Pitanje br 54 Barometarska formula Gasovi se razlikuju

Pitanje br. 54 Barometarska formula Gasovi se razlikuju od tečnosti: stišljivi su i imaju malu gustinu, koja zavisi od pritiska i temperature: Ako je temperatura gasa konstantna (izotermski gas) zavisnost gustine gasa od pritiska odredjena je Bojl-Mariotovim (Boyle-Mariotte) zakonom: Odnosno: gde su ρ0 i p 0 gustina i pritisak gasa na nultom nivou (dno suda u kome se nalazi gas).

Pritisak gasa na nekoj visini h uslovljen je težinom slojeva gasa iznad te visine Razlika pritiska cilindričnog elementa gasa izmedju njegove gornje i donje osnove: Pritisak gasa eksponencijalno opada sa visinom. Ovo je Barometarska formula (aerostatički zakon za idealne, mirne i izotrmske gasove).

Pitanje br. 55 Arhimedov (Arhimed) zakon Na čvrsto telo potopljeno u fluid deluje sila potiska. To je posledica razlike sila pritiska na njegove delove koji se nalaze na različitim nivoima fluida. Na osnovice tela u obliku valjka deluju različite sile potiska, pa njihova rezultanta odredjuje silu potiska: Arhimedov zakon glasi: sila potiska brojno je jednaka težini telom istisnutog fluida.

Plivanje tela Na čvrsto telo čija zapremina ne zavisi od pritiska, deluju dve sile: težina tela Q i sila potiska Fp. U opštem slučaju na potopljeno telo deluje rezultanta sila koja prolazi kroz njegovo težište i moment sila težine i sile potiska. Od odnosa sila, telo se može kretati: nagore, da tone, da se obrće.

Pitanje br. 56 DINAMIKA IDEALNOG FLUIDA ILI HIDRODINAMIKA. Jednačina kontinuiteta U dinamici fluida postoje dva načina opisivanja kretanja: Lagranžeov (Lagrange) i Ojlerov (Euler) metod. Lagranžeov metod: prati se kretanje svakog delića fluida Ojlerov metod: kretanje tečnosti se odredjuje rasporedom brzine u prostoru, tzv. vektorski poljem brzine, poljem pritiska i gustine:

Veličine koje karakterišu kretanje fluida: Strujna linija je kriva čija se tangenta u nekoj tački poklapa sa vektorom brzine (a). Ili u skalarnom obliku: Vrtložne linije-linije čije se tangente poklapaju sa vektorom ugaone brzine (b).

Ili u skalarnom obliku: diferencijalne jne vrtložnih linija Strujna cev je površina koju obrazuju strujne linije povučene kroz sve tačke zatvorene konture u fluidu (c). Stacionarno strujanje je kretanje fluida čija se polja brzine, pritiska i gustine ne menjaju sa vremenom:

Protok (fluks) fluida je masa fluida koja prodje kroz površinu S u jedinici vremena: (*) Fluid koji istekne kroz element d. S nalazi se u elementarnom cilindru nad d. S i brzinom: (**) gde je - vektor gustine fluksa u datom preseku - ort spoljašnje normale elementa površine d. S.

JEDNAČINA KONTINUITETA PROTOKA FLUIDA -predstavlja zakon održanja masa u mehanici fluida. Na osnovu jna (*) i (**) u Ojlerovim promenljivim:

Ovo je jednačina kontinuiteta i predstavlja zakon održanja mase fluida u diferencijalnom obliku. Jna daje vezu izmedju gustine i brzine fluida u tački u trenutku t. Ovo sledi iz def div vektora: Gauss

Ako je za nestišljiv fluid -stacionarno strujanje masa fluida koja utiče kroz neku površinu jednaka je masi fluida koja ističe Jednačina daje kroz nju

Pitanje br. 57 Diferencijalna jednačina kretanja idealnog fluida Primeni se II Njutnov zakon na element fluida; deluju dve vrste sila: masene ili zaprem. i površinske ili sile pritiska:

Euler-ova diferencijalna jednačina Ubrzanje elementa fluida duž proizvoljne strujne cevi jednako je zbiru ubrzanja od sile teže i sile pritiska. Za odredjivanje elemenata kretanja su dovoljni: Euler-ova diferencijalna jednačina, jednačina kontinuiteta i karakteristična jednačina ukupno 5 jna

Pitanje br. 58 Bernulijeva (Bernoulli) jednačina Bernulijeva jednačina prestavlja zakon održanja mehaničke energije za stacionarno strujanje idealnog fluida duž strujne cevi u potencijalnom polju.

Energija svakog elementa fluida jednaka je zbiru njegove kinetičke i potencijalne energije

Prema zakonu održanja mehaničke energije promena ukupne energije elementa fluida jednaka je radu spoljašnjih sila:

Bernulijeva jednačina (zakon strujanja idealnog nestišljivog fluida) I član-pritisak u datom preseku strujne cevi II član-dinamički pritisak III član-hidrostatički pritisak