Populasi dan Sampel A Populasi Populasi adalah Wilayah

Populasi dan Sampel

A. Populasi • Populasi adalah Wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kuatitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono) • Jadi populasi bukan hanya orang, tetapi juga obyek dan benda-benda alam yang lain, populasi juga bukan sekedar jumlah yang ada pada onyek/subyek yang dipelajari, tetapi meliputi seluruh karakteristik / sifat yang dimiliki oleh subyek atau obyek itu.

• Misalnya akan melakukan penelitian disekolah X, maka sekolah X ini merupakan populasi. • Sekolah X mempunyai sejumlah orang/subyek dan obyek yang lain. • Hal ini berarti populasi dalam arti jumlah/kuantitas. • Tetapi sekolah X juga mempunyai karakteristik orang -orangnya, misalnya motivasi kerjanya, disiplin kerjanya, kepemimpinannya, iklim organisasinya dan lain-lain. ; • dan juga mempunyai karakteristik obyek yang lain, misalnya kebijakan, prosedur kerja, tata ruang kelas, lulusan yang dihasilkan dan lain-lain. • Yang terakhir berarti populasi dalam arti karakteristik.

• Satu orang-pun dapat digunakan sebagai populasi, karena satu orang itu mempunyai berbagai karakteristik, misalnya gaya bicaranya. • Disiplin pribadi, hobi, cara bergaul, kepemimpinannya dan lain -lain. • Misalnya akan melakukan penelitian tentang kepemimpinan presiden Y maka kepemimpinan itu merupakan sampel dari semua karakteristik yang dimiliki presiden Y. • Dalam bidang kedokteran, satu orang sering bertindak sebagai populasi. • Darah yang ada pada setiap orang adalah populasi. • kalau akan diperiksa cukup diambil sebagian darah yang berupa sampel. • Data yang diteliti dari sampel tersebut selanjutnya diberlakukan ke seluruh darah yang dimiliki orang tersebut.

B. Sampel • Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut. • Bila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada populasi, misalnya karena keterbasan dana, tenaga dan waktu, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi itu. • Apa yang dipelajari dari sampel itu, kesimpulannya akan dapat diberlakukan untuk populasi. • Untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus betul-betul representatif (mewakili)

• Bila sampel tidak representatif, maka ibarat empat orang yang ditutup matanya, disuruh menyimpulkan karakteristik gajah. • Berdasarkan gambar tersebut terlihat bahwa, orang pertama memegang telinga gajah, maka ia menyimpulkan gajah itu seperti kipas. • Orang kedua memegang badan gajah, maka ia menyimpulkan gajah itu seperti tembok besar. • Orang ketiga memegang ekornya, maka ia menyimpulkan gajah itu kecil seperti seutas tali. • Orang keempat memegang kaki gajah, maka ia menyimpulkan gajah seperti sebatang pohon. • Begitulah kalau sampel yang dipilih tidak representatif, maka ibarat 4 orang yang ditutup matanya memegang gajah, mereka tidak mampu memilih sampel yang reprsentatif. • Sehingga membuat kesimpulan yang salah tentang gajah.

C. Teknik Sampling • Teknik sampling adalah merupakan teknik pengambilan sampel. • Untuk menentukan samplel yang akan digunakan dalam penelitian, terdapat berbagai teknik sampling yang digunakan. • Dari gambar tersebut terlihat bahwa, teknik sampling pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu Probabilitysampling, dan Nonprobability Sampling.

• Probability sampling meliputi, simple random, proportionate stratified random, disproportionate stratified random, dan area random. • Non-probability sampling meliputi, sampling sistematis, sampling kuota, sampling incidental. • Purposive sampling, sampling jenuh, dan snowball sampling

Teknik Sampling Probability Sampling 1. Simple random sampling 2. Proportionate stratifled random sampling 3. Disprortionate stratifled random sampling 4. Area (claster) sampling (sampling menurut daerah) Non Probability Sampling 1. 2. 3. 4. 5. 6. Sampling sistematis Sampling Kuota Sampling incidental Purposive Sampling Jenuh Snowball sampling

