Potaov Scanovac Laserov Optika Josef Kubna Prodovdeck fakulta

Počítačová Scanovací Laserová Optika Josef Kuběna , Přírodovědecká fakulta MU, Brno Svatopluk Synek, Lékařská fakulta MU, Brno Computer Scanning Laser Optics (CSLO) Učební pomůcka pro obor optometrie

Princip činnosti laserů (1) Laser = aktivní prostředí + optický rezonátor Schéma potenciální energie elektronů v atomu E E (+) 0 0 (-) neobsazené hladiny obsazené elektrony (-) Obsazená hladina Neobsazená hladina Doba života = nekonečno Doba života < 1 s STABILNÍ STAV NESTABILNÍ STAV

Princip činnosti laserů (2) E Obsazená hladina (+) 0 (-) Neobsazená hladina DE = hn Doba života >~ 1 ms METASTABILNÍ STAV Přechod atomů z nestabilního ( i metastabilního) stavu do stabilního stavu se děje tzv. spontánní emisí fotonů s energií hn. Stabilní jsou jen stavy s minimální potenciální energií (elektrony jen na nejnižších hladinách). Ale ! Metastabilní stav atomů + Elektrické pole o frekvenci n Stimulovaná emise fotonů s energií hn

Princip činnosti laserů (3) Optický rezonátor l/2 Z 1 Z 2 E L = M l. M / 2= Mc/n. M 1. Z 1 a Z 2 jsou rovnoběžná zrcadla s odrazivostí větší než 99%. 2. Délka rezonátoru L je M násobkem půlvlny (M je celé číslo). Délce L odpovídají vlastní frekvence rezonátoru n. M. 3. Uvnitř rezonátoru je stojaté vlnění elektrického pole E o frekvenci n. M.

Princip činnosti laserů (4) aktivní prostředí A Spontánní emise atomu A vyvolá vznik stojaté vlny. Jiné atomy vyzáří mimo rezonátor. Spontánní emise aktivní prostředí Dl E=0 l 1. 2. 3. l Když se atom nenachází v elektrickém poli, přechází do stabilního stavu samovolně. Foton je vyzářen do libovolného směru a v libovolné polarizaci. Pozorujeme obvyklou spektrální čáru o šířce Dl ~ 1/t (t = doba života).

Princip činnosti laserů (5) Stimulovaná emise Dl aktivní prostředí E elektrické pole vytvořené stojatou vlnou uvnitř malý prostorový aktivního prostředí úhel kolem osy rezonátoru (divergence stojaté vlny) l. M+1 l. M-1 l podélné mody se liší vlnovou délkou l. M 1) Atom v metastabilním stavu vyzáří spontánně foton (EM vlnu) ve směru optické osy rezonátoru. Tím vznikne stojatá elektrická vlna. 2) Záření zbývajících atomů v metastabilním stavu je nyní stimulováno elektrickým polem oné stojaté vlny. 3) Tyto atomy vyzáří své vlny do směru optické osy rezonátoru a v té polarizaci a fázi, která odpovídá vektoru E stojaté vlny. Tím se dosáhne prostorové koherence v celém průřezu svazku. 4) Malá šířka Dl podélných modů (odpovídá za velkou koherenční délku) je důsledek vysoké odrazivosti zrcadel a délky L rezonátoru.

Princip činnosti laserů (6) Vlastnosti aktivního prostředí Excitace atomů do metastabilního stavu Srážkami mezi atomy dvou druhů (He-Ne, CO 2) Optickou excitací (rubín, neodymové sklo) Chemickou reakcí (eximery) Průchodem elektrického proudu (polovodiče, Ga. As) a jiné způsoby Světelný výkon laserů: Kontinuální a pulsní Při středním výkonu 10 m. W může mít laser pulsní parametry: • délka pulsu = 1 ns, • energie v pulsu = 1 MJ, • opakovací frekvence = 10 Hz

Lasery v očním lékařství Použití laserů v očním lékařství Lasery se liší podle výkonu, vlnové délky emitujícího záření, některé pracují v kontinuálním režimu, naopak jiné v pulsním. Podle vlnové délky laserového paprsku se liší účinek na oční tkáně (absorpce), viditelné záření má především koagulační efekt, ultrafialové fotoablační a infračervené je využíváno k fotodisrupci nebo fotokoagulaci.

