POLA DAN BARISAN BILANGAN I POLA BILANGAN 1
POLA DAN BARISAN BILANGAN
I. POLA BILANGAN 1. POLA BILANGAN GENAP 2. POLA BILANGAN GANJIL
3. POLA BILANGAN PERSEGI PANJANG 4. POLA BILANGAN SEGITIGA
5. POLA BILANGAN PERSEGI 6. POLA BILANGAN FIBONACI a. 1 3 4 7 11 18 29, … b. 1 1 2 3 5 8 13, … c. - 2 3 1 4 5 9, . . .
7. POLA BILANGAN SEGITIGA PASCAL 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1
II. BARISAN BILANGAN CONTOH : 1. 3 7 11 15 19 2. 4 7 10 13 16 3. 2 4 7 11 16 4. 1/2 2/5 3/8 4/11 5. 20 13 7 2 - 2 23 , … 19 , … 22 , … 5/14 -5 -7
RUMUS SUKU KE- N ( Un ) CONTOH : 1. 5 7 9 11 13 suku ke 50…. ? Un = 2 n + 3 U 50 = 2. 50 + 3 = 103
2. 2 9 Un = U 80 = = = 16 23 30 7 n - 5 7. 80 - 5 560 - 5 555 37 U 80 = ?
3. - 2 Un U 120 1 4 7 10 13 = 3 n - 5 = 3. 120 - 5 = 360 - 5 = 355 U 120 = ?
4. 30 21 12 3 - 6 -15 U 200 = ? Un = - 9 n + 39 U 200 = - 9. 200 + 39 = - 1800 + 39 = -1761
COBA KERJAKAN DEH ! 1. 2. 3. 4. 4 42 7 5 8 33 11 11 13 25 15 17 19 18 19 23 26, … 3 suku berikut ? 12 , … 3 suku berikut ? 23 Un = ? 29 U 180 = ? 5. 1 8 15 22 29 U 300 = ? 6. 42 34 26 18 10 U 240 = ? 7. - 2 1 -1 0 -1 -1 -2 , … 3 suku berikut
CONTOH SOAL 1. JIKA Un = 7 n – 4 5 suku pertama ? U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 = …. U 1 = 7. 1 – 4 = 7– 4 = 3 U 2 = 7. 2 – 4 = 14 – 4 = 10 5 suku pertama : 3 10 17 24 31
2. Un = - 8 n + 27 U 1 = - 8. 1 + 27 = - 8 + 27 = 19 U 2 = - 8. 2 + 27 = - 16 + 27 = 11 5 suku pertama ? 19 11 3 -5 -13
3. Un = 7 n – 1 jika Un = 279 tentukan n Un = 7 n – 1 279 + 1 = 7 n 280 : 7 = n 40 = n 4. Un = - 4 n + 9 jika Un = - 171 tentukan n Un = - 4 n + 9 - 171 = - 4 n + 9 4 n = 9 + 171 4 n = 180 : 4 n = 45
LATIHAN 1. Un = 8 n – 3 5 suku pertama …………? 2. Un = - 17 n + 24 5 suku pertama……. . ? 3. Un = 9 n – 4, jika Un = 176, tentukan n ? 32 , . . . 4. 4 11 18 25 jika Un = 557 , tentukan n ? 5. Un = - 3 n + 7 jika Un = - 203, tentukan n
CONTOH SOAL 1. JIKA Un = an + b dan U 2 = 11, U 7 = 51, tentukan : a. rumus Un b. U 47 Jawab
a. Un = an + b, U 2 = 11 U 7 = 51 2 a + b = 11 2. 8 + b = 11 16 + b = 11 – 16 b=-5 2 a + b = 11 7 a + b = 51 - 5 a = - 40 a = -40 : - 5 a=8 rumus Un = 8 n – 5 b. U 47 = …… ?
2. Un = an + b jika U 3 = 9 , U 5 = - 1 tentukan : a. nilai a dan b b. rumus Un c. U 60
CONTOH SOAL 1. Tulislah 10 bilangan asli yang pertama kemudian tentukan jumlah seluruhnya. 2. Tulislah 10 bilangan kelipatan 7 yang pertama dan jumlahkan. 3. Tulislah 100 bilangan ganjil yang pertama kemudian jumlahkan seluruhnya!!!!!!!
RUMUS JUMLAH SUKU KE-N (Sn) Sn = n( Un + U 1) 2 1. jumlah 100 bilangan ganjil yang pertama 1 3 5 7 9, … S 100 = 100(199 + 1) Un = 2 n – 1 2 U 100 = 2. 100 – 1 = 50. 200 = 199 = 10. 000
2. 3 7 11 15 19, … dit S 80…? Un = 4 n – 1 U 80 = 4. 80 – 1 = 319 S 80 = 80( 319 + 3 ) 2 = 40. 322 = 12880
3. 24 17 10 3 -4, … S 120 = ? Un = - 7 n + 31 U 120 = -7. 120 + 31 = - 840 + 31 = - 809 S 120 = 120( -809 + 24 ) 2 = 60. – 785 = - 47100
4. Dalam gedung bioskop, pada baris pertama ada 15 kursi, tiap baris berikutnya bertambah 3 kursi. Tentukan jumlah kursi seluruhnya jika dalam bioskop itu ada 16 baris.
- Slides: 23