Pokok Bahasan n Klasifikasi data numerik n n

Pokok Bahasan n Klasifikasi data numerik n n n Susun dalam urutan dan stem-leaf Menyajikan data numerik univariat n Distribusi frekuensi: tabel, histogram, poligon n Distribusi kumulatif: tabel, Ogive Menyajikan data numerik bivariat 1

Pokok Bahasan n (lanjutan) Tabel dan Gambar Data Kualitatif Univariat n Tabel Distribusi Frekuensi n Bar dan pie charts, dan Pareto diagram Tabel dan Gambar Data Kualitatif Bivariat n Tabel Kontingensi n Side by side bar charts Graphical excellence and common errors in presenting data 2

Menyajikan Data Numerik Data berurut 21, 24, 26, 27, 30, 32, 38, 41 Diagram Batang & Daun 2 144677 41, 24, 32, 26, 27, 30, 24, 38, 21 Distribusi Frekuensi Distribusi Kumulatif Histogram Ogive 3 028 4 1 Tabel Poligon 3

Menyajikakan Data Numerik (lanjutan) n n n Data in raw form (as collected): 24, 26, 24, 21, 27, 30, 41, 32, 38 Data in ordered array from smallest to largest: Data dalam urutan dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar 144677 21, 24, 26, 27, 30, 32, 2 38, 41 3 028 Stem-and-leaf display: 4 1 4

Membuat Tabel dan Diagram Data Numerik Data Berurut 21, 24, 26, 27, 30, 32, 38, 41 41, 24, 32, 26, 27, 30, 24, 38, 21 Distribusi Frekuensi Distributisi Kumulatif Ogive 120 100 80 60 40 20 0 10 Diagram Batng dan Daun 2 144677 Histogram 3 028 4 1 Tabel 20 30 40 50 60 Ogive Poligon 5

Tabel Data Numerik: Distribusi Frekuensi n Urutkan data mentah mulai dari data terkecil: 12, 13, 17, 21, 24, 26, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 n Hitung rentang data: n Tentukan jumlah kelas interval: n Hitung lebar klas interval: n Tentukan batas (limit) klas: n Compute class midpoints: n Masukan data ke dalam kelas interval yang sesuai 58 - 12 = 46 5 (biasanya antara 5 and 15) 10 (pembulatan 46/5), pembulatan ke atas 10, 20, 30, 40, 50, 60 15, 25, 35, 45, 55 6

Distribusi Frekuensi, Distribusi Frekuensi Relatif dan Distribusi Persentasi Data diurutkan dari yang terkecil 12, 13, 17, 21, 24, 26, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Klas Interval 10 sampai 20 sampai 30 sampai 40 sampai 50 sampai Jumlah 19 29 39 49 59 Frekuensi 3 6 5 4 2 20 Frekuensi Persentasi Relatif. 15. 30. 25. 20. 10 1 Semester Pendek FMIPA UGM 2005 15 30 25 20 10 100 7

Gambar Data Numerik: Histogram Data diurutkan mulai dari yang terkecil: 12, 13, 17, 21, 24, 26, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Frekuensi Histogram 7 6 5 4 3 2 1 0 6 5 3 2 0 5 Batas Klas Tdk ada celah antar kotak 4 0 15 25 36 45 Titik-tengah klas Semester Pendek FMIPA UGM 2005 55 More 8

Gambar Data Numerik: Poligon Data diurutkan mulai dari yang terkecil: 12, 13, 17, 21, 24, 26, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Frekuensi 7 6 5 4 3 2 1 0 5 15 25 36 45 Titik Tengah Semester Pendek FMIPA UGM 2005 Klas 55 More 9

Tabel Data Numerik: Frekuensi Kumulatif Data diurutkan mulai dari yang terkecil: 12, 13, 17, 21, 24, 26, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Klas Interval Kurang dari 20 Kurang dari 30 Kurang dari 40 Kurang dari 50 Kurang dari 60 Frekuensi Kumulatif 3 9 14 18 20 Frekuensi % Kumulatif 15 45 70 90 10

