POLE TRJKTA Wyprowadzenie wzoru Przykady Pojcie trjkta Punkty

POLE TRÓJKĄTA Wyprowadzenie wzoru. Przykłady.

Pojęcie trójkąta • Punkty A, B i C to wierzchołki trójkąta • Odcinki a, b i c to boki trójkąta • Kąty α, β i γ to kąty trójkąta γ α β

Pojęcie trójkąta Trójkątem nazywamy część płaszczyzny ograniczonej łamaną zwyczajną zamkniętą o trzech bokach.

Wysokość trójkąta Wysokością trójkąta nazywamy odcinek łączący wierzchołek z przeciwległym bokiem trójkąta albo przedłużeniem tego boku i prostopadły do niego. Bok trójkąta, do którego poprowadzona jest wysokość, nazywamy podstawą Stąd wniosek:

Wniosek: Każdy trójkąt ma trzy wysokości.

Równoważność trójkąta i prostokąta. Wiemy już, jak oblicza się pole prostokąta. Czy potrafisz tak rozciąć dowolny trójkąt, aby z otrzymanych części powstał prostokąt? równoważność

POLE PROTOKĄTA Przypomnijmy sobie jak oblicza się pole prostokąta? P=a • b Pole prostokąta równe jest iloczynowi długości jego boków prostopadłych do siebie. powrót

RÓWNOWAŻNOŚĆ • Trójkąta i prostokąta o tej samej podstawie i połowę krótszej wysokości • Trójkąta i połowy prostokąta o tej samej podstawie i tej samej wysokości • Trójkąta i prostokąta o połowę krótszej podstawie i tej samej wysokości Dalej

POLE TRÓJKĄTA 1 Jaką figurę możemy złożyć z trzech oznaczonych części trójkąta?

POLE TRÓJKĄTA 1 Podział trójkąta na trzy części.

POLE TRÓJKĄTA 1 Złożenie trzech części trójkąta w jedną figurę. Oczywiście, złożoną figurą jest PROSTOKĄT. powrót

POLE TRÓJKĄTA 2 Jaką figurę możemy złożyć z dwóch przystających trójkątów? III I IV II

POLE TRÓJKĄTA 2 Podział trójkąta na części. IV III I II

POLE TRÓJKĄTA 2 Złożenie dwóch trójkątów w jedną figurę. Oczywiście, złożoną figurą jest PROSTOKĄT. powrót

POLE TRÓJKĄTA 3 Jaką figurę możemy złożyć z czterech oznaczonych części trójkąta?

POLE TRÓJKĄTA 3 Podział trójkąta na cztery części.

POLE TRÓJKĄTA 3 Złożenie czterech części trójkąta w jedną figurę. Oczywiście, złożoną figurą jest PROSTOKĄT. powrót

A zatem: • Pole trójkąta jest równe połowie iloczynu długości podstawy ( a ) i długości wysokości ( h ) poprowadzonej na tę podstawę, co wyraża się wzorem:

a – długość podstawy h – długość wysokości

Zobacz to jeszcze raz • Pole trójkąta 1 • Pole trójkąta 2 • Pole trójkąta 3

Obliczanie pola trójkąta. Przykłady.

PRZYKŁADY 1. Oblicz pola narysowanych trójkątów: 2. Oblicz pole trójkąta o podstawie a i poprowadzonej na tę podstawę wysokości h: 3. Oblicz pole trójkąta prostokątnego: UWAGA: Wysokością trójkąta prostokątnego jest jedna z przyprostokątnych. Podsumowanie

powrót

• Zad. 1 a = 5 cm h = 14 cm • Zad. 2 a = 4, 6 cm h = 4 cm • Zad. 3 a = 8 cm h = 2½ cm powrót

• Zad. 1 a = 6 cm b = 8 cm • Zad. 2 a = 9 cm b = 12 cm • Zad. 3 a = 5 cm b = 7 cm powrót

PODSUMOWANIE: • Trójkąt posiada trzy różnej długości wysokości. • Można wykazać równoważność pola trójkąta i prostokąta. • Pole trójkąta obliczamy mnożąc długość jego wysokości przez bok, na który opada ta wysokość (podstawę). P= ½ ∙a ∙h

KONIEC POKAZU DZIĘKUJĘ I ZAPRASZAM NA KOLEJNĄ PREZENTACJĘ. Violetta Cymerys