POLINMIOS operaes Prof Juliana Schivani juliana schivaniifrn edu

POLINÔMIOS operações Profª Juliana Schivani juliana. schivani@ifrn. edu. br

Polinômio 2

Polinômio 3

Polinômio 4

Polinômio 5

Polinômio 6

Polinômio Coeficiente dominante Grau do polinômio 7

Grau do polinômio - É o expoente de maior valor da variável; - Indica o total de raízes (soluções) que a equação possui; - Auxilia na divisão por outro polinômio. 8

Grau do polinômio 9

Igualdade de polinômios 10

Operações: ADIÇÃO 11

Operações: ADIÇÃO 12

Operações: ADIÇÃO Só se soma monômios (termos) com a mesma parte literal (letras/incógnitas/variáveis) e expoentes iguais! 13

Operações: ADIÇÃO 14

Operações: SUBTRAÇÃO 15

Operações: SUBTRAÇÃO 16

Operações: SUBTRAÇÃO Só se subtrai monômios (termos) com a mesma parte literal (letras/incógnitas/variáveis) e expoentes iguais! 17

Operações: SUBTRAÇÃO 18

Operações: MULTIPLICAÇÃO 19

Operações: MULTIPLICAÇÃO 20

Operações: MULTIPLICAÇÃO Deve multiplicar todos os monômios (termos) separadamente: parte numérica com parte numérica e parte literal com parte literal. 21

Operações: MULTIPLICAÇÃO 22

Operações: DIVISÃO dividendo divisor quociente resto (< 2) 23

Operações: DIVISÃO dividendo divisor quociente 24

Operações: DIVISÃO 25

Operações: DIVISÃO 489 21 4 ∙ 10² + 8 ∙ 101 + 9 ∙ 100 2 ∙ 101 + 1 ∙ 100 4 ∙ 102 + 2 ∙ 101 + 3 ∙ 100 1 + 9 ∙ 100 6 ∙ 10 23 6 ∙ 101 + 3 ∙ 100 6 26

Operações: DIVISÃO + 3 6 27

Operações: DIVISÃO + 2 Divisão de polinômios pelo Método da chave I 28

Operações: DIVISÃO 29

Operações: DIVISÃO 30

Operações: DIVISÃO Divisão de polinômios pelo Método da chave II 31

DIVISÃO POR BINÔMIO 32

DIVISÃO POR BINÔMIO 33

DIVISÃO POR BINÔMIO 34

DIVISÃO POR BINÔMIO 35

DIVISÃO POR BINÔMIO 36

DIVISÃO POR BINÔMIO 37

DIVISÃO POR BINÔMIO 38

DIVISÃO POR BINÔMIO Paolo Ruffini 1765 – 1822 Charles Auguste Briot 1817 – 1882 Divisão de polinômios pelo Dispositivo prático de Briot-Ruffini 39

Dispositivo prático de Briot-Ruffini 40

Dispositivo prático de Briot-Ruffini 41

Dispositivo prático de Briot-Ruffini 42

Dispositivo prático de Briot-Ruffini 43

Dispositivo prático de Briot-Ruffini 44

Dispositivo prático de Briot-Ruffini 45

Dispositivo prático de Briot-Ruffini 46

Dispositivo prático de Briot-Ruffini 47

Dispositivo prático de Briot-Ruffini 48

Raiz de um polinômio 49

Decomposição de polinômio 50

Decomposição de polinômio 51

Multiplicidade de raízes 52

Encontrar raízes racionais 53

Encontrar raízes racionais 54

Encontrar raízes racionais 55

Gráficos • O gráfico toca Ox nos pontos em que tem-se raízes reais; • O gráfico sempre tocará Oy em ao (termo independente); • Se o polinômio só possuir raízes complexas, então o gráfico não corta Ox; • As raízes complexas sempre aparecem aos pares, logo, o polinômio de grau ímpar sempre terá ao menos uma raiz real; 56

Gráficos • Polinômios de grau par tem gráfico indo para o infinito em forma de parábola; Ø 4 raízes reais Ø Grau par 57

Gráficos • Polinômios de grau ímpar tem gráfico indo para o infinito em forma de reta. Ø 1 raiz real Ø Grau ímpar Ø ao = -8 58

Gráficos 59

POLINÔMIOS operações Profª Juliana Schivani juliana. schivani@ifrn. edu. br