1. Probability Sampling • Probability Sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. • Teknik ini meliputi , simple random sampling, Proportionate stratifled random sampling, Disprortionate stratifled random sampling, Area (claster) sampling (sampling menurut daerah)

a. Simple random sampling; dikatakan simple (sederhana) karena pengambilan anggota saplel dari populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu. Cara demikian dilakukan bila anggota populasi dianggap homogen. Populasi homogen/ relatif homogen Diambil secara random Teknik Simple Random Sampling Sampel yang represen tatif

b. Proportionate stratifled random sampling; Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proposional. Suatu organisasi yang mempunyai pegawai dari latar belakang pendidikan yang berstrata, maka populasi pegawai itu berstrata. Misalnya jumlah pegawai yang lulus S 1 = 45, S 2 = 30, STM = 800, ST = 900, SMEA = 400, SD = 300, . Populasi Diambil secara random proporsional Sampel yang representatif Teknik Proportional Statified Random Sampling

c. Disprortionate stratifled random sampling; Teknik ini digunakan untuk menetukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tetapi kurang proposional. Misalnya pegawai dari unit kerja tertentu mempunyai 3 orang lulusan S 3; 4 orang lulusan S 2; 90 orang S 1; 800 orang SMU; dan 700 orang SMP, maka tiga orang lulusan S 3 dan empat orang S 2 itu diambil semuanya sebagai sampel. Karena dua kelompok ini terlalu kecil bila dibandingkan dengan kelompok S 1, SMU, dan SMP

d. Cluster Sampling (Area Sampling) • Teknik sampling daerah digunakan untuk menentukan sampel bila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misal penduduk dari suatu negara, provinsi atau kabupaten. • Untuk menentukan penduduk mana yang akan dijadikan sumber data, maka pengambilan sampelnya berdasarkan daerah populasi yang telah di tetapkan. • Misalnya di Indonesia terdapat 30 provinsi, dan sampelnya akan menggunakan 15 provinsi maka pengambilan 15 provinsi itu dilakukan secara random.

• Tetapi perlu diingat, karna provinsi-provinsi di indonesia itu berstrata (tidak sama) maka pengambilan sampelnya perlu menggunakan stratified random sampling. • Provinsi di indonesia ada yang penduduknya padat, ada yang tidak; ada yang mempunyai hutan banyak ada yang tidak, ada yang kaya bahan tambang ada yang tidak. • Karakteristik semacam ini perlu diperhatikan sehingga pengambilan sampel menurut strata populasi itu dapat ditetapkan.

Teknik sampling daerah ini sering digunakan melalui dua tahap, yaitu tahap pertama menentukan sampel daerah, dan tahap berikutnya menentukan orang-orang yang ada pada daerah itu secara sampling juga. Teknik ini dapat digambarkan sebagai berikut; Populasi Daerah A Tahap I B E C D Tahap II Diambil dengan random F I G C A D Diambil dgn F random H Sampel Daerah Sampel Individu Teknik Cluster Random Sampling

2. Nonprobability Sampling • Nonprobability Sampling adalah teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Teknik sampel ini meliputi; a. Samling sistematis, b. Kuota, c. Insidental, d. Purposive, e. Jenuh, f. Snowball.

a. Samling sistematis; adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut. Misalnya anggota populasi yang terdiri dari 100 orang. Dari semua anggota itu diberi nomor urut, yaitu 1 sampai dengan 100. pengambilan sampel dapat dilakukan dengan nomor ganjil saja, genap saja, atau kelipatan dari bilangan tertentu, misalnya kelipatan dari bilangan lima. Untuk ini maka yang diambil sebagai sampel adalah nomor 1, 5, 10, 15, 20 dan seterusnya sampai 100. Populasi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Diambil secara Sistematis 3 4 5 6 7 8 21 24 27 30 33 36 39

• • • b. Samling Kuota; adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan. Sebagai contoh; akan melakukan penelitian tentang pendapat masyarakat terhadap pelayanan masyarakat dalam urusan Izin Mendirikan Bangunan. Jumlah sampel yang ditentukan 500 orang. Kalau pengumpulan data belum didasarkan pada 500 orang tersebut, maka penelitian dipandang belum selesai, karena belum memenuhi kuota yang ditentukan. Bila pengumpulan data dilakukan secara kelompok yang terdiri atas 5 orang pengumpul data, maka setiap anggota kelompok harus dapat menghubungi 100 0 rang anggota sampel, atau 5 orang tersebut harus dapat mencari data 500 anggota sampel.