Typy laserů v medicíně V medicíně se převážně dosud užívají tyto typy laserů: 1. argonový laser plynový, kontinuální, (vhodné vlnové délky 488 nm a 514 nm) 2. kryptonový laser plynový, kontinuální, (647, 1 nm) 3. Nd: YAG laser, pevnolátkový, pulsní i kontinuální, buzení výbojkami, (1064 nm) 4. Dye (angl. barevný odstín) laser, kapalinový, u kterého je možné nastavit vlnovou délku laseru změnou koncentrace aktivních prvků vzácných zemin (Eu, Dy, Tb, Sm) v roztoku, buzení výbojkou, chlazení tekutým dusíkem (fotodynamická léčba submakulární membrány). 5. eximerové lasery, plynové, pracují na principu buzení chemickým rozpadem dimerů vzácných plynů (např. Ar. F, Kr. Cl, Xe. F, aj. ), jejich obor vlnových délek leží v oblasti 120 nm až 550 nm.

Koagulační účinek Koagulační účinek: laserový paprsek je absorbován v tkáni či tkáni sousední, což je provázeno uvolněním tepla, které denaturuje bílkoviny (koagulace). Tohoto efektu se využívá při laserové koagulaci sítnice u diabetiků, odchlípení sítnice, u laserové trabekuloplastiky ( u glaukomu), je možné udělat periferní iridektomii ( u glaukomu s uzavřeným úhlem) či koagulovat submakulární membránu u senilní makulární degenerace.

Fotodisrupce využívá hlavně mechanický efekt. Laser vytváří miniaturní bleskový výboj provázený odpařením vody, která v podobě páry rychle expanduje a tím oddělí tkáň od sebe ( což je provázeno mechanickým i akustickým výbojem). Příkladem je Nd: YAG laser, který je používán¨např. k otevření sekundární katarakty.

Fotoablace odpařuje tkáň, příkladem je použití excimerového laseru (193 nm) při remodelaci rohovky, odstranění rohovkových jizev, u vředů rohovky, nebo kosmetických laserů (CO 2 a erbiový laser), které se používají k odstranění vrásek a vyhlazení kůže obličeje.

Hygienické směrnice rozdělují lasery podle parametrů emitovaného záření do 4. tříd. Základním kritériem rozdělení jsou hustota výkonu, resp. hustota energie záření, vlnová délka záření, režim laserů (spojitý, impulsní s vysokou opakovací frekvencí), u laserů pracujících v impulsním režimu doba jednotlivých impulsů. Ze zařazení laserů do určité třídy pak vyplývají opatření ochraně zdraví pracovníků. Dále jsou uvedeny jen orientační hodnoty pro jednotlivé třídy.

Lasery I. třídy jsou lasery, které emitují záření o tak malém výkonu, že nemohou vyvolat poškození zdraví ani po libovolně dlouhé době expozice oka nebo kůže. Do I. třídy se zařazují rovněž lasery, které jsou plně zakrytovány, takže jejich záření neproniká navenek. Pro práci s lasery I. třídy nejsou potřebná žádná zvláštní opatření. Hustoty energie záření, resp. hustoty výkonu záření určující zařazení laserů do I. třídy jsou zároveň nejvýše přípustnými hodnotami záření laserů.

Lasery II. třídy emitují jen viditelné záření, které nemůže vyvolat poškození oka. při nahodilém zásahu. K poškození sítnice by však mohlo dojít při dlouhé úmyslné expozici. Osoby, které s těmito lasery pracují, musí být poučeny o riziku a laser musí být označen varovnou tabulkou. Výkon je menší než 1 m. W.

Lasery III. třídy Lasery III. a třídy nemohou rovněž způsobit poškození oka při nahodilém zásahu, avšak jsou nebezpečné tehdy, je-li pozorován svazek záření optickou pomůckou, např. dalekohledem. Výkon laseru nepřekračuje 5 m. W. Lasery IIIb. třídy je skupina laserů zahrnující zařízení, která emitují záření v různých vlnových délkách v impulsním i spojitém režimu o takových výkonech, že mohou způsobit poškození oka při nahodilém zásahu přímým nebo zrcadlově odraženým svazkem záření.

Lasery IV. třídy (1) Lasery IV. třídy jsou charakterizovány obdobně jako lasery IIIb. třídy, avšak jejich výkony jsou ještě vyšší, takže ohrožují oko i difúzně odraženým zářením. K ochraně zdraví při zacházení s lasery III. a IV. třídy stanoví citovaný hygienický předpis řadu technických opatření směřujících k vyloučení možnosti zásahu pracovníka paprskem, např. vymezení dráhy paprsku, odstranění všech předmětů, na nichž by mohlo dojít k zrcadlovému odrazu, ukončení paprsku absorpčním terčem, instalaci spínačů na dveřích místnosti, v níž pracuje laser, které vypnou při otevření dveří přívod proudu do laseru atd.

