Pnzgyi adatok statisztikai elemzse Kovcs Erzsbet egyetemi tanr
Pénzügyi adatok statisztikai elemzése Kovács Erzsébet egyetemi tanár az aktuárius szakirány felelőse fogadóóra: Operációkutatás tanszék, hétfő 14: 30 -16: 00, Sóház 202/a, Főép. 237. erzsebet. kovacs@uni-corvinus. hu 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 1
II. negyedév: előadások + SPSS gyakorlatok Összesen 7 előadás o Gyakorlatok az SPSS-en: Ágoston Kolos (4 csoport) Vizsga: sikeres minimumteszt után írásbeli o SPSS=Statistical Package for Social Sciences o 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 2
Általános információk o o o 2021. 05. 25. www. unicorvinus. hu/opkut/letölthető anyagok, előadás PP-k Módszer-ismertető SPSS-hez Adatok számítógépes feldolgozásra Régi vizsgasorok, SPSS minimumtesztek a tankönyv a Sóházban kapható a vizsgán tiszta példány használható Pénzügy szak III. évfolyam 3
Milyen feladatokkal találkozhat egy pénzügyes? - 4/1 Banki hitelminősítés – hitelképesség szerint csoportok elhatárolása különböző szinteken n Magánszemélyek Kis- középvállalkozások Nagy cégek A megoldás során statisztikai módszerek alkalmazhatók. 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 4
Újsághír volt – HVG 2004. január 24. o „Azzal kecsegtetik ügyfeleiket a bankok, hogy maximum fél óra alatt elbírálják hitelkérelmeiket, de a legtöbben ennél is hamarabb pénzhez juthatnak. ” o o 2005: fél perc alatt hitelelbírálás Mitől gyorsult fel? 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 5
Mit jelent itt a pénzügyi adatok elemzése? A döntés háttere: o Korábbi ügyfelek soksok adata n n n 2021. 05. 25. Jövedelem Vagyoni helyzet Életkor Hitelfelvét célja Családi állapot Hitel összege o Statisztikai módszerek n n Pénzügy szak III. évfolyam Egyedi adatok elemzése Osztályozás Következtetések levonása a döntések utólagos elemzése 6
Az adatok főbb jellemzői -1 o Mérési skála (transzformálható!) Nominális (nem, lakóhely, állampolgárság) n Ordinális (iskolai végzettség, beosztás) n Intervallum vagy magasabb: (belépési életkor, jövedelem, tartam, hitel összege) De nem mindig egyértelmű, pl. a díjfizetés gyakorisága (évi 1, 2, 4, 12) milyen skála? n 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 7
Az adatok főbb jellemzői - 2 Leíró, feltáró elemzés o o Az átlagos, tipikus értékek meghatározása (központi tendencia mutatószámai) A változékonyság mérése (szórás, a minta homogenitása) Eloszlás jellemzése (ferdeség, csúcsosság mérése, grafikus ábrák) A mértékek között a mérési skála alapján döntünk! 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 8
Skála és módszer – egy változóra Központi érték Szóródás Eloszlás Nominális Módusz férfi-nő Gyakoriság Kör vagy oszlop diagr. Ordinális Medián isk. végz. Terjedelem Oszlopdiagram Intervallum + arány Átlag 2021. 05. 25. Szórás, jövedelem Variancia hitel Pénzügy szak III. évfolyam Hisztogram, ferdeség, csúcsosság 9
Milyen feladatokkal találkozhat egy pénzügyes/aktuárius? -4/2 Befektetési hozamok elemzése, pénzügyi tanácsadás o o o A piaci szereplők átlagos teljesítménye Az elvárt hozamtól jelentősen elmarad-e az alap vagy a nyugdíjpénztár hozama 2007. infláció 7, 4%, csak 2 MNYP hozama haladta meg! Önkéntes nyp még kisebb. 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 10
Átlagos vagy extrém ügyfelek? 1) 2) 3) 4) Extrém módon gazdag-e Bill Gates? Roman Abramovics kora átlag alattie a kiválasztottak között? Befektetésekből hányan gazdagodtak meg? Az életkor szignifikáns különbséget okoz-e a dollármilliárdosok között? 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 11
Leíró statisztikák - Abramovics 40 éves 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 12
Statisztika szótár o o o o o Mean=számtani átlag St. error of mean= s/n 1/2 Median (félúton) Mode=módusz (leggyakoribb érték) St. Deviation=szórás (S) Variancia=szórás négyzete Skewness= ferdeség (St. error of ske=6/n gyöke) Kurtosis=csúcsosság (St. error of kur=24/n gyöke) Range= Max-Min ~4 S Interquartile Range=Q 3 -Q 1 (50% közte) 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 13
Vagyon eloszlás 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 14
Pontdiagram, 5% determináció 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 15
