Postoci 2 dio U proloj prezentaciji upoznali smo

Postoci ~ 2. dio ~

U prošloj prezentaciji upoznali smo "okrugle" postotke: 100%, 50%, 25% i 75%. Sad ćemo se upoznati i sa značenjem ostalih postotaka. . .

Postotak kao dio od 100 Naslov prepiši u bilježnicu!

Primjer: 60% učenika neke škole su dječaci. a) Što to znači? Ako dječake i djevojčice ravnomjerno izmiješamo, u grupi od 100 učenika bit će 60 dječaka. Uočimo i zapamtimo: Postotak nam govori koliko je nečega u skupini od 100! Zato se i zovu POSTOCI ! Dakle, u ovom primjeru postotak 60% kaže da u svakoj skupini od 100 učenika imamo 60 dječaka!

Primjer: 60% učenika neke škole su dječaci. a) Što to znači? Ako dječake i djevojčice ravnomjerno izmiješamo, u grupi od 100 učenika bit će 60 dječaka. 100 učenika 60 dječaka b) Razlomkom izrazi koliki dio od ukupnog broja učenika čine dječaci. 60 ___ 100 60 Dakle, 60% = ___. 100 . . .

Primjer: 60% učenika neke škole su dječaci. a) Što to znači? Ako dječake i djevojčice ravnomjerno izmiješamo, u grupi od 100 učenika bit će 60 dječaka. 100 učenika 60 dječaka 40 djevojčica c) Ako se u grupi od 100 učenika nalazi 60 dječaka, koliko je u svakoj grupi djevojčica? 40 d) Razlomkom i postotkom izrazi koliki dio od ukupnog broja učenika čine djevojčice. 40 40 ___ tj. 40%. Dakle, 40% = ___. 100 . . .

Primjer: 60% učenika neke škole su dječaci. 100 učenika 60 dječaka 40 djevojčica . . . e) Dopunimo: ukupan broj učenika broj dječaka broj djevojčica 100 60 40 200 120 80 300 180 120 50 300 30 20 Dakle: Ako se ukupan broj učenika udvostruči, onda se i broj dječaka udvostruči i broj djevojčica udvostruči.

Primjer: 60% učenika neke škole su dječaci. 100 učenika 60 dječaka 40 djevojčica . . . e) Dopunimo: ukupan broj učenika broj dječaka broj djevojčica 100 60 40 200 120 80 300 180 120 50 300 30 20 Dakle: Ako se ukupan broj učenika utrostruči, onda se i broj dječaka utrostruči i broj djevojčica utrostruči.

Primjer: 60% učenika neke škole su dječaci. 100 učenika 60 dječaka 40 djevojčica . . . e) Dopunimo: ukupan broj učenika broj dječaka broj djevojčica 100 60 40 200 120 80 300 180 120 50 300 30 20 Dakle: Ako se ukupan broj učenika dva puta smanji, onda se i broj dječaka 2 puta smanji i broj djevojčica 2 puta smanji.

Primjer: 60% učenika neke škole su dječaci. 100 učenika 60 dječaka 40 djevojčica . . . e) Dopunimo: ukupan broj učenika broj dječaka broj djevojčica 100 60 40 200 120 80 300 180 120 50 Zaključujemo: 300 30 20 Ukupan broj učenika, te broj dječaka i broj djevojčica su proporcionalne veličine. ______

Zapamtimo! Postotak nam govori koliko je nečega u skupini od 100! Ako u skupini nemamo 100 dijelova, tada u razmatranju možemo krenuti od 100 (kao da je tu 100 dijelova), a zatim nastaviti s proporcionalnošću. Uokvireni tekst prepiši u bilježnicu!

Sljedeći primjer prepisujmo u bilježnicu paralelno s rješavanjem u prezentaciji!

Primjer: Na keksima "Čoko-mljac" piše "30% čokolade". a) Što to znači? To znači da u 100 grama tih keksa ima 30 grama čokolade. b) Razlomkom izrazi koji dio tih keksa čini čokolada. 30 ___ Čokolada čini tih keksa. 100 30 Dakle, 30% = ___. 100 c) Razlomkom i postotkom izrazi koji dio tih keksa nije čokoladan. 70 ___ tj. 70% tih keksa nije čokoladno. 100 70 Dakle, 70% = ___. 100

Primjer: Na keksima "Čoko-mljac" piše "30% čokolade". a) Što to znači? To znači da u 100 grama tih keksa ima 30 grama čokolade. d) Koliko čokolade ima u 800 g tih keksa? 240 grama čokolade e) A u 50 g tih keksa? 15 g čokolade f) A u 10 g tih keksa? 3 g čokolade g) A u 1 kg tih keksa? 1 kg = 1000 g, pa tu ima 300 g čokolade.