Lasery IV. třídy (2) Lasery emitující záření v infračervené a ultrafialové oblasti musí být vybaveny signalizací chodu. Spínače laserů musí být upraveny tak, aby s nimi nemohla manipulovat nepovolaná osoba. Prostory, v nichž jsou umístěny lasery pracující v oblasti viditelného a blízkého infračerveného zářeni, mají mít vysokou intenzitu osvětlení, aby se mohl trvale uplatňovat obranný mechanismus stažení zornic. Organizační opatření zahrnují poučení pracovníků, zákaz vstupu nepovolaných osob na pracoviště, zákaz úprav optické soustavy laserů, které by vedly ke zvyšování hustoty výkonu nebo hustoty energie záření.

Scanovací optika - osvětlení Standardní osvětlení preparátu Celý preparát je osvětlen současně Scanovací osvětlení Preparát je postupně osvětlován, jako u TV monitoru kondenzor Vlastnosti preparátu: 1. Mění intenzitu paprsku 2. Rozptyluje 3. Mění polarizaci zrcátko Kerrova cela Laser žárovka Náklon zrcátka a zapínání Kerrovy cely je řízeno počítačem scanovací zařízení

Scanovací optika - zobrazení Standardní zobrazení p Scanovací zobrazení p´ p F P´ scanovací zařízení P P otvor p´ detektor F Záznam obrazu na film nebo na stínítko 1. Paprsek, který projde ohniskem, přemění detektor na elektrický signál a tím se řídí při scanování jas v daném bodě obrazu na monitoru. 2. Zaostřování obrazu na předmět odpadá!

Umělý kontrast obrazu Standardní metody: • temné pole • fázový kontrast • interferenční kontrast • polarizační kontrast Metody scanovací laserové optiky: • Tomografie (analogie modifikací temného pole) • 3 D topografie (zobrazení řezů 3 D předmětem) • polarizační kontrast ( i v kombinaci s tomografií) Výhody: : q záznam obrazů TV rychlostí (25 snímků za sec. ) q snadná modifikace kontrastu softwarem počítače q využití IR záření k osvětlení a zobrazení q počítačové zpracování sady snímků umožňuje modifikovat kontrast i získat zobrazení 3 D preparátu

Standardní temné pole (1) Princip metody temného pole na průchod p p P 1 F P 2 koherentní osvětlení preparátu 1. P 2 objektiv slabě rozptylující preparát terčík stínítko Terčík mimo ohnisko – světlé pole obraz vytvářejí paprsky rozptýlené i paprsky rovnoběžné s osou čočky 2. Terčík v ohnisku – temné pole obraz vytvářejí jen rozptýlené paprsky, které projdou čočkou

Standardní temné pole (2) Modifikace metody temného pole Zdánlivé osvětlení preparátu p p P 1 F P 2 koherentní osvětlení preparátu P 2 objektiv slabě rozptylující preparát nepropustná polorovina stínítko Nepropustná polorovina vložená do ohniska pohltí nejen paprsky rovnoběžné s osou čočky, ale i polovinu rozptýlených paprsků. Tím vznikne zvláštní kontrast v obraze, jakoby šlo o reliéf osvětlený šikmo ze shora.

CSLO - tomografie Jde o vyvolání umělého kontrastu (analogie metody temného pole). Do ohniska zobrazovací čočky se vloží místo jednoho detektoru světla celé pole detektorů. Příklad pole 9 detektorů 1 2 3 4 F 6 7 8 9 Každý z 9 detektorů je připojen do počítače a softwarově si lze vybrat k zobrazení signál z libovolné kombinace detektorů, podobně jako u CT. 1. 2. 3. všechny detektory = světlé pole mimo detektor F = temné pole 1+2+3 = modifikace temného pole

CSLO – 3 D topografie (1) p 1 p 2 p 1 ´ p 2 ´ P 2 P 1 F P 1 ´ P 1´ rozostřen v p 2´ P 2´ rozostřen v p 1´ Standardní zobrazení Čočka zobrazí ostře předmětovou rovinu na svou obrazovou rovinu. Rozostření obrazu z jiných předmětových rovin závisí na clonovém čísle.

CSLO – 3 D topografie (2) p p´. . prostorový předmět (objekt) . . matice 256 x 256 detektorů …… matice bodových detektorů …… 1 2 3 4 …. . 32 1. Obraz se rozloží na 256 x 256 bodů (pixelů). 2. Jejich jas se zapíše do matice. 3. Takto se postupně sejme 32 meziobrazů 3 D objektu. 4. Při scanovacím osvětlení se jas zapisuje jen do příslušného pixelu (vybrané skupiny pixelů). 3 D obraz se rekonstruuje softwarově z meziobrazů

scanovací zařízení CSLO - konfokální temné pole p 2 p 1 P 2 p 2 ´ p 1 ´ otvor 1. 2. F 3. detektor 4. Zobrazovaný objekt je 3 D. Ostrost obrazu je dána tím, že v daném okamžiku je osvětlen jeden bod předmětu, jemuž odpovídá jeden bod na obrazovce. Jas bodu na obrazovce nezáleží na tom, v které předmětové rovině leží. Jas každého bodu na obrazovce zde určuje jas paprsku rovnoběžného s osou systému (když otvor před detektorem leží v ohnisku zobrazovací čočky).

