POHYB V GRAVITANM POLI Podmnky pouvn prezentace Staen
POHYB V GRAVITAČNÍM POLI Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele je zdarma. Použití pro výuku jako podpůrný nástroj pro učitele či materiál pro samostudium žáka, rovněž tak použití jakýchkoli výstupů (obrázků, grafů atd. ) pro výuku je podmíněno zakoupením licence pro užívání software E-učitel příslušnou školou. Cena licence je 250, - Kč ročně a opravňuje příslušnou školu k používání všech aplikací pro výuku zveřejněných na stránkách www. eucitel. cz. Na těchto stránkách je rovněž podrobné znění licenčních podmínek a formulář pro objednání licence. Pro jiný typ použití, zejména pro výdělečnou činnost, publikaci výstupů z programu atd. , je třeba sjednat jiný typ licence. V tom případě kontaktujte autora (info@eucitel. cz) pro dojednání podmínek a smluvní ceny. OK © RNDr. Jiří Kocourek 2013
POHYB V GRAVITAČNÍM POLI © RNDr. Jiří Kocourek 2013
Pohyb v homogenním gravitačním poli Volný pád: Těleso je na počátku v klidu; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. FG
Pohyb v homogenním gravitačním poli Volný pád: Těleso je na počátku v klidu; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohybuje se rovnoměrně zrychleně s tíhovým zrychlením g. s v
Pohyb v homogenním gravitačním poli Svislý vrh: Těleso je vrženo svisle vzhůru počáteční rychlostí v 0 ; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu směrem vzhůru a volného pádu. v 0 FG
Pohyb v homogenním gravitačním poli Svislý vrh: Těleso je vrženo svisle vzhůru počáteční rychlostí v 0 ; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu směrem vzhůru a volného pádu. v (y. . . výška nad povrchem Země) y
Pohyb v homogenním gravitačním poli Svislý vrh: Těleso je vrženo svisle vzhůru počáteční rychlostí v 0 ; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu směrem vzhůru a volného pádu. y
Pohyb v homogenním gravitačním poli Svislý vrh: Těleso je vrženo svisle vzhůru počáteční rychlostí v 0 ; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu směrem vzhůru a volného pádu. v y
Pohyb v homogenním gravitačním poli Svislý vrh: Těleso je vrženo svisle vzhůru počáteční rychlostí v 0 ; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu směrem vzhůru a volného pádu. v
Pohyb v homogenním gravitačním poli Vodorovný vrh: Těleso je vrženo vodorovně počáteční rychlostí v 0 z místa ve výšce h nad povrchem Země; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a volného pádu. y v 0 vodorovný směr FG h x svislý směr
Pohyb v homogenním gravitačním poli Vodorovný vrh: Těleso je vrženo vodorovně počáteční rychlostí v 0 z místa ve výšce h nad povrchem Země; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a volného pádu. y vodorovný směr v x svislý směr
Pohyb v homogenním gravitačním poli Vodorovný vrh: Těleso je vrženo vodorovně počáteční rychlostí v 0 z místa ve výšce h nad povrchem Země; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a volného pádu. y vodorovný směr v x svislý směr
Pohyb v homogenním gravitačním poli Vodorovný vrh: Těleso je vrženo vodorovně počáteční rychlostí v 0 z místa ve výšce h nad povrchem Země; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a volného pádu. y vodorovný směr x v svislý směr
Pohyb v homogenním gravitačním poli Vodorovný vrh: Těleso je vrženo vodorovně počáteční rychlostí v 0 z místa ve výšce h nad povrchem Země; působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a volného pádu. y vodorovný směr x svislý směr Trajektorie vodorovného vrhu je část paraboly.
Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem a (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. y v 0 a x
Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem a (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. y v x
Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem a (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. y v x
Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem a (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. y v x
Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem a (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. y v x
Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem a (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. y x v
Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem a (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. y x Trajektorie šikmého vrhu je část paraboly.
Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem a (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. y a x Trajektorie šikmého vrhu je část paraboly. Její tvar závisí na velikosti počáteční rychlosti a elevačním úhlu a.
Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem a (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. y a x Trajektorie šikmého vrhu je část paraboly. Její tvar závisí na velikosti počáteční rychlosti a elevačním úhlu a.
Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem a (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. y a x Trajektorie šikmého vrhu je část paraboly. Její tvar závisí na velikosti počáteční rychlosti a elevačním úhlu a.
Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem a (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. y a x Trajektorie šikmého vrhu je část paraboly. Její tvar závisí na velikosti počáteční rychlosti a elevačním úhlu a.
Pohyb v homogenním gravitačním poli Šikmý vrh: Těleso je vrženo šikmo počáteční rychlostí v 0 pod úhlem a (elevační úhel); působí na něj konstantní tíhová síla směrem dolů. Pohyb je složením rovnoměrného přímočarého pohybu vodorovným směrem a svislého vrhu. y parabola balistická křivka x Poznámka: Při všech typech vrhů jsme zanedbali vliv odporu vzduchu. Skutečná trajektorie je proto poněkud odlišná od ideální paraboly – nazývá se balistická křivka.
Pohyb v centrálním gravitačním poli h Vypustíme-li těleso ve velké výšce h nad povrchem Země, musíme již gravitační pole považovat za centrální. Při malé počáteční rychlosti je situace podobná vodorovnému vrhu, pouze trajektorie již není část paraboly, ale elipsy.
