POHYB TELESA 2 16 Drha pohybu DRHA POHYBU

POHYB TELESA 2. 16 Dráha pohybu

DRÁHA POHYBU Už vieme : Často potrebujeme vypočítať : dráhu rovnomerného pohybu, ak poznáme rýchlosť a čas � Čas rovnomerného pohybu, ak poznáme rýchlosť a dráhu � Čas rovnomerného pohybu vypočítame ako podiel dráhy a rýchlosti. Dráhu rovnomerného pohybu vypočítame ako súčin rýchlosti a času. Dráha rovnomerného pohybu telesa priamoúmerne závisí od času, za ktorý sa teleso pohybuje. Túto závislosť vyjadruje graf dráhy. Graf dráhy vieme zostrojiť, ak poznáme časové intervaly a dráhy, ktoré teleso prešlo, alebo poznáme rýchlosť pohybu telesa.

GRAF DRÁHY: traktor: v = 40 autobus v = 90 t/ h s/ km ( traktor) s/ km (autobus) s/km( auto na diaľnici) auto na diaľnici v = 0 0 0, 5 1 20 40 45 90 60 120 250 s=v·t s = 40 · 0, 5 h s = 20 km 200 dráha s/km 1, 5 2 60 80 135 180 240 150 traktor autobus 100 auto na diaľnici s=v·t s = 90 · 1, 5 h s = 135 km s=v·t s = 120 · 2 h s = 240 km 50 0 0 0, 5 1 1, 5 čas t/h 2 2, 5 120

Grafom dráhy rovnomerného pohybu telesa je priamka. Čím je sklon priamky „prudší“, tým sa teleso pohybuje väčšou rýchlosťou. Grafom dráhy nerovnomerného pohybu telesa je krivka. Z grafu dráhy telesa môžeme získať, prečítať veľké množstvo údajov: Príklad o cyklistovi z minulej hodiny: Janko išiel na bicykli do kopca 3 km a trvalo mu to 15 minút, potom po rovine 10 km a trvalo mu to 20 minút a z kopca 7 km a trvalo mu to 10 minút. Aká bola jeho priemerná rýchlosť? Časti grafu dráhy cyklistu sú úsečky, ale celková čiara je krivka, teda Jankov pohyb bol nerovnomerný, jeho rýchlosť sa počas pohybu menila. Ak spojíme začiatočný a konečný bod grafu, získame priamku, ktorá je grafom rovnomerného pohybu telesa s priemernou Jankovou rýchlosťou.

t/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 s/km 0 1 2 3 5, 5 8 10, 5 13 16, 5 20 20 20 18 16, 5 16 14 13 dráha s/km 12 10, 5 10 8 8 6 5, 5 4 3 2 2 1 0 0 0 5 10 15 20 25 čas t/min 30 35 40 45 50

PRÍKLAD Na diaľničnom parkovisku pri Trnave odcudzili zlodeji automobil a vydali sa na cestu po diaľnici smerom k Žiline. V tom istom čase odštartovalo z Bratislavy auto diaľničnej polície, ktoré zlodejov prenasleduje. Preskúmajte grafy a zistite, ktorý graf znázorňuje závislosť dráhy od času policajného auta a ktorý patrí odcudzenému autu. Odmerajte na grafe rýchlosti obidvoch automobilov. Ako dlho po odcudzení policajti odcudzené auto dobehli? Ako ďaleko od Bratislavy a ako ďaleko od Trnavy policajti odcudzené auto dobehli? 250 dráha s/km 200 150 miesto a čas stretnutia: s = 200 km t = 90 min 100 50 0 0 20 40 60 čas t/min 80 100 Auto zlodejov malo rýchlosť 100 km/h, auto policajtov 160 km/h. Policajti dobehli zlodejov po 1, 5 hodine 200 km od Bratislavy a 150 km od Trnavy.

ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ! Zdroj obrázkov: internet