CSLO - konfokální soustavy Ideální konfokální soustava: Z = F 1 D = F 2 Modifikace konfokální soustavy: Posuvem otvoru s detektorem vybírám jen směr paprsků rozptýlených objektem, které na monitoru realizují jas. Zde je detektor mimo ohnisko. P F 2 F 1 P´

Konfokální scanovací oftalmoskop K zobrazení využívá vlastně různých modifikací metody temného pole. Scanovací metodou se dají tak zobrazit i 3 D předměty. Každý bod je ovšem zobrazen paprskem odraženým pod jiným úhlem vzhledem k ose. Mění se jen vzdálenost otvoru před detektorem od zobrazovací čočky. Tato vzdálenost určuje, které paprsky projdou otvorem a které tedy určí jas obrazu na monitoru. Interpretace kontrastu je složitá, avšak podstatné znaky struktury předmětu se zachovávají.

Diagnostika glaukomu Moderní diagnostické zobrazovací metody užívané k analýze změn zrakového nervu Glaukom je chronické oční onemocnění, které vede u řady nemocných k trvalému snížení zrakových funkcí a je na předním místě příčin slepoty v celosvětovém měřítku. Časné zjištění a prevence glaukomového poškození zrakových funkcí je velmi důležitým momentem v boji s glaukomem. V současnosti se snažíme diagnostikovat glaukom ve velmi raném stádiu pomocí analýzy zrakového nervu a vrstvy nervových vláken sítnice a jejich případných změn, které jsou považovány za základní ve zjištění a monitorování tohoto onemocnění.

Tloušťka nervových vláken Posouzení tloušťky nervových vláken sítnice může být časným indikátorem glaukomového poškození, protože úbytek axonů vrstvy nervových vláken je nejčasněji zjistitelným defektem u glaukomu. Dnes je známo, že ani ztráta 50% nervových vláken sítnice nevyvolá zjistitelné defekty zorného pole. Proto je velmi důležité sledovat změny zrakového nervu a vrstvy nervových vláken sítnice pomocí moderních zobrazovacích metod. Mezi metody, které umožňují analýzu změn zrakového nervu a vrstvy nervových vláken patří: 1. Heidelberský sítnicový tomograf 2. optická koherenční tomografie 3. analyzátor nervových vláken-GDx

Sítnicový tomograf Heidelberský sítnicový tomograf (Heidelberg Retina Tomograph – HRT) Tato metoda používá laserovou scanovací tomografii k hodnocení topografie hlavy zrakového nervu. HRT zobrazuje povrch zrakového nervu a okolní sítnice. Výsledkem vyšetření je trojrozměrné zobrazení hlavy zrakového nervu, které je podrobeno regresní analýze. Tato analýza zařadí vyšetření zrakového nervu do skupiny s normálním nálezem, hraničním nálezem a patologickým nálezem na zrakovém nervu. Vyšetření lze provést na oku s normální šíří zornice a vyšetření jednoho oka a vyhodnocení nálezu trvá jen několik minut. Při opakovaném vyšetření určitého pacienta HRT automaticky provede srovnání předchozího a současného nálezu, takže je možné sledovat dlouhodobě stabilitu nebo progresi nálezu na terči zrakového nervu. Trojrozměrná topografická analýza terče zrakového nervu je v současnosti jednou z nejpřesnějších zobrazovacích technologií při sledování rizikových osob a glaukomatiků.

Optická koherenční tomografie (OCT) Tato metoda umožňuje neinvazní měření aktuální tloušťky vrstvy nervových vláken a zobrazí i topografii papily zrakového nervu. OCT je modifikovaný Michelsonův interferometr, který měří tloušťku sítnice. Využívá infračervené záření o malé koherenční délce, jehož zdrojem je luminiscenční dioda. Umožňuje nativní zobrazení průřezu sítnice. Rozlišení ve tkáních oka je přibližně 10 mikrometrů. Vyšetření vyžaduje nejméně 5 mm šíři zornice, výsledek vyšetření není ovlivněn refrakcí oka, je však ovlivněn do určité míry průhledností optických prostředí oka (např. kataraktou). Nevýhodou metody je, že nemá normativní databázi jako HRT. OCT je možné využít i v diagnostice onemocnění žluté skvrny, například u makulární díry nebo u edémů makuly nejrůznější etiologie.

Dvojlomné látky (1) Izotropní látky n Polární diagram: Délka šipek je úměrná velikosti indexu lomu n v daném směru. Koncové body šipek leží na kouli. Anizotropní látky (látky dvojlomné) ne, no o optická osa e Dvojlomná látka je charakterizována dvěma indexy lomu no a ne a optickou osou. Ve směru optické osy jsou indexy lomu stejné. Polární diagram Koncové body no leží na kouli, zatím co ne leží na rotačním elipsoidu.

