POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI BAHAN
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Pertemuan Ke 4: FPB dan Penerapannya
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Tujuan Mahasiswa dapat memahami dan menerapkan konsep Pembelajaran pembagi persekutuan terbesar
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Definisi FPB(a, b) Misalkan a dan b adalah bilangan bulat dengan paling sedikit salah satu diantaranya tidak nol. FPB (a, b) adalah bilangan bulat positif d yang memenuhi berikut ini: (a) d | a and d | b (b) If c | a and c | b, then c d Masalah 1: Misalkan FPB(a, b) = d , apakah benar bahwa d | a dan d | b ? Masalah 2: Misalkan a dan b adalah bilangan bulat dengan paling sedikit salah satu diantaranya tidak nol, dan d adalah bilangan bulat positif sehingga d | a dan d | b. Apakah benar bahwa FPB(a, b) = d ? Masalah 3: Diberikan bilangan bulat a and b. Ada bilangan bulat x dan y sehingga c = ax + by. Buktikan bahwa FPB(a, b) | c.
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Teorema FPB(a, b) Diberikan bilangan bulat a dan b dengan tidak keduanya sama dengan nol, terdapat bilangan bulat x dan y sehingga FPB(a, b) = ax + by Masalah 1: Diberikan bilangan bulat a dan b dengan tidak kedua nya sama dengan nol. Ada bilangan bulat x dan y sehingga d = ax + by Apakah benar bahwa FPB(a, b) = d ? Masalah 2: Carilah bilangan bulat x dan y sehingga FPB(-12, 30) = (-12)x + 30 y Berapa banyaknya bilangan bulat x dan y ? Masalah 3: Diberikan bilangan bulat a , b dan c sehingga FBP(a, b) | c. Buktikan bahwa terdapat bilangan bulat x dan y sehingga c = ax + by.
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Penerapan FPB(a, b) Illustrasi 1: Jika a dan b adalah bilangan bulat dengan tidak keduanya sama dengan nol, buktikan bahwa FPB(2 a – 3 b, 4 a – 5 b) membagi b Illustrasi 2: Jika a dan b adalah bilangan bulat dengan tidak keduanya sama dengan nol, buktikan bahwa FPB(2 a +3, 4 a + 5) = 1
POKOK BAHASAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Latihan 1. TUJUAN MATERI FPB(a, 0) = |a|, FPB(a, a) = |a| dan FPB(a, 1) = 1. 2. Hitung nilai dari 3. Jika a dan b bilangan bulat yang tidak keduanya nol, tunjukkan bahwa FPB(a, b) = FPB(–a, b) = FPB(a, –b) = FPB(–a, –b) 4. Misalkan d adalah faktor persekutuan dari a dan b. Buktikan bahwa FPB(a/d, b/d) = 1. Misalkan a adalah bilangan bulat sembarang, dan n adalah bilangan bulat positif. Tunjukkan bahwa FPB(a, a + n) membagi n. ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI Untuk bilangan bulat a yang tidak sama dengan nol, tunjukkan bahwa 5.
POKOK BAHASAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI Terima kasih
- Slides: 8