Popisn zloitos automatov ktorch vetky stavy s koncov

Popisná zložitosť automatov, ktorých všetky stavy sú koncové Zuzana Brťková Vedúca práce: RNDr. Galina Jirásková, CSc.

Motivácia • Záujem o oblasť automatov • Časť práce spočíva v naprogramovaní vhodnej aplikácie • Možnosť pokračovať v téme aj pri diplomovej práci

Ciele práce • Preštudovať najnovšiu literatúru týkajúcu sa danej problematiky. • Skúmať zložitosť prieniku na neúplných deterministickych automatoch, ktorých všetky stavy sú koncové. • Naprogramovať aplikáciu pre prácu s takýmito automatmi. Venovať sa nielen zložitosti v najhoršom prípade, ale skôr všetkým možným hodnotám zložitosti prieniku, ako aj priemernej zložitosti. • Rovnaké problémy vyriešiť aj pre doplnok a zjednotenie.

Neúplný automat Predstavme si automat A nad abecedou Σ = {a, b} 0 a, b 1 a, b 2 úplný a, b 0 a 1 a a 2 neúplný

Popisná zložitosť automatu • Predstavme si 2 automaty A a B, ktoré pracujú nad tou istou abecedou Σ, pre účely mojej práce pôjde o minimálne automaty • Vytvoríme prienik(zjednotenie, doplnok) z týchto automatov a pokiaľ výsledkom nie je minimálny automat, podrobíme ho minimalizácii • Počet stavov výsledného zminimalizovaného automatu tvorí hodnotu popisnej zložitosti prieniku týchto dvoch automatov

Odporúčaná literatúra • Jui-Yi Kao, Narad Rampersad, Jeffrey Shallit: On NFAs where all states are final, initial, or both. Theoretical Computer Science 410 (2009) 5010 -5021. • Janusz Brzozowski, Galina Jiraskova, Chenglong Zou: State complexity of closed languages. Theory of Computing Systems, to appear. • Maslov, A. N. : Estimates of the number of states of finite automata. Soviet Math. Dokl. 11, 1373 -1375 (1970) • Yu, S. , Zhuang, Q. , Salomaa, K. : The state complexity of some basic operations on regular languages. Theoretical Computer Science 125 (1994) 315 -328.

Ďakujem za pozornosť