Dvojlomné látky (2) Izotropní látky: např. sklo, plexisklo, kapaliny, … Přírodní anizotropní látky (dvojlomné látky): krystaly (vápenec, křemen, … ) látky s orientovanými makromolekulami Umělá anisotropie: V izotropních látkách je možné vyvolat umělou anizotropii působením mechanického napětí (elastickou nebo i plastickou deformací), tepelným gradientem, silným elektrickým polem. Optická osa leží ve směru orientace makromolekul nebo ve směru maximální deformace. Rozdíl ne – n o je největší ve směru kolmo na optickou osu. Nabývá hodnot od 0 až 10 -1 , podle druhu látky a velikosti deformace.

Lineární polarizace paprsku E E paprsek rovina kmitů vektoru E • Vektory elektrické intenzity E paprsku kmitají v jedné rovině. • Lineárně polarizovaný paprsek vznikne např. průchodem přes polarizátor. • S polarizátorem je spojen jeho směr propustnosti vektorů E. směr propustnosti nepolarizované světlo lineárně polarizované světlo polarizátor

Interference dvou vln Předpoklady: 1. Vektory elektrické intenzity E 1 a E 2 leží v jedné rovině. 2. Obě vlny mají stejnou frekvenci n a tedy i l. 3. Fázi vlny 1 jsme označili a 1, , vlny 2 a 2. 4. Mezi vlnami je fázový posuv j. Hledáme výraz pro výslednou intenzitu I ~ E 2, kde E je amplituda výsledné vlny, která vznikla superpozicí elektrických polí u 1 a u 2. Stačí tedy najít výslednou amplitudu E. Označme intenzity: a

Výpočet pomocí fázorů Vycházeje z definice funkce sinus lze stav vlnění znázornit jako fázory. Ty se pak sečítají jako vektory. Fázory y E 2 Pro velikost fázoru E platí E a 2 E 1 a x Po dosazení a úpravě dostaneme Po dosazení původního označení je pak interferenční intenzita dána vztahem

Kontrast dvojlomných objektů Základní vlastnosti dvojlomných látek: Ve dvojlomných látkách se šíří světlo jako dva lineárně polarizované paprsky. Nazývají se řádný (ordinárius), jemu přísluší index lomu no, a mimořádný (extraordinárius) s indexem lomu ne. Vektor Eo paprsku o je rovnoběžný s optickou osou, vektor Ee paprsku e je na ni kolmý. Interference řádného a mimořádného paprsku: Průchodem řádného a mimořádného paprsku přes dvojlomnou látku vznikne mezi nimi rozdíl optických drah D = dno – dne. Po průchodu analyzátorem kmitají vektory E ve stejném směru a nastane jejich interference. Intenzita paprsků je: b je úhel mezi optickou osou a analyzátorem + … P a A jsou rovnoběžné - … P a A jsou na sebe kolmé

Interferenční intenzita (1) Směry propustnosti P a A jsou rovnoběžné

Interferenční intenzita (2) Směry propustnosti P a A jsou na sebe kolmé

Princip polarizačního kontrastu Případ, kdy A je kolmý na P. Situace v rovině kolmé na paprsek o optická osa dvojlomné látky polarizátor nepol. světlo analyzátor linear. polar. b paprsky průměty o a e do směru A A d Fázový posuv mezi paprsky o a e j = 2 pd(no - ne)/ l E Ee A P Eo Eoa Eea e P

Standardní polarizační projektor Optické schéma P p A p P P kondenzor polarizátor dvojlomný preparát objektiv projektoru analyzátor Kontrast vzniká interferencí řádného (o) a mimořádného (e) paprsku za analyzátorem. Intenzita v bodě P´ je dána vztahem:

Aplikace polarizačního kontrastu (1) Elasticky deformovaný objekt – destička plexiskla síla 1. 2. 3. 4. 5. 6. tloušťka d je konstantní rozdíl (ne – no) je úměrný pnutí l je konstantní úhel j je úměrný pnutí A a P jsou rovnoběžné intensita klesá, když síla roste Když síla (pnutí) zmizí, zanikne dvojlom a kontrast zobrazení se ztratí! Aplikace: • zviditelnění zbytkových pnutí ve skle (čočky) • zviditelnění pnutí v plastikových výrobcích

Aplikace polarizačního kontrastu (2) Dvojlom vyvolaný orientací makromolekul: natažení polyetylenové folie izotropní makromolekuly polyetylénu 1. 2. 3. 4. 5. dvojlom vyvolaný přednostní orientací makromolekul tloušťka folie d je konstantní rozdíl (ne – no) je úměrný stupni orientace makromolekul l je konstantní úhel j je úměrný stupni orientace optická osa má směr orientace Intenzita obrazu při A a P rovnoběžných: • nedeformovaná – bez kontrastu (j = 0) • natažená – intenzita klesá (j > 0) • největší kontrast při b = 45 o

