POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI BAHAN
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI BAHAN AJAR TEORI BILANGAN
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Pertemuan Ke 7 : Kelipatan ILLUSTRASI Persekutuan terkecil LATIHAN Oleh : Dr. Kusnandi, M. Si. SELESAI
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Tujuan Mahasiswa dapat memahami konsep kelipatan Pembelajaran persekutuan terkecil dan menerapkannya dalam permasalahan matematika yang relevan
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Apa yang dimaksud dengan bilangan bulat c merupakan kelipatan dari bilangan bulat a ? Berapa banyaknya kelipatan dari bilangan bulat a ? Apa yang dimaksud dengan bilangan bulat c merupakan kelipatan persekutuan dari bilangan bulat a dan b ? Berapa banyaknya kelipatan persekutuan dari bilangan bulat a dan b ? Bagaimanakah caranya agar memperoleh kelipatan persekutuan yang terkecil dari a dan b ? Misalkan m = kpk(a, b), rumuskan secara matematika hubungan antara bilangan bulat m dengan a dan b
POKOK BAHASAN TUJUAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Kelipatan Persekutuan Terkecil Masalah 1 : Buktikan bahwa faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan bulat positif membagi kelipatan persekutuan terkecilnya. Hubungan antara fpb(a, b) dengan kpk(a, b) MATERI ILUSTRASI LATIHAN SELESAI a b fpb(a, b) kpk(a, b) 4 6 2 12 6 8 2 24 3 6 6 9 3 18 10 15 5 30 Hubungannya adalah fpb(a, b) kpk(a, b) = ab
POKOK BAHASAN TUJUAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Kelipatan Persekutuan Terkecil Ilustrasi 1 : Tentukan kelipatan persekutuan terkecil dari 12378 dan 3054 Pembahasan 12378 = 4. 3054 + 162 MATERI ILLUSTRASI LATIHAN 3054 = 18. 162 + 138 162 = 1. 138 + 24 138 = 5. 24 + 18 24 = 1. 18 + 6 18 = 3. 6 Dari sini diperoleh: fpb(12378, 3054) = 6 SELESAI Jadi, kpk(12378, 3054) = (12378. 3054)/6 = 6300402
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Latihan 1. Carilah kpk(143, 227), kpk(306, 657) dan kpk(272, 1479). 2. Untuk bilangan bulat yang tidak nol a dan b, perlihatkan bahwa ketiga pernyataan di bawah ini adalah ekuivalen: (i) a | b (ii) fpb(a, b) = |a| (iii) kpk(a, b) = |b| 3. Diberikan bilangan bulat a dan b yang tidak nol, periksalah fakta yang berhubungan dengan kpk(a, b) berikut ini. (a) fpb(a, b) = kpk(a, b) jika dan hanya jika a = b (b) Jika k > 0 maka kpk(ka, kb) = k kpk(a, b) Jika m sembarang kelipatan persekutuan dari a dan b maka kpk(a, b) |m. [Petunjuk: Misalkan t = kpk(a, b) dan tuliskan m = qt + r dengan 0 < r < t. Kemudian tunjukkan bahwa r adalah kelipatan persekutuan dari a dan b].
POKOK BAHASAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI Terima kasih
- Slides: 8