PODOBNOST Kter z obdlnk vpravo je podobn obdlnku
PODOBNOST
Který z obdélníků vpravo je podobný obdélníku vlevo? N M 4 cm D C K A 5 cm 3 cm. 2 B 6 cm D' L C' 6 cm. 2 A' 10 cm B'
Co jsou tedy podobné útvary ? Jsou to takové útvary, jejichž poměr vzdáleností odpovídajících si stran je stejný D' C' D C 2 = 5 : 0 1 = C B : ' 'C B : 1 10 cm 5 cm A 3 cm B A'B' : AB =6: 3=2 : 1 A' 6 cm B'
Tento poměr lze vyjádřit číslem, které nazveme POMĚR PODOBNOSTI
Jakou hodnotu může mít poměr podobnosti k? k >1 Nový útvar je větší než původní k =1 Nový útvar je shodný s původním k <1 Nový útvar je menší než původní
Rozhodni, které útvary jsou podobné. 7, 5 3 7, 5 6 3 2, 5 5 6 3 . 6 5 6
U pravoúhlého trojúhelníku v předchozí úloze jsou strany zvětšeny 1, 5 krát. Zvětšily se také vnitřní úhly ve stejném poměru? N E !!! V PODOBNÝCH ÚTVARECH JSOU ODPOVÍDAJÍCÍ SI ÚHLY SHODNÉ
Příklad: Je dán obdélník ABCD s délkami stran a = 4 cm a b = 3 cm. K němu jsem vytvořil podobný obdélník A´B´C´D´s trojnásobnými délkami stran a´ = 12 cm a b´ = 9 cm. Mohl bych říct, že obsah obdélníku A´B´C´D´ bude také třikrát větší? 12 cm 2 Obsah obdélníku ABCD: 4. 3= Obsah obdélníku A´B´C´D´: 12. 9 = 108 Není to pravda, obsah obdélníku A´B´C´D´ bude 9 x větší. cm 2
- Slides: 8