Aplikace polarizačního kontrastu (3) Dvojlom vyvolaný orientací buněk: nervová vlákna 1. 2. 3. 4. 5. tloušťka nervů d je různá rozdíl (ne – no) je konstantní l je konstantní úhel j je úměrný tloušťce d optická osa dvojlomu má v každé části nervového vlákna jiný směr Intenzita obrazu při rovnoběžných směrech A a P: axony orientované buňky v nervech Interferenčním kontrastem se zobrazí jen ty části nervového vlákna, jejichž úhel b s A a P bude 45 o. Se zmenšujícím úhlem b bude kontrast klesat. Pro b = 0 se kontrast neobjeví.

CSLO – zobrazení na odraz polopropustná deska pomocná rozptylka p P Laser sítnice čočka oka scanovací blok F 2 detektor • V každém okamžiku je laserovým paprskem osvětlen jeden bod P • Paprsek odražený do protisměru dopadne do otvoru detektoru v F 2 • Rozptýlené paprsky jdou mimo ohnisko F 2 • Jde o analogii zobrazení ve světlém poli systémem CSLO nebo o různé modifikace metody temného pole.

CSLO - zobrazení nervové sítě Využije se dvojlomu nervových vláken P 1. 2. 3. 4. 5. 6. A axony nervová pochva (izotropní) nervové vlákno (dvojlomné) Lineárně polarizovaný paprsek projde nervovým vláknem tam a zpět. Odražené paprsky o a e po průchodu A interferují. Největší kontrast nastane jen u těch částí vláken, kdy je b = 45 o. Tento problém se odstraní tím, že se do počítače sejme sada snímků pro řadu úhlů bi. Na každém snímku budou zobrazeny jiné části nervové sítě. Počítač pak provede superpozici všech snímků a jejím výsledkem je zobrazení celé sítě. Optické schéma takového zařízení je stejné jako na předchozím obrázku, jen se do příslušných paprsků vloží P a A, jejichž současnou rotaci v úhlovém oboru b od - 45 o do 45 o zajistí počítač. Použije se IR laser, aby neoslňoval pacienta.

GDx Analyzátor vrstvy nervových vláken-GDx (Glaucoma Diagnostics) Pro objektivní a kvantitativní měření vrstvy nervových vláken sítnice byla vyvinuta zobrazovací počítačová metoda k časné diagnóze glaukomu a sledování jeho průběhu. Pomocí laserové scanovací polarimetrie je měřena tloušťka vrstvy nervových vláken sítnice. Tato technika využívá dvojlomu nervových vláken. Fázového posuvu mezi ordinárním a extraordinárním paprskem po průchodu vrstvou nervových vláken sítnice se využije k měření její tloušťky v peripapilární oblasti. Zařízení je vybaveno scanovací jednotkou s diodou emitující světlo vlnové délky 780 nm, které je spojeno s počítačem převádějícím stupeň polarizace v každém bodě obrazu na tloušťku vrstvy nervových vláken pomocí Fourierovy analýzy. Vyšetřované oko má normální šíři zornice. Tato metoda je vhodná pro vyšetření rizikových osob s podezřením na glaukom a pro dlouhodobé sledování pacientů s glaukomem, protože změna tloušťky nervových vláken je známkou progrese tohoto onemocnění.

Měření tloušťky nervové vrstvy Fyzikální princip měření tloušťky nervové vrstvy využívá faktu, že nervová vlákna jsou dvojlomná a je založen analýze vztahu pro intenzitu při interferenci řádného a mimořádného paprsku, když směry propustnosti P a A jsou rovnoběžné. optická osa nervového vlákna E Eo směr propustnosti P a A b je úhel mezi optickou osou a analyzátorem A b Eep Eop Ee

Interferenční intenzita Po dosazení do vztahu pro interferenční intenzitu dostaneme kde veličina obsahuje tloušťku d vrstvy dvojlomné látky, kterou chceme určit. Intenzitu I naměříme v každém bodě obrazu P´. Neznáme však úhel b v daném bodě. Budeme tedy sledovat, jak závisí intenzita v daném bodě na úhlu otočení b. Z matematické analýzy vztahu pro interferenční intenzitu totiž plyne, že maximum intenzity dostaneme pro b = 0 a minimum pro b = 45 o.

