POMER Pomer prevrten pomer postupn pomer Porovnvanie Janko

POMER Pomer, prevrátený pomer, postupný pomer

Porovnávanie Janko oberal ovocie vo svojej záhrade. Pri vážení zistil, že jabĺk má 45 kg a hrušiek 15 kg. Jablká s hruškami porovnal dvoma spôsobmi. I. Rozdielom (-) O KOĽKO ? - 45 kg 15 kg = 30 kg KOĽKOKRÁT ? II. Podielom (: ) 45 kg : 15 kg = 3 ZHRNUTIE:

JABLKÁ : HRUŠKY 45 kg : 15 kg POMER Čítame: 45 ku 15 45 1. člen pomeru : 15 2. člen pomeru Úloha: Porovnaj pomerom hodnoty z obrázka: ZHRNUTIE:

Pomer v tvare zlomku: 45 : 15 = 45 15 = 3 : 1 1 Hodnota pomeru sa nezmení ani rozšírením, ani krátením oboch členov pomeru číslom rôznym od nuly. Úloha: Vymyslite 5 pomerov, ktoré majú rovnakú hodnotu ako 3 : 2 = ? : ? =. . . R. R. ZHRNUTIE:

ŠPANIELSKO : SLOVENSKO 5 : 1 1 : 5 Sú tieto pomery rovnaké ? Poradie členov pomeru je veľmi dôležité! 5 : 1 = 1 : 5 5 : 1 je prevrátený pomer k pomeru 1 : 5 Poradie členov pomeru je veľmi dôležité ZHRNUTIE:

3 kg : 5 g = 3 : 5 3 kg = 3000 g , preto 3 kg : 5 g = 3000 g : 5 g = 600 : 1 Pomerom môžeme porovnávať len číselné údaje v rovnakých jednotkách. ZHRNUTIE :

Úloha 1: Napíš 5 pomerov, ktoré majú rovnakú hodnotu ako pomer 2 : 3 Riešenie: 2: 3= 4 : 6= 6: 9= 8 : 12= 10 : 15 = 12 : 18 Úloha 2: Uprav pomer 8, 5 : 3, 5 na základný tvar Riešenie: 8, 5 : 3, 5 = 85 : 35 = 17 : 7 Úloha 3: Zapíš pomerom: 5 kg a 3 g; 8 m a 1 km Riešenie: 5 kg = 5000 g 1 km = 1 000 m pomer je 5 000 : 3 pomer je 8 : 1 000 = 1 : 125 Pomerom môžeme porovnávať len číselné údaje vyjadrené v rovnakých jednotkách.

95 /1: 4: 5= 20 : 14 = 95 / 2: 17 : 34 = 96 / 3 8 : 10 = 12 : 15 = 10 : 7 1: 2 4 : 16 = 30 : 40 = 5 : 10 = 1: 4 16 : 20 = 1: 2 25 : 150 = 1: 6 20 : 25 = 24 : 30 3: 4 28 : 30 = 300 : 240 = 14 : 15 5: 4

101/2 2: 16 = 1 : 8 123: 102= 41 : 34 28 : 14 = 2 : 2 19 : 57 = 1 : 3 35 : 105 = 1 : 3 100 : 55 = 20: 11 11 : 77 = 1 : 7 9 : 11= zákl. tvar 101/3 28, 8: 1, 2= 288: 12= 72: 3= 24: 1 0, 04: 5, 6 = 4 : 560= 1 : 140 1, 25 : 5, 5 = 125 : 550= 5 : 22 11: 0, 11 = 1100 : 11=100 : 1 0, 5 : 1, 25 : 6 = 50: 125 : 600= 2 : 5 : 24 2 : 4 : 10 = 1: 2 : 5 1 : 0, 2 : 0, 05 = 100 : 20 : 5 = 20 : 4 : 1

a : b : c = 10 : 8 : 16 c = 16 cm postupný pomer Úloha: 16 : 12 : 8 = ? : ? b = 8 cm a = 10 cm 7 : ? : 2 = ? : 8 : 4 R. ZHRNUTIE :

LENKA 3 diely LUKÁŠ 2 diely JANKO 5 dielov VIERKA 5 dielov 30 guličiek Doplň tabuľku: Janko Lenka Lukáš Vierka 5 dielov 3 diely 2 diely 5 dielov ? ? guliek R. ZHRNUTIE:

