Pomr pklady Matematika 7 ronk Pomr Definice Podlu

Poměr – příklady Matematika – 7. ročník

Poměr Definice Podílu a : b, kde a > 0, b > 0, říkáme poměr a čteme a ku b. Čísla a, b nazýváme členy poměru. Číslo a je první člen poměru, číslo b druhý člen poměru.

Poměr Zápis Poměr zapisujeme: nebo

Poměr Příklad č. 1 1. Do třídy chodí 12 chlapců a 17 dívek. Urči: a) poměr dívek a chlapců 17 : 12 b) poměr chlapců a dívek 12 : 17 V poměru záleží na pořadí jednotlivých členů. Říkáme, že poměry a : b a b : a jsou převrácené.

Poměr Příklad č. 2 2. K poměrům zapiš poměry převrácené: a) 3 : 8 8: 3 b) 1 : 7 7: 1 c) 5 : 3 3: 5 d) 12 : 29 29 : 12

Poměr Změna čísla v daném poměru Číslo změníme (zmenšíme, zvětšíme) v daném poměru tak, ho tímto poměrem vynásobíme. Číslo c vynásobíme prvním členem poměru a poté výsledek vydělíme členem druhým (lze předem číslo c krátit proti druhému členu poměru a až poté násobit prvním ).

Poměr Příklad č. 3 3. Zmenši číslo 24 v poměru: a) 3 : 8 b) 1 : 4 c) 2 : 3 d) 5 : 12

Poměr Příklad č. 4 4. Zvětši číslo 56 v poměru: a) 8 : 7 b) 7 : 4 c) 11 : 2 d) 13 : 8

Poměr Příklad č. 5 5. Změň číslo 30 v poměru: a) 3 : 7 c) 7 : 5 d) 3 : 8 b) 5 : 4

Poměr Příklad č. 6 6. Petr a Hanka si na brigádě vydělali celkem 3 960 Kč. Petr pracoval čtyři dny a Hanka sedm. Rozhodli se, že si rozdělí odměnu ve stejném poměru, v jakém pracovali. Kolik korun dostal každý z nich? Celková částka ……………. . 3 960 Kč Poměr pracovních dnů ………………. . Petr : Hanka = 7 : 4 Odměna Petra ………………. 4 díly = x Kč Odměna Hanky ……………. . 7 dílů = y Kč Celou částku musíme rozdělit na 11 stejných dílů Počet dílů: 7 + 4 = 11 Vypočítáme velikost jednoho dílu 1 díl: 3 960 : 11 = 360 Petr – 4 díly : 360 · 4 = 1 440 Hanka – 7 dílů : 360 · 7 = 2 520 Kontrola výpočtu Celkem – 11 dílů : 1 440 + 2 520 = 3 960 Petr si vydělal na brigádě 1 440 Kč a Hanka 2 520 Kč.

Poměr Příklad č. 7 7. Výšky Jana a Jany jsou v poměru 13 : 11. Jak vysoká je Jana, když výška Jana činí 156 cm? Poměr výšek ……………… Jan : Jana = 13 : 11 Výška Jana …. . ………………. 13 dílů = 156 cm Výška Jany ……. ……………. . 11 dílů = x cm Počet dílů: 13 Janova výška činí 13 stejných dílů 1 díl: 156 : 13 = 12 Vypočítáme velikost jednoho dílu Jana – 11 dílů : 12 · 11 = 132 Jana měří 132 cm.

Poměr Příklad č. 8 8. Karel přeřízl kládu tak, že její dvě části měly délky v poměru 10 : 17. Jak dlouhá byla kláda, když její delší část po přeříznutí měřila 221 cm? Poměr délek částí klády. ……………. . 1. díl : 2. díl = 10 : 17 Delší (2. část) ………………. 17 dílů = 221 cm Kratší (1. část) ……. …………. . 10 dílů Celková délka klády …………. 27 dílů = x cm Délka delší klády činí 17 stejných dílů Počet dílů: 17 Vypočítáme velikost jednoho dílu 1 díl: 221 : 17 = 13 Není nutné počítat (Kratší kláda – 10 dílů : 13 · 10 = 130) Celá kláda – 27 dílů : 27 · 13 = 351 (Celkem – 130 + 221 = 351) Kláda byla původně dlouhá 351 cm.

Poměr Příklady 9. Petr a Hanka si na další brigádě vydělali celkem 6 500 Kč. Tentokrát si rozdělili odměnu v poměru 14 : 11. O kolik korun více dostal Petr? o 780 Kč 10. Vypočtěte obvod televizní obrazovky, víte-li, že délky jejích stran jsou v poměru 16 : 9 a delší strana měří 96 cm? 300 cm 11. Babička dala Petrovi a Denise košík jablek. Měli si je rozdělit v poměru 4 : 5? Děti si poměr špatně zapamatovali a rozdělili si jablka v poměru 1 : 2. Kdo si o kolik jablek polepšil, když v košíku bylo celkem 27 jablek? Denisa, o 3 jablka 12. První čtverec má délku strany a = 6 cm. Druhý čtverec má obvod 6 dm. Vypočtěte v jakém poměru (poměr zapište v základním tvaru) jsou obvody a v jakém poměru obsahy těchto čtverců? obvody – 2 : 5 obsahy – 4 : 25

Poměr Příklady