Pnzgy szigorlat zleti gazdasgtan BME GTK 1 Markowitzfle

Pénzügy szigorlat Üzleti gazdaságtan BME GTK

1. Markowitz-féle modell – Kockázatkerülési együtthatók – Befektetői választás, hatékony portfóliók – Összes kockázatos befektetési lehetőség a várható hozam – hozam szórása modellben, Markowitz-féle portfólió modell BME GTK Pénzügy szigorlat - nappali szakok 2

Kockázatkerülési együtthatók › Az egyén kockázatkerülésének erőssége hasznosságfüggvényének görbültségéből fakad. – Minél erőteljesebb a csökkenő határhasznosság jelensége (azaz a „görbülés”), annál erőteljesebb lesz a kockázatkerülés. – Milyen paraméterrel lehetne a „görbülést” megragadni! – Egy adott kockázatos hozamhoz állandó kockázati hozam-prémium kapcsolódik. – Mérőszáma az A kockázatkerülési együttható. BME GTK Pénzügy szigorlat - nappali szakok 3

U(r) r. RP r r. CE Pénzügy szigorlat - nappali szakok 4

Pénzügy szigorlat - nappali szakok 5

Befektetői választás, hatékony portfóliók › Kockázatkerülés és racionalitás – Ha a befektetőknek lehetősége van kockázatuk olyan csökkentésére, ami a várható hozamot nem érinti, akkor – ha ez költségmentes – élni fognak a lehetőséggel. – Felvetődik a befektetés diverzifikálásának, megosztásának, azaz a portfóliók kialakításának lehetősége. BME GTK Pénzügy szigorlat - nappali szakok 6

BME GTK 7 Pénzügy szigorlat - nappali szakok

BME GTK 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% Pénzügy szigorlat - nappali szakok 8

BME GTK 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% Pénzügy szigorlat - nappali szakok 9

› Az általános szabály – Amennyiben nincs teljes függőség, a nagyobb elemszám kisebb szóráshoz vezet. Minél kisebbek a páronkénti korrelációk, annál gyorsabban és annál kisebbre csökken a szórás. › Portfólióelmélet alapgondolata – Nem csak az egyes elemek szórásával kell foglalkozni, hanem korrelációs kapcsolatrendszerével is. – A nagyobb elemszám rendszerint csökkeni a szórást › Érdemes portfóliót tartani BME GTK Pénzügy szigorlat - nappali szakok 10

E(r) σ(r) Pénzügy szigorlat - nappali szakok 11

E(r) Hatékony portfóliók σ(r) Pénzügy szigorlat - nappali szakok 12

BME GTK Összes kockázatos befektetési lehetőség a várható hozam – hozam szórása modellben, Markowitz-féle portfólió modell Pénzügy szigorlat - nappali szakok 13

E(r) Hatékony portfóliók σ(r) Pénzügy szigorlat - nappali szakok 14

› Kockázatdiverzifikáció BME GTK – Markowitz „A diverzifikáció megfigyelhető és érzékelhető, domináns magatartási szabály, amely sem mint hipotézis, sem mint alapelv nem vethető el. ” › Hatékony portfóliók – „Kategóriájuk legjobbjai” – Adott kockázati szinten a legmagasabb várható hozamot, adott várható hozamnál a legkisebb kockázatot adják. Pénzügy szigorlat - nappali szakok 15

BME GTK E(r) σ(r) Pénzügy szigorlat - nappali szakok 16

BME GTK E(r) σ(r) Pénzügy szigorlat - nappali szakok 17

2. Sharpe-féle modell – Feltételezések, piaci portfólió választásának levezetése – Releváns kockázat – CAPM BME GTK Pénzügy szigorlat - nappali szakok 18

BME GTK Feltételezések, piaci portfólió választásának levezetése › Markowitztól annyit tudtunk meg, hogy a kockázat érzékelése a portfólióba való beágyazottság (a korrelációs kapcsolatrendszer) miatt meglehetősen bonyolult. Pénzügy szigorlat - nappali szakok 19

› Sharpe peremfeltételei – Tőkepiac › Sok befektető van, akik árelfogadók › Az adóknak és törvényi szabályozóknak nincs hatása a befektetői preferenciákra › Tökéletes az informáltság › Nincsenek tranzakciós költségek – Befektetők › Markowitz-féle portfólió-modellt követik › Várakozásaik homogének – Befektetési lehetőségek › Tőzsdén forgalmazott kockázatos értékpapírok, valamint kockázatmentes befektetés és hitelfelvétel. › A kockázatmentes befektetések és hitelfelvételek kamata megegyező és állandó. Pénzügy szigorlat - nappali szakok 20

BME GTK E(r) σ(r) Pénzügy szigorlat - nappali szakok 21

› A kockázatmentes lehetőség bevonásának következménye: Pénzügy szigorlat - nappali szakok 22

E(r) σ(r) Pénzügy szigorlat - nappali szakok 23

› Kombináljuk a kockázatmentes lehetőség bevonását és a homogén várakozások feltételezését! BME GTK Pénzügy szigorlat - nappali szakok 24

BME GTK E(r) Sharpe-féle modell „Nem lehet más, mint a piaci portfólió!” Hatékony portfóliók σ(r) Pénzügy szigorlat - nappali szakok 25

BME GTK E(r) Tőkepiaci egyenes Piaci portfólió E(r. M) σ(r. M) Pénzügy szigorlat - nappali szakok σ(r) 26

Releváns kockázat › A piaci portfólió tartásának belátásával megnyílik az út az egyes befektetések releváns kockázatának megadására. – Ismerjük a portfólió-környezetet, a „zsebet”. – A releváns kockázat független f-től, csak M-től függ, tehát a kockázat érzékelése mindenkinek azonos! BME GTK Pénzügy szigorlat - nappali szakok 27

