Povrch kvdru Vypracovala Mgr Martina Belkov Kvdr m
Povrch kvádru Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková
Kvádr • má šest stěn ve tvaru obdélníku • každé dvě protější stěny jsou shodné • obsah každé stěny umíme vypočítat
Síť kvádru • rozvinutí všech ploch tělesa do jedné roviny • skládá se z rovinných útvarů • každé dvě protější stěny mají stejný obsah
Povrch kvádru • • • součet obsahů všech jeho stěn protilehlé stěny kvádru jsou shodné označení S je vyjádřen v jednotkách obsahu velikost povrchu určujeme výpočtem
Výpočet povrchu • součet obsahů všech šesti stěn • a, b, c jsou délky hran kvádru (délka, šířka, výška) S=2∙a∙b+2∙b∙c+2∙a∙c c obsah horní a dolní podstavy obsah dvou shodných bočních stěn c obsah dalších dvou shodných bočních stěn b a
Příklad • Vypočítej povrch kvádru, který má délky hran a = 5 cm, b = 3 cm, c = 7 cm. Náčrt: Zápis: a = 5 cm b = 3 cm c = 7 cm S = ? cm 2 Výpočet: S = 2 ∙ a ∙ b + 2 ∙ b ∙ c + 2 ∙ a ∙ c S=2∙ 5∙ 3+2∙ 3∙ 7+2∙ 5∙ 7 S = 30 + 42 + 70 S = 142 cm 2 Odpověď: Povrch kvádru je 142 cm 2.
Další možný způsob výpočtu • vypočítáme obsah podstavy a obsahy dvou sousedních bočních stěn, obsahy sečteme a výsledek vynásobíme dvěma S=2∙(a∙b+b∙c+a∙c) obsah podstavy obsah jedné boční stěny obsah sousední boční stěny
Příklad • Vypočítej povrch kvádru, který má délky hran a = 5 cm, b = 3 cm, c = 7 cm. Náčrt: Zápis: a = 7 cm b = 3 cm c = 5 cm S = ? cm 2 Výpočet: S = 2 ∙ (a ∙ b + b ∙ c + a ∙ c) S = 2 ∙ (7 ∙ 3 + 3 ∙ 5 + 7 ∙ 5) S = 2 ∙ (21 + 15 + 35) S = 142 cm 2 Odpověď: Povrch kvádru je 142 cm 2.
Použitá literatura: • KINDL, Karel. Matematika, přehled učiva základní školy. 3. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1980. ISBN 14 -388 -80. • JUSTOVÁ, Jaroslava. Matematika pro 5. ročník ZŠ. 1. vyd. Praha: Alter, 2008. ISBN 978 -80 -7245 -154 -8. • Síť kvádru. [online]. [cit. 13 -9 -2014]. Dostupné na www. google. cz/obrazky. http: //www. vyukovematerialy. cz/matika/5/geometr/kvadr 02. jpg www: • Kvádr. [online]. [cit. 13 -9 -2014]. Dostupné na www. google. cz/obrazky. http: //web. quick. cz/haramule/kvadr. gif www:
- Slides: 9