Potensiell energi og Energibevaring Arbeid utfrt av tyngden

Potensiell energi og Energibevaring

Arbeid utført av tyngden Potensiell energi i gravitasjonsfeltet Arbeid utført av tyngden ved forflytning fra y 1 til y 2: Potensiell energi i gravitasjonsfeltet: Arbeidet som tyngden utfører er lik minus endringen av potensiell energi i gravitasjonsfeltet:

Bevaring av mekanisk energi i gravitasjonsfeltet Arbeidet utført av resultantkraften på en partikkel er lik endring av partikkelens kinetiske energi. Arbeidet som tyngden utfører er lik minus endringen av potensiell energi i gravitasjonsfeltet: Endring av mekanisk energi i gravitasjonsfeltet er lik det arbeidet som summen av alle andre krefter enn tyngden utfører Bevaring av total mekanisk energi i gravitasjonsfeltet når ingen andre krefter enn tyngden virker

Bevaring av mekanisk energi i gravitasjonsfeltet Eks En ball blir kastet vertikalt oppover med en starthastighet v 1 = 20. 0 m/s. Se bort fra luftmotstand. Hvor høyt kommer ballen? Kun tyngden virker på ballen. På toppen av banen er hastigheten (v 2) lik null. Vi velger nullnivå for potensiell energi ved bakken (ballens startpunkt) Bevaring av mekanisk energi gir da:

Arbeid og energi i gravitasjonsfeltet Eks En kasse med masse m = 12 kg skal flyttes opp en 2. 5 m lang rampe som har en helning på 30 grader. Kassen får en startfart lik 5. 0 m/s ved bunnen av rampen. Friksjon hindrer kassen å nå helt opp, den snur etter 1. 6 m. Bestem friksjonskraften. Bestem kassens hastighet i det den returnerer til bunnen av rampen.

Arbeid utført av elastisk fjær Elastisk potensiell energi Arbeid utført på fjær ved forflytning fra x 1 til x 2: Arbeid utført av fjær ved forflytning fra x 1 til x 2: Elastisk potensiell energi: Arbeidet som fjæren utfører er lik minus endringen av elastisk potensiell energi

Bevaring av mekanisk energi ved elastisk fjær Arbeidet utført av resultantkraften på en partikkel er lik endring av partikkelens kinetiske energi. Arbeidet som elastisk fjær utfører er lik minus endringen av elastisk potensiell energi Endring av mekanisk energi i elastisk fjær er lik det arbeidet som summen av alle andre krefter enn fjærkraft utfører Bevaring av total mekanisk energi i elastisk fjær når ingen andre krefter enn fjærkraft virker

Bevaring av mekanisk energi ved gravitasjon og elastisk fjær Arbeidet utført av resultantkraften på en partikkel er lik endring av partikkelens kinetiske energi. Arbeidet som tyngden / elastisk fjær utfører er lik minus endringen av potensiell energi i gravitasjonsfeltet / elastisk potensiell energi Endring av mekanisk energi i gravitasjonsfelt / elastisk fjær er lik det arbeidet som summen av alle andre krefter enn tyngden / elastisk fjær utfører Bevaring av total mekanisk energi i gravitasjonsfelt / elastisk fjær uten andre krefter

Bevaring av mekanisk energi Konservative krefter (kan uttrykkes ved potensial) Arbeidet utført av resultantkraften på en partikkel er lik endring av partikkelens kinetiske energi Arbeidet som konservative krefter utfører Endring av mekanisk energi er lik det arbeidet som summen av alle ikke-konservative krefter utfører Bevaring av total mekanisk energi når ingen ikke-konservative krefter virker

Kraft og potensiell energi Konservative krefter (kan uttrykkes ved potensial) Arbeidet utført av en konservativ kraft F er lik minus endring i potensiell energi Sammenheng konservativ kraft og potensiell energi 1 -dimensjonal 3 -dimensjonal En konservativ kraft er lik minus gradienten tilhørende potensielle energi funksjon

Kraft og potensiell energi Eks 1 En elektrisk ladd partikkel holdes i ro i posisjon x = 0. En annen partikkel med samme ladning kan bevege seg fritt langs x-aksen. Når den andre partikkelen befinner seg i posisjon x, er den potensielle energien til systemet bestående av disse to partiklene gitt ved: 0 hvor C er en positiv konstant avhengig av partiklenes ladning. Bestem et uttrykk for x-komponenten av kraften som virker på den bevegelige partikkelen som funksjon av dens posisjon x. x

Kraft og potensiell energi Eks 2 En puck med koordinater (x, y) glir på en horisontal friksjonsfri isflate. Pucken blir påvirket av en konservativ kraft beskrevet ved følgende potensielle energi funksjon: Bestem kraften som virker på pucken.

END