Karakterisztikus egyenes BME GTK Pénzügy szigorlat - nappali szakok 28

BME GTK Pénzügy szigorlat - nappali szakok 29

BME GTK Teljes kockázat Piaci kockázat (Nem diverzifikálható) (Szisztematikus) (Releváns) Egyedi kockázat (Diverzifikálható) (Nem szisztematikus) Pénzügy szigorlat - nappali szakok 30

CAPM › Beláttuk, hogy a béta… › Ha viszont a béta…, akkor a várható hozamok is a béták szerint kell rendeződjenek… › Már vannak „pontjaink”: – β = 0, rf – β = 1, E(r. M) BME GTK Pénzügy szigorlat - nappali szakok 31

Értékpapír-piaci egyenes Piaci portfólió 1 Pénzügy szigorlat - nappali szakok 32

3. Tőkeköltség – Tőkepiaci hozamok alapul vételének indoklása – Időért és kockázatért járó prémiumok, jellenző piaci értékek – Kiterjesztés több időegységre BME GTK Pénzügy szigorlat - nappali szakok 33

Tőkepiaci hozamok alapul vételének indoklása › „A tőkeköltség az azonos kockázatú tőkepiaci lehetőség várható hozama. ” › A tőkepiac – végtelen – hatékony BME GTK Pénzügy szigorlat - nappali szakok 34

BME GTK Időért és kockázatért járó prémiumok, jellemző piaci értékek › Időért – Miért kell fizetni a kockázatmentes kölcsönökért? › Pozitív időpreferencia – Infláció indexelt állampapirok – Kb. 1 -3% › Kockázatért – Átlagos piaci kockázati prémium – Piaci portfólió › Globális index – Kb. 6% Pénzügy szigorlat - nappali szakok 35

BME GTK Értékpapír-piaci egyenes Piaci portfólió Pénzügy szigorlat - nappali szakok 36

Kiterjesztés több időegységre › Időben konzisztens időpreferencia › Időben állandó kockázatosság BME GTK Pénzügy szigorlat - nappali szakok 37

4. Értékek függetlensége – Osztalékközömbösség tökéletes és tökéletlen tőkepiacon – Pénzáramlások, tőkeköltségek és értékek függetlenségének elve – Részvényárfolyamok magyarázatai, az NPV-k részvényárfolyamokba épülése BME GTK Pénzügy szigorlat - nappali szakok 38

BME GTK Osztalékközömbösség tökéletes és tökéletlen tőkepiacon › Osztalékközömbösség – A részvényesi érték szempontjából az osztalékfizetési döntések közömbösek. – Azaz az, hogy mikor (milyen ütemben) fizetik ki a vállalat szabad pénzáramlásait. Pénzügy szigorlat - nappali szakok 39

BME GTK Osztalékközömbösség tökéletes és tökéletlen tőkepiacon › Osztalékközömbösség tökéletes tőkepiacon – Részvényesi érdek tökéletesen képviselt – Nincsenek tranzakciós költségek – Hatékony a tőkepiac – Torzításmentes az adórendszer › Osztalékközömbösség tökéletlen tőkepiacon – Klientúra-effektus Pénzügy szigorlat - nappali szakok 40

BME GTK Értékek függetlensége › Pénzáramlások függetlensége › Tőkeköltségek függetlensége › Értékek függetlensége Pénzügy szigorlat - nappali szakok 41

BME GTK Pénzáramlások, tőkeköltségek és értékek függetlenségének elve › Értékek összeadhatósági (vagy függetlenségi) elve – Ha a vállalati projekteknek egymástól független pénzáramlásai és tőkeköltségei vannak, akkor nyilván értékeik is függetlenek egymástól. Pénzügy szigorlat - nappali szakok 42

› Pénzáramlások függetlensége – Az osztalékközömbösség miatt, éppenséggel lehetne úgy is működni, hogy az éves szabad pénzáramlásokat azonnal kifizetik osztalékként. › Ez bizonyára nincs így, de ez a részlet az értéket nem befolyásolja, így az értéket meghatározhatjuk akár ilyen szemlélettel is. › Ennek jelentős elemzési előnyei vannak. – Minden újabb projektet a részvényesektől újonnan bevont tőkéből valósítanak meg, majd később az adott projektből fakadó nettó pénzáramlásokat azonnal kifizetik osztalékként. – Üzleti projektről való döntéskor annak pénzáramlásai nem keverednek össze a többi vállalati projekt pénzáramlásával. Pénzügy szigorlat - nappali szakok 43

› Tőkeköltségek függetlenségének elve BME GTK – CAPM elfogadása › A részvényesek az adott vállalat részvényeit a piaci portfólió részeként tartják. – E megközelítés következménye › A részvényesek minden („kicsi”) portfóliórésze ugyanabba a portfólió-környezetbe – a piaci portfólióba – kerül. – Az egyes portfóliórészek kockázatosságának egymásra hatása nem lényeges, a fontos csak a piaci portfólió egészéhez való viszony. Ezt a viszonyt ragadja meg a β. – Azaz, az egyes vállalati üzleti projektek releváns kockázatai nem egymástól, hanem csak a piaci portfólióval való viszonyuktól függnek. Pénzügy szigorlat - nappali szakok 44

BME GTK Részvényárfolyamok magyarázatai, az NPV-k részvényárfolyamokba épülése › Változnak a jövőbeli jövedelmekkel kapcsolatos várakozások (várható értékek és/vagy kockázatok), ez épül be az árfolyamokba. › Csak a várakozásoktól való eltérést érzékeljük! › Pozitív NPV-jű projekt hatása árfolyamnövekedés vagy „nem csökkenés”. Pénzügy szigorlat - nappali szakok 45