c. Sampling Insidental; • adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebutulan, yaitu siapa saja yang secara kebutulan / insidental bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data. d. Sampling Purposive; • Teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. Misalnya akan melakukan penelitian tentang kualitas makanan, maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli makanan, atau penelitian tentang kondisi politik di suatu daerah, maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli politik. • Sampel ini lebih cocok digunakan untuk penelitian kualitatif, atau penelitian-penelitian yang tidak melakukan generalisasi.

e. Sampling Jenuh; • adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. • Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil, kuarang dari 30 orang, atau penelitian yang ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang sangat kecil. • Istilah lain sampel jenuh adalah sensus, dimana semua anggota populasi dijadikan sampel. • Sampel jenuh juga sering diartikan sampel yang sudah maksimum, ditambah berapapun tidak akan mengubah keterwakilan.

f. Snowball Sampling; • adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian membesar. • Ibarat bola salju yang menggelinding yang lama-lama menjadi besar. • Dalam penentuan sampel, pertama-tama dipilih satu atau dua orang, tetapi karena dengan dua orang ini belum merasa lengkap terhadap data yang diberikan, maka peneliti mencari orang lain yang dipandang lebih tahu dan dapat melengkapi data yang diberikan oleh dua orang sebelumnya. • Begitu seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak. Pada penelitian kualitatif banyak menggunakan sampel Purposive dan Snowball. • Misalnya akan meneliti siapa provokator kerusuhan, maka akan cocok menggunakan Purposive dan Snowball sampling.

• Teknik pengambilan sampel ditunjukkan pada gambar berikut: A Sampel Pertama Pilihan A B C Pilihan B D E Pilihan C F G H I Pilihan E Pilihan H J K L M Snowball Sampling N O

D. Menentukan Ukuran Sampel • Jumlah anggota sampel sering dinyatakan dengan ukuran sampel. • Jumlah sampel yang diharapkan 100% mewakili populasi adalah sama dengan jumlah anggota populasi itu sendiri. • Jadi bila jumlah populasi 1000 dan hasil penelitian itu akan diberlakukan untuk 1000 orang tersebut tanpa ada kesalahan, maka jumlah sampel yang diambil sama dengan jumlah populasi tersebut yaitu 1000 orang. • Makin besar jumlah sampel mendekati populasi, maka peluang kesalahan generalisasi semakin kecil dan sebaliknya makin kecil jumlah sampel menjauhi populasi, maka makin besar keslahan generalisasi (diberlakukan umum)

• Berapa jumlah anggota sampel yang paling tepat digunakan dalam penelitian? • Jawabannya tergantung pada tingkat ketelitian atau kesalahan yang dikehendaki. • Tingkat ketelitian/kepercayaan yang dikehendaki sering tergantung pada sumber dana, waktu dan tenaga yang tersedia. • Makin besar tingkat kesalahan maka akan semakin kecil jumlah sampel yang diperlukan, dan sebaliknya, makin kecil tingkat kesalahan, maka akan semakin besar jumlah anggota sampel yang diperlukan sebagai sumber data.

Rumus Isaac dan Michael Dengan dk = 1, taraf kesalahan bisa 1%, 5%, 10%. P = Q = 0, 5. d = 0, 05. S = Jumlah Sample Keterangan : S N P Q D = Jumlah sampel = Chi Kuadrad yang harganya tergantung derajat kebebasan dan tingkat kesalahan. Untuk derajad kebebasan 1 dan kesalahan 5% harga Chi Kuadrad = 3, 841. lihat tabel Chi Kuadrad, tabel VI = Jumlah Populasi = Peluang Benar (0, 5) = Peluang salah (0, 5) = Perbedaan antara sampel yang diharapkan dengan yang terjadi. Perbedaan – perbedaan bisa 1%, 5%, da 10%

• Contoh; Hitunglah jumlah sampel bila populasi 1000 orang, tingkat kesalahan 5% dan Perbedaan antara jumlah sampe yang diharapkan dengan yang terjadi = 5% (0, 5). Dengan rumus Isaac dan Michael. Selanjutnya dapat dihitung. (Harga yang diperoleh dari tabel tidak dikuadradkan) S = 229, 12. dibulatkan menjadi 230 Jadi untuk populasi 1000 dengan tingkat kesalahan 5% jumlah sampelnya adalah 230

