Pola i obwody figur paskich Pole P Obwd

Pola i obwody figur płaskich Pole - P Obwód - L Opracowanie : Barbara Stryczniewicz

1. Obwód figury to: Suma długości jej boków 2. Pole figury to : Liczba nieujemna wyrażająca miarę powierzchni figury 3. Wśród jednostek : 1 cm 2, 1 ha , 1 dm , 1 l , 1 km 2 , 1 m 3 , 1 a , 1 mm , 1 hl jednostkami pola są : 1 cm 2 , 1 ha , 1 km 2 , 1 cm 2 , 1 a 4. Wśród jednostek : 1 cm 2, 1 ha , 1 dm , 1 l , 1 km 2 , 1 m 3 , 1 a , 1 mm , 1 hl jednostkami obwodu są : 1 dm, 1 mm

5. Wśród figur : prosta, półprosta, okrąg, koło, kwadrat, prostokąt, trapez, płaszczyzna, łamana zamknięta, odcinek pola nie mają figury : Prosta, półprosta, płaszczyzna 6. Wśród figur : prosta, półprosta, okrąg, koło, kwadrat, prostokąt, trapez, płaszczyzna, łamana zamknięta, odcinek pole zerowe mają figury : Okrąg, łamana zamknięta, odcinek

Podaj wzory na obliczanie pola i obwodu : kwadrat a a prostokąt a b

b h c a trójkąt h b a równoległobok

Cd. . . d 1 romb a d 2 a b c h a trapez d h

Cd. . koło r Trójkąt równoboczny a h a a

Zad. 1 Oblicz pole i obwód kwadratu o boku a=4, 5 cm a Dane szukane a=4, 5 cm P=? L=? a Obliczenia: Odp: Obwód kwadratu wynosi 18 cm a pole 20, 25 cm 2

Zad. 2 Oblicz obwód kwadratu, którego pole wynosi 16 cm 2 Dane : a=16 cm 2 Szukane : L=? a a Odp: Obwód kwadratu wynosi 16 cm

Zad. 3 Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm Dane: a = 8 cm b = 6 cm c Szukane : P=? L= ? b a 1. Obliczamy przeciwprostokątną c z tw. Pitagorasa

Cd. . . Obliczamy pole i obwód Odp : Pole trójkąta wynosi 24 cm 2 a obwód 24 cm.

Zad. 4 Oblicz pole i obwód trójkąta A = (-4, 1) B = ( 2, 1) C = (2; 5) Wyznaczamy trójkąt ABC w Y układzie C współrzędnych. Z rysunku widać, że jest to trójkąt prostokątny ( A B nie musimy tego sprawdzać) X

Oznaczamy boki trójkąta przez : a , b , c i odczytujemy długości boków a , b Z twierdzenia Pitagorasa liczymy bok c Y A C c b=4 a=6 B X

Liczymy pole trójkąta Liczymy obwód trójkąta Pole trójkąta wynosi 12 a obwód 10 +

Wykonaj samodzielnie Zad. 1 Prostokątny plac przed szkołą ma wymiary 45 m x 21, 87 m. Ile płytek kwadratowych o boku 40, 5 cm potrzeba na pokrycie tego placu (płytki można ciąć? A) 5 500 B) 6 000 C) 2 430 D) 3 000 Zad. 2 Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego, którego przeciwprostokątna ma cm, wynosi: A) 3 cm 2 B) cm 2 C) 2, 5 cm 2 D) cm 2 Zad. 3 ** Z kawałka blachy miedzianej o wymiarach 200 mm x 2 mm należy wyciąć okrągłą płytkę o możliwie największym polu. Jaką masę ma ta płytka jeśli gęstość miedzi wynosi 8, 93 g/cm 3 ?

Wykonaj samodzielnie cd. Zad. 4 Kawałek blachy ma kształt prostokąta , którego boki mają długości 8 m i 6 m. Z tego kawałka blachy wycięto kwadrat, którego bok ma 3 m długości. Podaj w procentach , jaka część blachy pozostała po wycięciu kwadratu. Zad. 5 Ile metrów koronki potrzeba na obszycie prostokątnej serwetki o powierzchni 400 cm 2 , jeżeli stosunek długości jej boków wynosi 2 : 3 Zad. 6 Pies biega po obwodzie trawnika w kształcie trójkąta równobocznego o polu . Czy 2 minuty wystarczy na dziesięciokrotne okrążenie trawnika , jeżeli pies porusza się z prędkością 9 km/h

Autor Barbara Stryczniewicz