Gambar Data Numerik: Ogive (Poligon % Kumulatif) Data diurutkan dari yang terkecil: 12, 13, 17, 21, 24, 26, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Ogive 100 80 60 40 20 0 10 20 30 40 50 60 Batas Klas (Bukan Titik tengah) 11

Gambar Data Numerik Bivariat (Scatter Plot) 12

Tabel dan Gambar Data Kategorik Univariat Data Kategorik Tabel Distribusi Frekuensi Kualitatif Gambar Data Pie Charts Bar Charts Pareto Diagram 13

Tabel Frekuensi (Suatu Portfolio Investor) Kategori Investasi Jumlah % (dlm ribuan US$) Stocks Bonds CD Savings Total 46. 5 32 15. 5 16 110 42. 27 29. 09 14. 55 100 Variabel Kategorik 14

Gambar Data Kategorik: Data Univariat Data Kategorik Tabel Distribusi Frekuensi Kualitatif Gambar Data Pie Charts Bar Charts Pareto Diagram 15

Bar Chart (Suatu Portfolio Investor) Portfolio Investor Savings CD Bonds Stocks 0 10 20 30 40 50 Jumlah dlm US$ 16

Pie Chart (Suatu Portfolio Investor) Jmlh Investasi dlm US$ Savings 15% Stocks 42% CD 14% Bonds 29% Percentages are rounded to the nearest percent. 17

Pareto Diagram: Diagram Pareto Axis for bar chart shows % invested in each category 45% 100% 40% 90% 80% 35% 70% 30% 60% 25% 50% 20% 40% 15% 30% 10% 20% 5% 10% 0% 0% Stocks Bonds Savings Axis for line graph shows cumulative % invested CD 18

Tabel dan Gambar Data Bivariat Kategorik n Tabel Kontingensi: Kategori Investasi Investor A investasi dalam ribuan US$ Investor B Investor C Jumlah Stocks Bonds CD Savings 46. 5 32 15. 5 16 55 44 20 28 27. 5 19 13. 5 7 129 95 49 51 Jumlah 110 147 67 324 19

Tabel dan Gambar Data Bivariat Kategorik n Side by side charts Membanding Investor Saving CD Bonds Stocks 0 10 20 30 Investor A Pendek FMIPA Investor Semester UGM 2005 B 40 50 60 Investor C 20

Prinsip Kebaikan Grafik n n n Presents data in a way that provides substance, statistics and design: Menunjukkan data yang menggambarkan substansi, statistik dan desain Communicates complex ideas with clarity, precision and efficiency: Komunikasi ide-ide kompleks dengan suatu kejelasan, presisi dan efisiensi Gives the largest number of ideas in the most efficient manner: Hampir selalu melibatkan beberapa dimensi Menunjukkan kebenaran data 21

Kesalahan dalam presentasi data n n Menggunakan “chart junk” Tidak membandingkan mem bandingkan data kelompok secara relatif Compressing the vertical axis Tidak menggunakan titik nol pada sumbu vertikal 22

“Chart Junk” Bad Presentation Good Presentation Minimum Wage 1960: $1. 00 1970: $1. 60 Minimum Wage 4 $ 2 1980: $3. 10 0 1990: $3. 80 1960 1970 1980 1990 23

Tanpa Basis Relatif Bad Presentation A’s received by students. Freq. 300 200 30 % 10 0 FR SO JR SR Good Presentation A’s received by students. FR SO JR SR FR = Freshmen, SO = Sophomore, JR = Junior, SR = Senior 24

Compressing Vertical Axis Bad Presentation 200 $ Good Presentation Quarterly Sales 50 100 25 0 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 $ Quarterly Sales Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 25

Tanpa Titik Nol pada Sumbu Vertikal Bad Presentation 45 $ Monthly Sales 42 39 45 42 39 Good Presentation $ Monthly Sales 36 36 J F M A M J 0 J F M A M J Graphing the first six months of sales. 26