Výpočet tloušťky 1. b = 0 : 2. b = 45 o : Tím je problém výpočtu tloušťky dvojlomné tkáně v bodě P´ vyřešen. Imin Imax Odtud dostaneme pro fázový posuv mezi řádným a mimořádným paprskem vztah

Diagnostické použití laserů (1) Laser scanning oftalmoskop (SLO) využívá úzký laserový svazek, který osvětluje malou plošku sítnice. Určité množství světla je odráženo zpět a toto množství (odrazivost sítnice) závisí na pigmentaci, přítomnosti krve a je měřeno elektronickým zařízením, jehož signál moduluje jas příslušného bodu na obrazovce. V praxi laserový svazek scanuje oční pozadí a obrázek je vytvářen počítačem z jednotlivých bodů. Toto vyšetření je velmi rychlé. Pokud se sníží jas paprsku laseru, je možné vyšetřit zorné pole v oblasti makuly – mikroperimetr.

Diagnostické použití laserů (2) Konfokální laser scanning oftalmoskop pro topografii a angiografii očního pozadí. Detekuje intenzitu rozptylu světla ke kterému dochází v místě odrazu na pozadí a vytváří 3 D obraz zobrazovaného povrchu. Rohovkový topograf (keratograph) využívá Placidův keratoskop, kdy soustředné kružnice jsou promítnuty z kulové výseče na povrch rohovky, obraz paprsků odražených z rohovky je snímán kamerou, a softwarově počítačem převeden do 3 D zobrazení. Používá se např. k vyšetření poruch zakřivení rohovky, při aplikaci kontaktních čoček, při refrakční chirurgii.

Diagnostické použití laserů (3) IOL Master (Optická koherentní tomografie) Jde o Michelsonův interferometr, kde zdroj světla je diodový laser (780 nm) s malou koherenční délkou (160 m ). Interference nastává interference v případě, kdy rozdíl optických drah interferujících paprsků je menší než koherentní délka. Toto zařízení umožňuje měřit vzdálenost mezi povrchem rohovky a pigmentovým listem sítnice.

Optická biometrie oka Optická biometrie má za cíl změřit tloušťky jednotlivých optických rozhraní oka. Využívá při tom interferenci paprsků odražených na jednotlivých optických rozhraních. Přístroj se v principu skládá z Michelsonova interferometru se zdrojem světla o malé koherenční délce, konfokální optice s detektorem světla v ohnisku a počítače, který řídí posuv x volného zrcadla interferometru a současně (´on line´) počítá viditelnost interference v závislosti na posuvu x. Analýza této závislosti poskytne pak hodnoty tlouštěk jednotlivých vrstev. Předpokládá se, že jde o vrstvy isotropní o známém indexu lomu a minimálně rozptylující světelný paprsek. Pro pochopení optických principů je důležité seznámit se poněkud podrobněji s dvoupaprskovou interferencí.

Schéma Michelsonova interferometru L D z 2/2 polopropustná deska detektor intenzity světla I 2 I 1 Z 2 posuvné z 1/2 Z 1 pevné Světlo z luminiscenční diody prochází polopropustnou deskou a odráží se na pevném zrcadle Z 1. Tak vznikne paprsek 1 o intenzitě I 1. Na polopropustné desce se ale světlo odráží, dopadá na posuvné zrcadlo Z 2 , kde se odrazí a projde polopropustnou deskou. Tak vznikne paprsek 2 o intenzitě I 2. Fázový rozdíl mezi nimi je

Koherenční délka Pro přísně monochromatické světlo je interferenční intenzita dána vztahem Pro spektrální čáru o střední vlnové délce lo a šířce Dl pak platí kde g je tzv. stupeň časové koherence, který závisí na koherenční délce d a na dráhovém rozdílu Dz paprsků 1 a 2. Koherenční délka (délka vlnového klubka) je dána vztahem

Stupeň viditelnosti - definice Stupeň viditelnosti je definován pro všechny jevy dvoupaprskové interference stejně. Označme a minimum a následující maximum intenzity nějakého interferenčního jevu. Stupeň viditelnosti (Dz) je pak číslo dané vztahem intenzita Závislost intenzity na dráhovém rozdílu Dz Důležité je, že m je měřitelná veličina světelnými detektory! 0 dráhový rozdíl Dz

Příklad interference Dl Parametry paprsků: Střední vlnová délka: lo = 1 m, šířka čáry: Dl = 0. 2 m, koherenční délka: d = 5 m gaussovský profil spektrální čáry. lo l Následují výpočty interferenční intenzity a viditelnosti pro výše uvedené parametry a pro tyto intenzity paprsků I 1 = 1 a I 2 = 1, resp. I 2 = 0. 1. Dvojnásobek polohy zrcadla Z 1 je z 1 = 100 mm. Všimněte si na grafech viditelnosti dvou vlastností: 1. maximum viditelnosti nastane, když dráhový rozdíl je nulový 2. viditelnost klesá, když paprsky 1 a 2 nemají stejnou intenzitu, ale její maximum polohu nemění.