• berdasarkan rumus tersebut, selanjutnya digunakan untuk menghitung jumlah sampel, mulai dari populasi 10 sampai dengan 1000. • Hasilnya telah disajikan pada tabel 5. 1. • Berdasarkan tabel 5. 1 terlihat bahwa, makin besar taraf kesalahan, maka akan semakin kecil ukuran sampel • Sebagai contoh: untuk populasi 1000, untuk taraf kesalahan 1%, jumlah sampelnya = 399; untuk kesalahan 5% jumlah sampelnya = 258, dan untuk taraf kesalahan 10%, jumlah sampelnya = 213. • Dari tabel juga terlihat bahwa bila jumlah populasi tak terhingga, maka jumlah anggota sampelnya untuk kesalahan 1% = 664, 5%=349, 10%=272. • Untuk jumlah populasi 10 jumlah anggota sampel sebenarnya hanya 9, 56 tetapi dibulatkan, sehingga menjadi 10.

• Cara menentukan ukuran sampel seperti yang dikemukakan diatas didasarkan atas asumsi bahwa populasi berdistribusi normal. • Bila sampel tidak berdistribusi normal, misalnya populasi homogen maka cara-cara tersebut tidak perlu dipakai. • Misalnya populasi benda, katakan logam dimana susunan molekulnya homogen, maka jumlah sampel yang diperlukan 1% saja sudah bisa mewakili.

Dalam Nomogram Herry King tersebut, jumlah populasi maksimum 2000, dengan taraf kesalahan yang bervariasi, mulai 0, 3% sampai dengan 15%, dan faktor penggali yang disesuaikan dengan taraf kesalahan yang ditentukan. Dalam nomogram terlihat untuk Confident interval (intetval kepercayaan) 80% faktor penggalinya = 0, 780, untuk 85% Faktor penggalinya = 0, 785; untuk 99% faktor kesalahannya= 1, 195 dan untuk 99% faktor penggalinya = 1, 573.

Tabel 5. 1 ; Penentuan Jumlah Sampel Dari Populasi Tertentu Dengan taraf Kesalahan 1%, 5% dan 10% S N 1% 5% 10 10 15 15 14 20 19 25 S N 1% 5% 10% 1% 280 197 115 138 5% 10% 2800 537 310 14 290 202 158 247 140 3000 543 312 19 19 300 207 248 161 143 3500 558 317 24 23 23 320 251 216 167 147 4000 569 320 30 29 28 27 254 340 225 172 151 4500 578 323 35 33 32 255 31 360 234 177 155 5000 586 326 40 38 257 36 35 380 242 182 158 6000 598 329 45 259 42 40 39 400 250 186 162 7000 606 332 261 50 47 44 42 420 257 191 165 8000 613 334 263 55 51 48 46 440 265 195 168 9000 618 335 263 60 55 51 49 460 272 198 171 10000 622 336 263 65 59 55 53 480 279 202 173 15000 635 340 266 70 63 58 56 500 285 205 176 20000 642 342 267 75 67 62 59 550 301 213 182 30000 649 344 268 80 71 65 62 600 315 221 187 40000 563 345 269 85 75 68 65 650 329 227 191 50000 655 346 269 90 79 72 68 700 341 233 195 75000 658 346 270 95 83 75 71 750 352 238 199 100000 659 347 270 100 87 78 73 800 363 243 202 150000 661 347 270 110 94 84 78 850 373 247 205 200000 661 347 270 120 102 89 83 900 382 251 208 250000 662 348 270 130 109 95 88 950 391 255 211 300000 662 348 270 140 116 100 92 1000 399 258 213 350000 662 348 270 150 122 105 97 1050 414 265 217 400000 662 348 270 160 129 110 101 1100 427 270 221 450000 663 348 270 135 114 105 1200 440 275 224 500000 663 348 270 180 142 119 108 1300 450 279 227 550000 663 348 270 190 148 123 112 1400 460 283 229 600000 663 348 270 200 154 127 115 1500 469 286 232 650000 663 348 270 210 160 131 118 1600 477 289 234 700000 663 348 270 220 165 135 122 1700 485 292 235 750000 663 348 271 230 171 139 125 1800 492 294 237 800000 663 348 271 240 176 142 127 1900 498 297 238 850000 663 348 271 250 182 146 130 2000 510 301 241 900000 663 348 271 260 187 149 133 2200 520 304 243 950000 663 348 271 270 192 152 135 2600 529 307 245 1000000 664 349 272