Žiaci 7. a 6. triedy nazbierali spolu 256 kg liečivých byliniek. Bylinky odovzdali v pomere 3 : 5. Koľko kg odovzdali siedmaci a koľko šiestaci? Spolu odovzdali 3 + 5 = 8 dielov 7. trieda. . . 3 diely. . . 32. 3 = 96 kg 256 : 8 = 32 – jeden diel Skúška: 96 + 160 = 256 kg 6. trieda. . . 5 dielov. . . 32. 5 =160 kg Siedmaci odovzdali 96 kg a šiestaci odovzdali 160 kg. 97/úl. 7 129 l, v pomere 1: 2 129 : 3 = 43 – jeden diel 1. časť. . . 43 56 kg v pomere 5: 2 56 : 7= 8 – jeden diel 1. časť. . 5. 8 = 40 2. časť. . . 43. 2= 86 2. časť. . 2. 8 = 16 skúška. . 43+86=129 skúška. . 40+16=56

Úloha: Zmeniť číslo v danom pomere Zmeň číslo 20 v pomere 2 : 5 Nové číslo 2 diely 5 dielov = 20 1 diel = 20: 5 = 4 Pôvodné číslo 5 dielov 2 diely = 4. 2 = 8 Skúška: 8 : 20 = 2 : 5 Môžeme počítať aj takto: Zmenené číslo je 8. Pomer je menší ako 1, dostali sme zmenšené číslo.

Zmeň číslo 20 v pomere 5 : 2 Nové číslo 5 dielov 2 diely = 20 Pôvodné číslo 2 diely 1 diel = 20 : 2 = 10 5 dielov = 10. 5 = 50 Môžeme počítať aj takto: Zmenené číslo je 50 Pomer je väčší ako 1, dostali sme zväčšené číslo Ak je pomer dvoch čísel väčší ako 1, ide o zväčšenie. Ak je pomer dvoch čísel menší ako 1, ide o zmenšenie.

101/6: a) Pomer 7 : 8 7 + 8 = 15 7 dielov: 28. 7 = 196 420 : 15 = 28 8 dielov: 28. 8 = 224 Prvá časť je 196, druhá časť je 224 b) Pomer 1: 3 : 24 1 diel: 15. 1 = 15 1+3+24 =28 420 : 28 = 15 3 diely: 15. 3 = 45 24 dielov: 15. 24 = 360 Prvá časť je 15, druhá časť je 45, tretia časť je 360 101/7: Spolu vyrobili 7290 žiaroviek Výrobu v troch dielňach zapíšeme pomerom 2: 3: 4 2+3+4 = 9 7290 : 9 = 810 2 diely: 810. 2 = 1620 3 diely: 810. 3 = 2430 4 diely: 810. 4 = 3240 V prvej dielni vyrobili 1620 žiaroviek, v druhej dielni 2430 žiaroviek a v tretej dielni 3240 žiaroviek

101/8: O : S = 10 : 3 D = 20 rokov O: D=5: 2 20 rokov = 2 diely O = 5 dielov 10. 5 = 50 rokov vek otca 1 diel = 50 : 10 = 5 rokov 50 rokov = 10 dielov S = 3 diely 1 diel = 20: 2 = 10 rokov 5. 3 = 15 rokov vek syna Otec má 50 rokov, syn má 15 rokov D : S = 20 : 15 = 4 : 3 Vek sestry a brata je v pomere 4 : 3

ZHRNUTIE: n n n n Porovnávanie Pomer Rozširovanie a krátenie pomeru Prevrátený pomer Jednotky v pomere Postupný pomer Delenie v danom pomere Ďalšie úlohy

Riešenie: Počet guliek 30 Deliť v pomere 5: 3: 2: 5 Spolu dielov 5 + 3 + 2 + 5 = 15 V 1 dieli 30 : 15 = 2 guličky Janko Lenka Lukáš Vierka Spolu 5 dielov 5. 2 = 10 guliek 3 diely 3. 2 = 6 guliek 2 diely 2. 2 = 4 guľky 5 dielov 5. 2 = 10 guliek 15 dielov 30 guliek Pokračovať

Riešenie: 7: ? : 2=? : 8: 4. 2 7 : 4 : 2 = 14 : 8 : 4. 2 : 2 Pokračovať

Riešenie: 3 : 2 = 6 : 4 = 9 : 6 = 12 : 8 = 15 : 10 = 30 : 20. 2 . 3. 4 . 5 . 10 Pokračovať