Sljedeće zadatke riješimo samo usmeno. . .

1. ) U paketu čaša 8% čaša je oštećeno. Koliki je postotak cijelih čaša? 92% čaša je cijelo. 2. ) Od svih Lino proizvoda na jednoj polici u trgovini, bilo je 22% Medolina. Koliki je postotak ostalih Lino proizvoda na toj polici? 78% 3. ) U ribarskoj mreži, od ukupnog broja ulovljenih riba bilo je 12% srdela, 17% sipa, 20% lignji, a ostalo su bile jegulje. Koliki je postotak jegulja? Jegulja je 51%. 4. ) Zvonko je rekao: "42% mog džeparca potrošio sam na sladoled, 33% na naljepnice, 12% na sokove, a 10% na žvakaće. " Je li Zvonko potrošio cijeli džeparac? Ne, preostalo mu je 3% džeparca.

5. ) Kad je Nikola otvorio bombonijeru, tata mu je rekao da smije pojesti najviše pola bombonijere, a ostalo pripada sestri. Nikola je prvi dan pojeo 16%, drugi dan 26%, a treći dan 14%. Je li dirao sestrin dio? Da. Pojeo je 6% bombona više nego što je smio. 6. ) Cijena cipela snižava se 30%. Koliki će postotak od stare cijene činiti nova cijena cipela? 70% 7. ) Cijena košulje povećava se za 25%. Koliki postotak od stare cijene čini nova cijena košulje? 125% 8. ) Cijena struje povećala se za pola svoje vrijednosti. Koliki postotak od stare cijene čini nova cijena struje? 150%

9. ) Ako se Marijin džeparac za novu godinu utrostručio, koliki postotak od uobičajenog džeparca čini novogodišnji? 300% 10. ) Vodostaj rijeke Save je 90% od vodostaja od prije tjedan dana. Da li se vodostaj povećao ili smanjio? Za koliko? Vodostaj se smanjio za 10%. 11. ) Ovogodišnja cijena krumpira čini 200% prošlogodišnje cijene. Da li se prošlogodišnja cijena povećala ili smanjila? Za koliko (izrazi postotkom i objasni ″običnim riječima″)? Prošlogodišnja cijena se povećala. Ona se je udvostručila, tj. povećala za 100% svoje vrijednosti.

12. ) Policijska patrola mjerila je brzine automobila i zaključila da 42% vozača vozi prebrzo. Koliko je vozača vozilo prebrzo ako su izmjerene brzine a) od 200 automobila? 84 vozača su vozila prebrzo. b) od 100 automobila? 42 vozača su vozila prebrzo. c) od 50 automobila? 21 vozač vozio je prebrzo. d) od 1000 automobila? 420 vozača su vozila prebrzo. e) od 150 automobila? 63 vozača su vozilo prebrzo. f) od 350 automobila? 147 vozača je vozilo prebrzo.

% % Nadam se da nije bilo preteško i da ćete uspješno riješiti i domaću zadaću. . . % % %

Autorica prezentacije: Antonija Horvatek Izrada prezentacije: studeni 2008.

Ovaj materijal možete koristiti u nastavi, tj. u radu s učenicima. U istu svrhu dozvoljeno je mijenjati ga i prilagoditi svojim potrebama. Za svako korištenje materijala koje nije rad s učenicima, npr. za objavljivanje materijala ili dijelova materijala u časopisima, udžbenicima, na CD-ima. . . , za korištenje na predavanjima, radionicama. . . , potrebno je tražiti i dobiti dozvolu autorice, te vezano uz objavu materijala navesti ime autorice (ako dozvolu dobijete). Ukoliko na bilo koji način koristite moje materijale, bit će mi drago ako dobijem povratnu informaciju, Vaše primjedbe, komentare. . . Antonija Horvatek Matematika na dlanu http: //www. antonija-horvatek. from. hr/