Pklady s komentem SM 02 Jakub ureje Zadn

Příklady s komentářem SM 02 Jakub Ďureje

Zadání: Vykreslete vnitřní síly a napište jejich rovnice.

Vypočteme reakce a zavedeme lokální souřadný systém Osa Z u lokálního SS směřuje na stranu spodních vláken (nejsou-li spodní vlákna zadána, můžeme si je libovolně zvolit)

Stanovíme proměnné dle lokálních souřadných systémů X 1 Zavedeme proměnnou X 1 X 2 Zavedeme proměnnou X 2 Rovnice vnitřních sil můžeme stanovit jak z levé části konstrukce, tak i z pravé části konstrukce. V tomto případě bude nejjednodušší stanovit rovnice pro oba lokální SS z levé části konstrukce (vzhledem k lokálnímu SS).

Stanovíme rovnice vnitřních sil Schéma pro stanovení vnitřních sil dle rovnováhy: Rovnice v závislosti na X 1 je možné stanovit na celém intervalu, rovnice v závislosti na X 2 musíme stanovit ve dvou intervalech, protože dochází ke změně rovnic V a M z důvodu síly F = 10 k. N.

Stanovíme rovnice vnitřních sil a jejich hodnoty na okrajích a v extrémech: Extrém ohybového momentu nastává v místě, kde V=0, proto nejprve toto místo najdeme A následně dosadíme do rovnice momentu

Vykreslení 0 0 Ohybový moment musíme VŽDY vykreslit na stranu TAŽENÝCH VLÁKEN (kladné hodnoty ohybového momentu musíme vykreslit na stranu spodních vláken, záporné hodnoty na stranu opačnou). Vykreslení momentu na špatnou stranu je fatální chybou, ve stavební praxi by tato chyba mohla vést k selhání konstrukce.

Můžeme provést kontrolu ve styčníku Zavedeme si vnitřní síly ve styčníku dle jejich orientace a následně provedeme kontrolu

Zadání: Vykreslete vnitřní síly a napište jejich rovnice.

Vypočteme reakce a zavedeme lokální souřadný systém Šikmé spojité zatížení můžeme nahradit vodorovným a svislým spojitým zatížením.

Stanovíme proměnné dle lokálních souřadných systémů X 2 Zavedeme proměnnou X 2 X 1 Zavedeme proměnnou X 1 V tomto případě bude nejjednodušší stanovit rovnice proměnnou X 1 z levé části konstrukce a proměnnou X 2 z pravé části konstrukce (vzhledem k lokálnímu SS).

Stanovíme rovnice vnitřních sil Schéma pro stanovení vnitřních sil dle ekvivalence: Rovnice v závislosti na X 2 je možné stanovit na celém intervalu, rovnice v závislosti na X 1 musíme stanovit ve dvou intervalech, protože dochází ke změně rovnic V a M z důvodu síly F = 10 k. N. Rovnice v závislosti na X 2 je nejjednodušší sestavovat zprava (proti proměnné x 2) – proto musíme rovnice sestavit v závislosti na 3 -x 2 (délka řešeného úseku mínus zavedená proměnná).

Stanovíme rovnice vnitřních sil a jejich hodnoty na okrajích a v extrémech: Extrém ohybového momentu nastává v místě, kde V=0, proto nejprve toto místo najdeme U ekvivalence můžeme rovnou psát rovnice vnitřních sil. Rovnice píšeme dle orientace vnitřních sil na OPAČNÉ části konstrukce než počítáme. Stanovení rovnic je rychlejší než u rovnováhy. A následně dosadíme do rovnice momentu

Vykreslení Ohybový moment musí na sebe v rozích navazovat – u zalomeného nosníku musí být jeho velikost stejná a zároveň musí být obě hodnoty uvnitř rohu (jako zde) nebo venku. Nesmí nastat, že je jedna hodnota uvnitř a druhá vně. Toto pravidlo plyne z rovnováhy ve styčníku.

Můžeme provést kontrolu ve styčníku