Posio relativa entre duas circunferncias Secante Tangente Distintas

Posição relativa entre duas circunferências Secante Tangente Distintas (sem pontos comuns)

1) λ 1: x 2 + y 2 = 30 => y 2 = 30 – x 2 λ 2: (x – 3)2 + y 2 = 9 (x – 3)2 + (30 – x 2) = 9 (x 2 – 6 x + 9) + (30 – x 2) – 9 = 0 -6 x + 30 = 0 30 = 6 x x=5 5 Substituindo x = 5 x 2 + y 2 = 30 (5)2 + y 2 = 30 25 + y 2 = 30 – 25 • y =± 5 5 - 5 • Secantes

2) λ 1: x 2 + y 2 – 20 x – 2 y + 100 = 0 λ 2: x 2 + y 2 – 2 x – 2 y – 98 = 0 Substituindo x = 11 x 2 + y 2 – 2 x – 2 y – 98 = 0 (11)2 + y 2 – 2(11) – 2 y – 98 = 0 y 2 – 2 y + 1 = 0 - -18 x + 198 = 0 198 = 18 x x = 198/18 x = 11 r 1 1 • C 1 Δ = b 2 – 4 ac Δ=0 y=1 r 2 • 1 • C 2 11 Tangente externa d. C 1, C 2 = r 1 + r 2 • 11 Tangente interna d. C 1, C 2 ≠ r 1 + r 2

2) λ 1: x 2 + y 2 = 1 λ 2: (x + 2)2 + (y – 2)2 = 1 x 2 y 2 2)2 r 1 + = (x + + (y – x 2 + y 2 = (x 2 + 4 x + 4) + (y 2 – 4 y + 4) x 2 + y 2 - x 2 - 4 x - 4 - y 2 + 4 y - 4 = 0 - 4 x +__ 4 y -__ 8 =__ 0 __ 4 4 -x + y - 2 = 0 y=x+2 ? r 1 • C 1 • • 2)2 r 2 • C 2 r 2 C 1 C 2 d c 1, c 2 < Interna r 1 + r 2 Distintas (nenhum ponto comum) Externas d c 1, c 2 > r 1 + r 2 • C 1 = C 2 Concêntrica

Página 572 exercícios 25 até 28

25) Dadas as circunferências, descubra suas posições relativas e seus pontos comuns (se houver): 1) λ 1: x 2 + y 2 – 4 x – 8 y – 5 = 0 λ 2: x 2 + y 2 – 2 x – 6 y + 1 = 0 2) λ 1: (x – 2)2 + (y – 1)2 = 4 λ 2: (x – 2)2 + (y + 2)2 = 1