Potencial Eltrico Podemos descrever a interao entre cargas

Potencial Elétrico

Podemos descrever a interação entre cargas elétricas em função da energia? Sim! Podemos descrever as forças elétricas em termos de energia potencial elétrica. Vantagem: Podemos aplicar o princípio da conservação da energia para um sistema fechado.

Então… Energia potencial elétrica Quando duas ou mais cargas interagem eletrostaticamente, podemos atribuir uma energia potencial elétrica U ao sistema. Se o sistema muda de uma configuração inicial i para um estado final f, a força electrostática realiza um trabalho W nas particulas. O trabalho é independente da trajetória (a força é conservativa). Apenas diferenças de energia são relevantes. Assim, usualmente adota-se como zero a energia do sistema quando as cargas estão infinitamente separadas.

Potencial elétrico: Potencial elétrico é a energia potencial por unidade de carga em dado ponto de um campo elétrico: Note: Potencial é um escalar e é uma propriedade do espaço! A diferença de potencial eléctrico V entre dois pontos i e f quaisquer é igual à diferença entre energias potenciais por unidade de carga nos dois pontos Com Ui =0 no infinito como referência, o potencial eléctrico V também vai a zero. Assim, o potencial elétrico em qualquer ponto de um campo elétrico pode ser definido por: Sendo W∞ o trabalho realizado pelo campo elétrico na carga, enquanto ela se move do infinito para o ponto f. Unidade de V: Joule/Coulomb. (J/C = 1 V (Volt))

Usando o Volt, o campo elétrico E é expresso em Newton/Coulomb. Em unidades atômicas, é utilizado o electron-volt (e. V): 1 e. V é a energia (igual ao trabalho) requerida para mover a carga elementar (e) através de uma diferença de potencial de 1 Volt. W = q. DV

Superfícies Equipotenciais: Pontos que apresentam o mesmo potencial elétrico formam uma superfície equipotencial. O trabalho total W é zero para uma partícula que se move em uma superfície equipotencial. Igual trabalho Tr abalho nulo Trabalho nulo

Superfícies Equipotenciais: Azul: Linhas de campo elétrico. Laranja: Seção das superficies equipotenciais. (a) Campo uniforme (b) Campo de uma carga pontual (c) Campo de um dipolo

Cálculo do Potencial partindo do Campo: Diferencial do trabalho: A força F é a força elétrica Trabalho total: Deslocamento de i até f de uma carga q 0 em um campo elétrico E. Em termos da diferença de potencial: Se i está no infinito: Vi = 0 V é o potencial em qualquer ponto (f) em um campo elétrico, relativo ao potencial zero em i no infinito.

Exemplo: Variação no potencial, partindo do campo elétrico, para uma carga positiva q 0 se deslocando d, partindo de i, indo até f.

Potencial de uma carga pontual: Considere um ponto P distante R de uma partícula de carga positiva q. , e uma carga de prova positiva q 0 é levada do ponto P até o infinito. Como E e ds são paralelos, temos: Sendo o campo elétrico da carga pontual: Com Vf =0 (no ∞) e Vi =V (em R): temos Caso geral com Vf -> O em rf -> infinito: Esta definição implica que: Uma carga positiva gera um potencial elétrico posi carga negativa gera um potencial elétrico negativo

Potencial de uma distribuição de cargas pontuais: O potencial total de uma distribuição de cargas pontuais pode ser obtido pela superposição dos potenciais das cargas. Para n cargas:

Potencial do dipolo elétrico: Princípio da superposição: somar as contribuições para V de q(+) e q(-)! Para r >> d (aproximação) e

Potencial do dipolo elétrico: cos(90 o) -> equipotencial V=0

Dipolos induzidos: Um átomo é formado por elétrons (negativos) e núcleos (positivos). Normalmente, a posição central das cargas positivas e negativas é a mesma. Se um átomo está imerso em um campo elétrico E, o centro de cargas negativas e positivas é alterado. Quando a posição central dos elétrons e do núcleo não é mais a mesma, tempos a formação de um dipolo (momento de dipolo) induzido p.

Potencial de uma distribuição de carga: Exercício: Considere uma barra que se extende de x = L até x = L + d. A barra contém uma distribuição uniforme de carga positiva λ. Obtenha o potencial elétrico em um ponto P localizado na origem. Considere a barra como uma sobreposição de cargas pontuais e utilize:

Campo elétrico, partindo do Potencial elétrico:

Condutor isolado em um campo elétrico:

Exercício para entregar próxima aula: Calcule o potencial elétrico em um ponto P, localizado em uma distância L sobre o eixo de simetria de um anel de carga. Leve em conta que o anel apresenta um raio R e densidade linear de carga λ. Partindo do potencial elétrico, obtenha o campo elétrico em P.