. a = 5 cm P=? P = 6. (5 cm. 5 cm) P = 6. 25 cm 2 P = 150 cm 2

Zadaci za vežbanje: 1. Izračunaj površinu kvadra čije su stranice a = 6 cm, b = 2 cm i c = 8 cm. P = 2. (6 cm. 2 cm + 6 cm. 8 cm + 2 cm. 8 cm) P = 2. (12 cm 2 + 48 cm 2 + 16 cm 2) P = 2. 76 cm 2 P = 152 cm 2 2. Izračunaj površinu kocke čija je ivica a = 9 cm. P = 6. (9 cm. 9 cm) P = 6. 81 cm 2 P = 486 cm 2

3. Dve kocke čije su stranice a = 4 cm stavljene su jedna na drugu. Koje je novo geometrijsko telo nastalo i koja je njegova površina? Nastao je kvadar. 1. Način – računamo površinu kvadra 4 cm 4 cm P = 2. (4 cm. 4 cm + 4. 8 cm + 4 cm. 8 cm) P = 2. (16 cm 2 + 32 cm 2) P = 2. 80 cm 2 P = 160 cm 2 2. način- računamo površinu dve kocke, ali bez stranica kojima su spojene. Pkocke = 5. (4 cm. 4 cm) Pkocke = 5. 16 cm 2 Pkocke = 80 cm 2 Pkvadra = 80 cm 2. 2 Pkvadra = 160 cm 2