Pontifcia Universidade Catlica de Gois Geotecnia I TENSES

Pontifícia Universidade Católica de Goiás Geotecnia I TENSÕES NOS SOLOS Disciplina: Geotecnia 1 Prof. : João Guilherme Rassi Almeida

Tensões nos Solos Considera-se para os solos que as forças são transmitidas de partículas para partículas e algumas suportadas pela água dos vazios. Geotecnia I • Essa transmissão depende do tipo de mineral → partículas maiores : A transmissão das forças são através do contato direto de mineral a mineral →partículas de mineral argila: (número grande) As forças em cada contato são pequenas e a transmissão pode ocorrer através da água quimicamente adsorvida. 2

Tensões no Solo ØÁgua adsorvida Água mantida na superfície dos grãos de um solo por esforço de Geotecnia I atração molecular. Tensão total em um meio contínuo: Forças transmitidas à placa; que podem ser normais e tangenciais. Por uma simplicidade sua ação é substituída pelo conceito de tensões. Área de contato dos grãos - desprezível 3

Tensões Geostáticas ØTensões na massa de solo → Tensões devido ao peso próprio; → Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao terreno. Geotecnia I Tensões devido ao peso próprio do solo Quando a superfície do terreno é horizontal, aceita-se, que a tensão atuante num plano horizontal a uma certa profundidade seja normal ao plano. Não há tensão cisalhante nesse plano. 4

Tensões Geostáticas ØTensões na massa de solo → Tensões devido ao peso próprio; → Tensões devido a propagação de cargas externas aplicadas ao terreno. Nível d’água zw sz z sz sh sh Geotecnia I z q sz = gz + gwzw sz = gz + q 5

Tensões Geostáticas Geotecnia I ØExemplo de Cálculo Σ (efeito das camadas) 6

Tensões Geostáticas Geotecnia I ØExercício 1 – Calcule a tensão total a 15 m de profundidade. 7

Tensões Geostáticas ØExercício 1 Diagrama de tensões 0 m argila orgânica mole preta g = 15 k. N/m 3 -4 m -7 m areia fina argilosa medianamente compacta g = 19 k. N/m 3 argila siltosa mole cinza escuro Geotecnia I g = 17 k. N/m 3 -15 m solo de alteração de rocha 0 50 100 150 200 250 300 k. Pa 8

Tensões Geostáticas Pressão neutra ( ou poropressão) – u ou uw • Corresponde a carga piezométrica da Lei de Bernoullli. • Independe dos vazios do solo • f(profundidade em relação ao N. A. ) zw=altura da coluna d’água. Geotecnia I Tensão Normal Total (soma de duas parcelas) (1) A tensão transmitida pelos contatos entre as partículas, denominada tensão efetiva (σ’) (2) A pressão da água, denominada de pressão neutra ou poropressão. Poropressão Tensão total 9

Tensões Geostáticas ØExercício 2 – Calcule a Tensão total e a poropressão a 15 m. q = 50 k. Pa Geotecnia I NA 10

Tensões Geostáticas Terzaghi estabeleceu o Princípio da Tensões Efetivas: Ø A tensão efetiva, para os solos saturados, pode ser expressa por: Geotecnia I Poropressão Tensão total Ø Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações de tensões nos solos, como compressão e resistência ao cisalhamento são devidos a variações de tensões efetivas. 11

Tensões Geostáticas Terzaghi estabeleceu o Princípio das Tensões Efetivas: Geotecnia I “Se a tensão total num plano aumentar, sem que a pressão da água aumente, as forças transmitidas pelas partículas nos seus contatos se alteram, as posições relativas dos grãos mudam” O aumento de tensão foi efetivo! Nos solos as deformações correspondem a variações de forma ou de volume do conjunto, resultantes do deslocamento relativo de partículas. 12

Princípio da Tensões Efetivas e Neutras Geotecnia I Tensões: peso e pressão da água Repouso 10 N Tensões = 1 k. Pa Deformação (saída de água dos vazios) Acréscimo de Tensões Efetivo 10 cm = 10 N Tensões Geostáticas Tensões = 1 k. Pa Sem Deformação (Pressão atua também nos vazios) Pressão Neutra 13

Tensões Geostáticas Geotecnia I Exemplo de Cálculo: N. A. (rebaixado) → Dtensão total (min) → Tensão Efetiva aumenta Tensão Efetiva (responsável pelo comportamento mecânico do solo) 14

Tensões Geostáticas Cálculo das tensões efetivas com o peso específico aparente submerso. • No exemplo anterior o acréscimo de tensão efetiva da cota -3 m até à -7 m é o resultado do acréscimo da tensão total, menos o acréscimo da poropressão. Geotecnia I ∆σ = ∆z. γn = 16 x 4 = 64 k. Pa ∆u= ∆z. γw = 10 x 4 = 40 k. Pa ∆σ’= ∆σ - ∆u = 64 – 40 = 24 k. Pa Esse acréscimo pode ser calculado por meio do peso específico submerso que leva em conta o empuxo da água: ∆σ’= ∆z. γsub = 4 x(16 -10) = 24 k. Pa 15

Tensões Geostáticas Ø Exercício 3 : Considere o perfil abaixo. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’, a 0 m ; 4 m ; 7 m e 15 m. NA Diagrama de tensões 0 m argila orgânica mole preta g = 15 k. N/m 3 -4 m -7 m areia fina argilosa medianamente compacta Tensão Efetiva g = 19 k. N/m 3 Tensão Total argila siltosa mole cinza escuro Geotecnia I g = 17 k. N/m 3 Poropressão -15 m solo de alteração de rocha 16

Capilaridade Geotecnia I Molécula de água envolta por água (interior); Tensão Superficial tensão de membrana (superfície) Contato com sólido forças químicas de adesão diferença de pressão nos lados da membrana curvatura 17

Capilaridade Tensão superficial da água aproxima as partículas aumento da tensão efetiva (força entre grãos) Geotecnia I COESÃO APARENTE Castelo de Areia (Saturação ≠ 0 ou 100 %) Argilas Estabilidade de Taludes 18

Capilaridade A altura de ascensão capilar (hc) é inversamente proporcional ao raio do tubo (r) Geotecnia I Tensão Superficial da água (T) a 20ºC = 0, 073 N/m² Diâmetro (1 mm) hc (3 cm) Diâmetro (0, 1 mm) hc (30 cm) Diâmetro (0, 01 mm) hc (3 m) 19

Capilaridade Geotecnia I Medida em altura de coluna d’água, a tensão na água logo abaixo do menisco capilar é negativa e igual à altura de ascensão capilar. p/ u (-) σ’ > σ Aumento das tensões entre os grãos aumento das tensões efetivas Ex. : Separação de duas placas de vidro com água entre elas. Altura de Ascensão ü Pedregulho (centímetros) ü Areia (1 a 2 m) ü Silte (3 a 4 m) ü Argila (+10 m) 20

Tensões Geostáticas Ø Exercício 4 : Considere o perfil abaixo. Onde: H 1 = 2 m ; H 2 = 1, 8 m ; H 3 = 3, 2 m. Trace o gráfico da variação de σ, u e σ’. 2, 66 Geotecnia I Solo totalmente seco 21

Tensões Geostáticas Ø Exercício 4 Geotecnia I - 2012 ROTEIRO DE CÁLCULO 1) Calcule o γd (areia) 2) Calcule o γ (areia úmida) 3) Calcule o e (argila saturada) 4) Calcule o γ (sat da argila) 5) Calcule as tensões totais e as poropressões em cada ponto 6) Calcule as tensões efetivas; 7) Desenhe os diagramas. 22