Pohon Semantik LOGO Oleh Dani Suandi M Si

Pohon Semantik LOGO Oleh : Dani Suandi, M. Si.

Tujuan Instruksional Tujuan: Ø Mampu mengkonstruksi pohon semantik Ø Mampu memeriksa konsistensi dari pernyataan dengan menggunakan pohon semantik Ø Mampu memeriksa validitas dari argumen dengan menggunakan pohon semantik Ø Mampu memeriksa tautologi, kontradiksi dan kontingen dari sebuah pernyataan dengan menggunakan pohon semantik Ø Mampu memeriksa ekuivalensi dua pernyataan dengan menggunakan pohon semantik

Aturan Semantik Aturan (1) Aturan (2)

Aturan Semantik Aturan (3) Aturan (4)

Aturan Semantik Aturan (5) Aturan (6)

Aturan Semantik Aturan (7) Aturan (8)

Aturan Semantik Aturan (9) Aturan (10) Jika ada bentuk logika, misalnya p dan negasinya yang berada pada satu deretan cabang dari pohon semantik, maka terjadi ketidakkonsistenan pada cabang tersebut, dan cabang dinyatakan tertutup, sehingga cabang tersebut tidak bisa dikembangkan lagi.

Uji Konsistensi Jika semua cabang tablo tertutup, maka ekspresi logika disebut bersama-sama tidak konsisten atau mereka tidak bisa bernilai benar bersama

Contoh Periksa Konsistensi 2 buah ekspresi logika berikut ini Di jelaskan di papan tulis

TIPS Untuk mengefisienkan pembuatan pohon: 1. Carilah ekspresi logika yang dapat memakai aturan tanpa cabang (satu cabang) 2. Carilah ekspresi logika yang isinya mempunyai bentuk yang pasti tertutup, agar cabang pohon tertutup dan tidak dapat dikembangkan lagi.

Contoh Periksa Konsistensi 4 buah ekspresi logika berikut ini Di jelaskan di papan tulis

Latihan Dengan Menggunakan pohon semantik, periksa konsistensi ekspresi-ekpresi logika berikut

Uji Validitas Argumen Catatan Ø Untuk memeriksa validitas argumen dengan pohon semantik gunakan teknik strategi pembalikan dengan menegasikan kesimpulan Ø Jika pernyataan konsisten (ada cabang pohon yang terbuka) maka argumen tidak valid Ø Jika pernyataan tidak konsisten (semua cabang pohon tertutup) maka argumen valid Contoh : Membuktikan validasi dari Penarikan kesimpulan silogisme Di jelaskan di papan tulis

Latihan Periksa Validitas argumen-argumen berikut dengan pohon semantik: 1. Jika Antik tinggal di Bandung, dia tinggal di Indonesia. Antik tidak tinggal di Bandung. Dengan demikian, dia tinggal di Asia Tenggara. 2. Jika Wawan tinggal di Jogja, ia akan berbahagia. Jika dia bahagia dan senang belajar, dia akan lulus sekolah jika dia tidak jatuh cinta. Jika dia jatuh cinta, dia akan senang belajar. Dengan demikian, jika dia tinggal di Jogja, dia akan lulus sekolah. 3. Dewi akan lulus sekolah jika dia rajin belajar dan membaca berbagai literatur. Dia tidak akan lulus sekolah, jika dia tidak lulus ujian. Jika dia membaca berbagai literatur, dia akan lulus sekolah. Dia rajin belajar. Dengan demikian, dia lulus sekolah.

Uji Tautologi Metode: Ø Untuk memeriksa suatu pernyataan tautologi, kontruksi pohon semantik dengan menggunakan negasi dari pernyataan tersebut Ø Apabila semua cabang pohon semantik tertutup, maka pernyataan tautologi, jika tidak pernyataan bukan tautologi (bisa jadi kontradiksi atau kontingen) Contoh : Periksa pernyataan berikut ini: Di jelaskan di papan tulis

Uji Kontradiksi Metode: Ø Untuk memeriksa suatu pernyataan kontradiksi, kontruksi pohon semantik dengan menggunakan pernyataan tersebut Ø Apabila semua cabang pohon semantik tertutup, maka pernyataan kontradiksi, jika tidak pernyataan bukan kontradiksi (bisa jadi tautologi atau kontingen) Contoh : Periksa pernyataan berikut ini: Di jelaskan di papan tulis

Uji Kontingen Metode: Ø Untuk memeriksa suatu pernyataan kontingen, haruslah menggunakan pohon semantik tautologi dan kontradiksi Ø Apabila pernyataan bukan tautologi dan bukan kontradiksi maka pernyataan merupakan pernyataan kontingen.

Uji Ekuivalensi Metode: Ø Untuk memeriksa dua pernyataan ekuivalen atau tidak, konstruksi dua buah pohon semantik Ø Pohon semantik pertama terdiri dari pernyataan pertama dan negasi dari pernyataan kedua Ø Pohon semantik kedua terdiri dari negasi pernyataan pertama dan pernyataan kedua Ø Jika kedua pohon semantik tertutup, maka kedua pernyataan secara semantik ekuivalen Ø Jika salah satu pohon semantik terbuka, maka kedua pernyataan secara semantik tidak ekuivalen Contoh : Periksa ekuivalensi dua pernyataan berikut ini: dan Di jelaskan di papan tulis