Intenzita interference Závislost intenzity na poloze zrcadla z 2 z 1 = 10 mm I 1 = 1, I 2 = 1 I 1 = 1, I 2 = 0. 1

Viditelnost interference Závislost viditelnosti interference na poloze zrcadla z 2 viditelnost z 1 = 10 mm 2 d I 1 = 1, I 2 = 1 I 1 = 1, I 2 = 0. 1

Interferují vlnová klubka Dvoupaprsková interference se vyznačuje zajímavou vlastností spočívající v tom, že při 1 velkém dráhovém rozdílu interference zcela 2 vymizí (tj. viditelnost g = 0). Tento jev lze názorně vysvětlit tím, že nemonochromatické světlo se šíří jako vlnová klubka. Vlnové klubko si můžeme představit jako úsek 1 paprsku délky d, kterému přísluší střední 2 vlnová délka lo. Mimo tento úsek žádný světelný signál není. Zjednodušeně se dá říci, že interferují jen ta 1 klubka, která vznikla odrazem z původního. Taková klubka jsou totiž prostorově koherentní. 2 Aby dva paprsky interferovaly, musí se setkat v místě, kde je detektor světla. d j g = 0, neinterferují g > 0, částečná interference g = 1, maximum interference

Měření tloušťky vrstvy tloušťka x L D B Z 2 posuv vytváří dráhový rozdíl Dz A Mezi paprsky A a B vznikl dodatečný dráhový rozdíl 2 nx ! F Z 1 Detektor měří interferenční intenzitu paprsků A a B v závislosti na posuvu a počítač vypočte závislost viditelnosti interference na posuvu. Posuv Z 2 kompenzuje dodatečný dráhový rozdíl. m 0 0 2 nx n Dz B A Dz = 0, = 0 B A Dz = 2 nx, = maximum

Interference detailně x 1 2 1 A 2 A n Poloha klubek na odražených paprscích 2 nx Dz = 0 1 A 2 A 1 B 2 B Dz < 2 nx 1 B 2 B interferuje: 1 A+2 A 1 B+2 B Dz 1 A 2 A 1 B 2 B žádný Dz = 2 nx Přesnost měření tloušťky je dána přesností indexu přesností určení maxima viditelnosti. 1 A 2 A 1 B 2 B Dz > 2 nx 1 A 2 A 1 B 2 B 2 A+1 B Dz žádný 2 nx

Biometrie oka A B n 1 C D E n 2 n 4 n 3 F 1. Paprsky se odrážejí na každém rozhraní. Mezi jsou různé dráhové rozdíly 2. Všechny paprsky mohou navzájem interferovat, pokud posuv vykompenzuje jejich dráhový rozdíl. Pro 6 paprsků se na grafu viditelnosti objeví 15 maxim. 3. Jejich souvislost s tloušťkou rohovky, čočky nebo sítnice podrobnou analýzu založenou na znalosti příslušných indexů lomu. 4. Vodítkem při této interpretaci je dále i hodnota viditelnosti příslušného maxima, protože ta závisí intenzitě interferujících paprsků a ta zase na odrazivosti příslušných optických rozhraní.

Topografie povrchu rohovky Rohovkový topograf (keratograph) využívá Placidův keratoskop, kdy svítící soustředné kružnice se odrážejí na na povrchu rohovky jako na vypouklém zrcadle. Obraz paprsků odražených z rohovky je snímán kamerou, a softwarově počítačem převeden do 3 D zobrazení tvaru rohovky. Software pak může navrhnout refrakční korekci, která by kompenzovala deformaci povrchu rohovky např. v jejím pooperačním stadiu. Optické principy tohoto zařízení jsou objasněny na následujících schématech.

Vypuklé kulové zrcadlo Geometrická konstrukce obrazu P P´ optická osa S F p´ virtuální obraz předmětu p Skutečné paprsky se odrážejí na zrcadle tak, jakoby vycházely z virtuálního obrazu. Všimněte si zákona odrazu na zrcadle!

Schéma keratografu p rohovka r S svítící kružnice P P´ F p´´ P´´ reálný obraz vytvořený čočkou (okem) p´ Skutečný svazek paprsků, který vytváří obraz

Výpočet poloměru křivosti Osový řez: r P P´ y y´ F S Orientační odhad r = 10 mm BV = 4 mm VA = 100 mm AC = 50 mm VA >> r VB << VA B y = AP y´= BP´ y´´= CP´´ A V C y´´ P´´ Uvažte tyto pravoúhlé trojúhelníky: APS, BP´S, ABP´, ACP´´

Analýza obrazu kružnice y“ma x y“max rmax fmin y“min rmin fmax y“mi n Taková deformace rohovky by se dala korigovat vhodnou cylindrickou čočkou. vodorovný směr