Pohyb v centrálním gravitačním poli h Vypustíme-li těleso ve velké výšce h nad povrchem Země, musíme již gravitační pole považovat za centrální. Při malé počáteční rychlosti je situace podobná vodorovnému vrhu, pouze trajektorie již není část paraboly, ale elipsy.
Pohyb v centrálním gravitačním poli h Vypustíme-li těleso ve velké výšce h nad povrchem Země, musíme již gravitační pole považovat za centrální. Při malé počáteční rychlosti je situace podobná vodorovnému vrhu, pouze trajektorie již není část paraboly, ale elipsy.
Pohyb v centrálním gravitačním poli h Přesáhne-li velikost počáteční rychlosti jistou hodnotu, těleso již nespadne na povrch, ale začne se pohybovat po uzavřené křivce.
Pohyb v centrálním gravitačním poli v. K h Při jisté hodnotě počáteční rychlosti (kruhová rychlost) je trajektorií tělesa kružnice.
Pohyb v centrálním gravitačním poli v. K h RZ FG Při jisté hodnotě počáteční rychlosti (kruhová rychlost) je trajektorií tělesa kružnice. Gravitační síla je zároveň silou dostředivou, která těleso udržuje na kruhové trajektorii.
Pohyb v centrálním gravitačním poli m h v. K Při jisté hodnotě počáteční rychlosti (kruhová rychlost) je trajektorií tělesa kružnice. FG Gravitační síla je zároveň silou dostředivou, která těleso udržuje na kruhové trajektorii. RZ MZ
Pohyb v centrálním gravitačním poli m h v. K Při jisté hodnotě počáteční rychlosti (kruhová rychlost) je trajektorií tělesa kružnice. FG Gravitační síla je zároveň silou dostředivou, která těleso udržuje na kruhové trajektorii. RZ MZ porovnáním obou vztahu:
Pohyb v centrálním gravitačním poli m h v. K Při jisté hodnotě počáteční rychlosti (kruhová rychlost) je trajektorií tělesa kružnice. FG Gravitační síla je zároveň silou dostředivou, která těleso udržuje na kruhové trajektorii. RZ MZ porovnáním obou vztahu: Poznámka: Pohybuje-li se těleso v blízkosti povrchu Země (odpor vzduchu zanedbáváme), je hodnota kruhové rychlosti přibližně 7, 9 km·s-1 a nazývá se první kosmická rychlost.
Pohyb v centrálním gravitačním poli Při vyšší počáteční rychlosti než je rychlost kruhová je trajektorie opět elipsa.
Pohyb v centrálním gravitačním poli Při vyšší počáteční rychlosti než je rychlost kruhová je trajektorie opět elipsa.
Pohyb v centrálním gravitačním poli Překročí-li rychlost jistou mezní hodnotu, těleso se již nevrátí zpět a trvale se vzdaluje od Země. Trajektorie je část paraboly; mezní rychlost se nazývá parabolická.
Pohyb v centrálním gravitačním poli Poznámka: Parabolická rychlost pro oblast v blízkosti Země je přibližně 11, 2 km·s-1 a nazývá se druhá kosmická rychlost. Překročí-li rychlost jistou mezní hodnotu, těleso se již nevrátí zpět a trvale se vzdaluje od Země. Trajektorie je část paraboly; mezní rychlost se nazývá parabolická.
Pohyb v centrálním gravitačním poli Je-li počáteční rychlost ještě větší než parabolická, pohybuje se těleso po křivce, která se nazývá hyperbola.
Pohyb v centrálním gravitačním poli Keplerovy zákony – popisují pohyb planet kolem Slunce, ale platí pro libovolná tělesa pohybující se v centrálním gravitačním poli po uzavřené křivce. 1. Planety se pohybují po elipsách málo odlišných od kružnic; Slunce je v jejich společném ohnisku.
Pohyb v centrálním gravitačním poli Keplerovy zákony – popisují pohyb planet kolem Slunce, ale platí pro libovolná tělesa pohybující se v centrálním gravitačním poli po uzavřené křivce. 1. Planety se pohybují po elipsách málo odlišných od kružnic; Slunce je v jejich společném ohnisku. 2. Plochy opsané průvodičem planety za jistý čas jsou konstantní.
Pohyb v centrálním gravitačním poli Keplerovy zákony – popisují pohyb planet kolem Slunce, ale platí pro libovolná tělesa pohybující se v centrálním gravitačním poli po uzavřené křivce. 1. Planety se pohybují po elipsách málo odlišných od kružnic; Slunce je v jejich společném ohnisku. 2. Plochy opsané průvodičem planety za jistý čas jsou konstantní. (Důsledek: v části trajektorie vzdálenější od Slunce se planeta pohybuje pomaleji než v bližší části).
Pohyb v centrálním gravitačním poli Keplerovy zákony – popisují pohyb planet kolem Slunce, ale platí pro libovolná tělesa pohybující se v centrálním gravitačním poli po uzavřené křivce. 1. Planety se pohybují po elipsách málo odlišných od kružnic; Slunce je v jejich společném ohnisku. 2. Plochy opsané průvodičem planety za jistý čas jsou konstantní. (Důsledek: v části a 2 a 1 trajektorie vzdálenější od Slunce se planeta pohybuje pomaleji než v bližší části). 3. Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet se rovná poměru třetích mocnin hlavních poloos jejich trajektorií.
Obrázky, animace a videa použité v prezentacích E-učitel jsou buď originálním dílem autora, nebo byly převzaty z volně dostupných internetových stránek.
- Slides: 45