Plans dexprience Mthode Taguchy La mthode Runir le

Plans d'expérience Méthode Taguchy

La méthode • Réunir le groupe de travail • Fixer un objectif et sa mesure • Choisir les paramètres et leurs modalités • Choisir le plan • Réaliser les essais • Analyser les résultats • Conclure puis valider

1) Choisir un objectif et sa mesure • Atteindre une cible distante de 2. 4 m (± 15 cm) en utilisant la catapulte • Mesure de la distance de tir avec un mètre ruban la distance est mesurée depuis le pied arrière de la catapulte (vérifier que la catapulte soit bien en bout de table)

2) Choisir les paramètres et leurs modalités Matière Balle Machine Jeu Etat élastique Méthode Tension de l' élastique Cran armement Elastique Position de la balle Hauteur pied Distance de tir Vent Opérateur Température Main d'Oeuvre Milieu

2) Choisir les paramètres et leurs modalités On utilise - 2 niveaux si variation uniforme de la sortie sur le domaine étudié - 3 niveau si présence d'un extrémum ou si on ne sait pas 33 33 26 26 20 20 13 13 7 7 0 0 N 1 N 2 N 3

2) Choisir les paramètres et leurs modalités Remarque un plan d'expérience n'est valide qu'à l'intérieur du domaine d'étude il n'est pas recommandé d'extrapoler les résultats en dehors des plages de variation des paramètres Les niveau des modalités envisagés doivent correspondre à la plage de variation généralement utilisée.

2) Choisir les paramètres et leurs modalités Paramètres retenus Nombre de modalité Niveau Symbole cran d'armement 2 Min et Max C tension élastique 2 Position croisée et tension max Min Max T Balle 2 les balles 3 et 5 B position balle 2 Les deux extrêmes Min Max P

2) Choisir les paramètres et leurs modalités Paramètre influents maintenus constant Valeur Matière élastique Un seul disponible Opérateur On garde le même Vent température Constant nul pied complet comporterait 0 Le. Hauteur plan factoriel donc 2*2*2*2= 16 essais Le modèle de notre système s'écrit Distance de tir=M+T+P+B+C ou M est la moyenne des sorties P l'influence du paramètre P, T. . .

3) Choisir le plan d'expériences Le but est de choisir un plan fractionnaire -comportant moins d'essais que le plan complet. -conforme au règles d'élaboration des plans fractionnaires. Tagushi à établi un catalogue de plans fractionnaires qui sont référencés sous des désignations du type L 8 (27) cette désignation représente une table de Tagushi (L) de huit lignes permettant d'étudier un système comportant jusqu'à 7 paramètres (7) à 2 niveaux (2) chacun.

3) Choisir le plan d'expériences Règle 1 Le nombre de colonnes du plan doit être supérieur ou égal au nombre de paramètres et d'interactions étudiées Dans notre étude la plan doit donc comporter au moins 4 colonnes (on peut utiliser L 8, L 12 ou L 16) Règle 2 Le degré de liberté du plan doit être supérieur au degré de liberté du modèle DDLplan - DDLmodèle ≥ 3 si analyse de la variance DDLplan - DDLmodèle ≥ 0 sinon Avec DDLplan=nombre d'essais - 1

3) Choisir le plan d'expériences Par exemple L 8 8 essais => DDL=7 L 8 avec une répétition 2*8=16 essais => DDL=15 Pour le modèle DDLmodèle = somme des DDLfacteurs et des DDLinteractions avec DDLfacteur = Nombre de modalités -1 et DDLinteraction = Produit des DDL des facteurs qui interviennent dans l'interaction

3) Choisir le plan d'expériences Facteur ou paramètre C T B P Nb Modalités ou niveau 2 2 Total (ddl modèle) DDLfacteur = Nombre de modalités -1 DDL 2 -1=1 1 1+1+1 +1=4

3) Choisir le plan d'expériences Dans notre cas nous n'étudions aucune interaction et ne ferons pas d'analyse de la variance On souhaite DDL Plan - DDL Modèle ≧ 0 Donc DDL Plan ≧ DDL Modèle (4) Or DDL Plan = Nb d'essais -1 donc Nombre d’essais-1 ≧ DDL Modèle (4) Or on ne fait pas de répétition donc Nb d’essais = nb Lignes Finalement Nb Lignes -1 ≧ DDL Modèle (4) Nb Lignes ≧ 4+1 Nb Lignes ≧ 5 On retient L 8 Affectation des colonnes Les colonnes de gauche présentent moins de réglage que les colonnes de droite. On affecte donc les paramètres difficiles a régler aux colonnes qui intègrent le moins de changement de valeur.

4) Réalisation des essais Plan retenu L 8 (27) 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 2 3 4 5 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 6 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 1 2

4) Réalisation des essais L 8 (27) T P 1 Min Max 3 Min DISTANCE EN CM 110 2 3 4 5 Min Min Max Min 210 85 135 200 6 Max 5 Max 350 7 Max Min 3 Min 8 Max Min 3 Max 229 Max Min Max B 3 5 5 5 C 132

5) Conclusion Tracé des graphes balle Paramètre étudié 160 Moyenne des distance des essais réalisés avec la balle N° 5 145 130 115 Moyenne des distance des essais réalisés avec la balle N° 3 100 3 4 5 Niveaux du paramètre étudié

5) Conclusion Calcul des effets des facteurs Xi=moyenne des sortie ou X est au niveau i moyenne générale des sorties m 181, 37 Paramètre T P C B Niveau min max Min Max 3 5 Moyenne 135 228 145, 25 217, 5 132 231 170 193 Effet -46, 37 46, 63 -36, 12 36, 13 -49, 37 49, 63 -11, 37 11, 63

5) Conclusion 228 204 180 156 132 min T 235 209 184 158 132 max Min P 235 209 184 158 132 Max min C B 235 211 187 162 138 3 max 5

• En examinant les graphiques le paramètre le moins influant est la matière de balle on les considère tous significatifs • Un réglage possible serait • P Milieu T Min B 5 C au 3/4 la distance théorique de tir est de 256 cm l'essais de confirmation donne une distance de tir inférieure (235)