Poliedros Qu es un Poliedro Es un cuerpo

Poliedros

¿Qué es un Poliedro? » Es un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. » Poli: “Muchas” - Edro : “Cara” » Politopo Tridimensional

Origen » Los primeros estudios que se conocen sobre los cinco poliedros regulares se encuentra en los libros XIII y XIV de los Elementos de Euclides. Fuego Tierra Agua Aire Tetraedro Cubo Icosaedro Octaedro

» Ángulo Poliedro Es la porción del espacio limitado por tres o más caras consecutivas, que se intersectan en un vértice en común. » Ángulo Diedro Ángulo formado por dos semiplanos que tienen una arista en común. » Ángulo Triedro Formado por tres caras consecutivas que se intersectan en un vértice, forma un ángulo de 270°

» Cuando el ángulo poliedro es mayor a 360° es convexo » Cuando el ángulo poliedro es menor a 360° es cóncavo » Cuando el ángulo poliedro mide 360° es un plano --------------------------------------Poliedros convexos: Al prolongarse sus caras no cortan al poliedro. Poliedros cóncavos: Al prolongarse sus caras, alguna de ellas corta al poliedro

Poliedros regulares » Tetraédrico -Cuatro caras, cada cara forma un triangulo equilátero -4 vértices -4 ángulos triedros de 180° -6 aristas iguales

» Octaedro -8 caras, cada cara es un triangulo equilátero -6 vértices -6 ángulos poliedros de 240° -12 aristas iguales

» Icosaedro -20 caras, cada cara forma un triangulo equilátero -12 vértices -12 ángulos poliedros de 300° -30 aristas iguales

» Hexaedro -6 caras, cada cara tiene forma de un cuadrado -8 vértices -8 ángulos triedros de 270° -12 aristas iguales

» Dodecaedro -12 caras, cada cara es un pentágono regular -20 vértices -20 ángulos poliedros de 324° -30 aristas

El Teorema de poliedros de Euler dice que el número de caras de un poliedro platónico más su número de vértices es siempre igual a su número de aristas más dos, es decir: C+V=A+2