E. Contoh menentukan ukuran sampel • Akan dilakukan penelitian untuk mengetahui tanggapan kelompok masyarakat terhadap pelayanan yang diberikan oleh pemerintah Daerah tertentu. Keplompok masyarakat itu terdiri dari 1000 orang, yang dapat dikelompokkan berdasarkan jenjang pendidikan, yaitu lulusan S 1 = 50, Sarjana muda = 300, SMK = 500, SMP = 100, SD = 50 (populasi berstrata)

• Dengan menggunakan tabel 5. 1, bila jumlah populasi = 1000, kesalahan 5%, maka jumlah sampelnya = 258. • Karena populasi berstrata, maka sampelnya juga berstrata. • Stratanya ditentukan menurut jenjang pendidikan. • Dengan demikian masing-masing sampel untuk tingkat pendidikan harus proposional sesuai dengan populasi. • Berdasarkan perhitungan dengan cara berikut ini jumlah sampel untuk kelompok S 1 = 14, Sarjana muda = 83, SMK = 139, SMP = 14 dan SD = 28.

S 1 = 50/1000 x 258 = 13, 90 = 12, 9 SM = 300/1000 x 258 = 83, 40 = 77, 4 SMK = 500/1000 x 258 = 139, 0 = 129 SMP = 100/1000 x 258 = 27, 8 = 25, 8 SD = 50/1000 x 258 = 13, 91 = 12, 9 Jumlah = 258 Jadi jumlah sampelnya = 12, 9 + 77, 4 + 129 + 25, 8 + 12, 9 = 258 Jumlah yang pecahan bisa dibulatkan ke atas, sehingga jumlah sampel menjadi 259. hal ini lebih aman dari pada kurang dari 258.

Pada perhitungan yang menghasilkan pecahan (terdapat koma) sebaiknya dibulatkan ke atas sehingga jumlah sampelnya lebih 259. Hal ini lebih aman dari pada kurang dari 258. S 1= 50 SM = 300 SMK = 500 SMP = 100 S 1= 13 SM = 78 SMK = 129 SMP = 26 SD = 13 SD = 50 Sampel yang diambil dari populasi berstrata dengan kesalahan 5%

• Roscoe dalam buku Reseach Methods Business (1982: 253) memberikan saran-saran tentang ukuran sampel untuk penelitian seperti berikut: 1. Ukuran sampel yang layak dalam penelitian adalah 30 sampai 500 2. Bila sampel dibagi dalam kategori (misalnya; pria-wanita, pegawai negeri-swasta dan lain-lain) maka jumlah anggota sampel setiap kategori minimal 30. 3. Bila dalam penelitian akan melakukan analisis dengan multivariate (korelasi atau regresi ganda misalnya) maka jumlah anggota sampel minimal 10 kali dari jumlah variabel yang diteliti. Misalnya variabel penelitiannya ada 5 (independen + dependen), maka jumlah anggota sampel = 10 x 5 = 50, . 4. Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, yang menggunakan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, maka jumlah anggota sampel masing-masing antar 10 s/d 20.

Terdapat berbagai macam Formula untuk menghitung besarnya sampel, antara lain dua formula berikut : 1. Rumus Slovin 2. Rumus Yamane Ket : n = Ukuran Sampel N = Ukuran Populasi d & e = Tingkat kesalahan pengambilan sampel yang dapat ditolerir 38

Contoh : Sebuah penelitian mengenai tanggapan Pelajar SLTA terhadap Narkoba yang dilakukan pada SLTA “X” Kota “Y”. Data jumlah siswa SLTA tersebut adalah : Kelas Jumlah Siswa 1 200 2 150 3 150 Total 500

1. Teknik Sampling. Melihat karakteristik populasi yang berstrata, maka teknik sampling yang tepat adalah teknik sampling berstrata (stratified random sampling), sehingga masing-masing kelas dapat terwakili secara proporsional 2. Penentuan ukuran Sampel. Dengan populasi yang berjumlah 500 siswa, dan jika dihitung dengan menggunakan rumus Yamane, dengan tingkat kesalahan sebesar 5% maka diperoleh ukuran sampel yang dibutuhkan adalah sejumlah :

Maka ukuran sampel (minimal) yang diperlukan untuk penelitian tersebut adalah sejumlah 223 siswa, dan karena populasinya berkelas (berstrata) maka besarnya sampel untuk masing-masing kelas adalah :