Milyen feladatokkal találkozhat egy pénzügyes/aktuárius? -4/3 Piacszegmentáció homogén kockázatközösségek elhatárolása, díjkedvezmény számolása Pl. Gépjármű felelősségbiztosításban o Nemek, életkor, autó köbcenti, település szerint o 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 16
Milyen feladatokkal találkozhat egy pénzügyes/aktuárius? -4/4 Tervezés és kontrolling, a pénzügyi terv teljesítésének elemzése o Életbiztosítás: technikai kamat feletti többlethozam szétosztása az egyes ügyfélcsoportok között o VIP ügyfelek kedvezményei o Béren kívüli juttatási csomagok 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 17
A biztosítási összeg statisztikai jellemzői és a pozitív ferdeség 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 18
És a biztosítási összeg logaritmusa? 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 19
Férfiakra és nőkre hasonló? 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 20
Mit tudtunk meg az ábrákról? o o Az emberek inkább kis összegű vegyes biztosítást kötnek, fele 1 millió Ft alatti Az összeg eloszlás nagyon ferde és csúcsos, logaritmusa közel normális eloszlású A férfiak magasabb összegre kötnek nagyobb szórás mellett 2 -3 férfi és nő „outlier” (4 -5 millió Ft) 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 21
Extrém értékek kezelése o o Az ilyen ügyfelet egyenként vizsgálni nagyon fontos. Homogén csoport statisztikai elemzése a cél, ezért elhagyjuk: nyesett átlag A nyesés (trimmed mean) hatása a) Átlag nő, csökken, változatlan? b) Szórás nő vagy csökken? A mintából nyert információ a variancia reciproka. o 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 22
17 legnagyobb önkéntes nyugdíjpénztár adatai – 2004 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 23
2 extrém nélkül 400 e. Ft az átlag 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 24
Nagy pénztárak – jó pénztárak? 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 25
Nettó hozam hol magasabb? 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 26
Több változónk van. Mit tegyünk? 1. Egy pénzügyes mindig feltalálja magát. 2. Ha mégsem, előveszi a tankönyvét. 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 27
Többváltozós adatelemzés o o o Input: X (n x p) méretű adattömb Oszlopai változók, sztochasztikus kapcsolatrendszert vizsgálunk Sorai a megfigyelt egyedek, ügyfelek, emberek, vállalatok, országok, … ezek csoportjait azonosítjuk 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 28
A félév témakörei o o o Klaszterelemzés Regressziószámítás Faktorelemzés Diszkriminancia elemzés Logisztikus regresszió n 2021. 05. 25. Kimarad a könyv 2. és 7. fejezete Pénzügy szak III. évfolyam 29
Klaszter (cluster) elemzés Tanító nélkül tanuló eljáráscsalád, többdimenziós térben, átfedés mentes osztályozás Nem ismertek a kategóriák határai jó ügyfél - rossz ügyfél döntéshez küszöbszám (pl. hány nap nemfizetés után? ) előre nem adható meg 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 30
Kockázatközösség kialakítása többdimenziós hasonlóság alapján o o Ismert csoportszám pl. k=4 a díjfizetés szerint a besorolást nemhierarchikus klaszterezéssel határozzuk meg 2021. 05. 25. o o Ismeretlen belső tagozódás Az n egyed közötti páronkénti hasonlóság vagy távolság alapján összevonó vagy felosztó hierarchikus klaszterezés Pénzügy szak III. évfolyam 31
K-középpontú klaszterezés o o K=4 csoportot kérünk és kapunk Változók: kor, tartam és összeg sztenderdizáltak (miért fontos ez? ) Euklideszi távolság Eredmény? 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 32
Az output fő részei o Egyedekről 2021. 05. 25. o Változókról Pénzügy szak III. évfolyam 33
A képzett csoportok jellemzése 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 34
A klaszterek rangsorolhatók? Általában nem! 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 35
A klaszterbe sorolás és a díjfizetés gyakorisága független 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 36
A klaszterezés összefoglalása o o Különböző mérési szintű adatok struktúráját hatékonyan tárja fel Matematikai előfeltevések nincsenek A klaszterezés sok szubjektív elemet tartalmaz Alkalmazása nagy szakértelmet igényel 2021. 05. 25. Pénzügy szak III. évfolyam 37
- Slides: 37