Pitanje br 41 Rad gravitacione sile Potencijalna energija

Pitanje br. 41 Rad gravitacione sile. Potencijalna energija tela u gravitacionom polju Elementarni rad d. A koji izvrši gravitaciona sila pri pomeranju probnog tela mase mp za rastojanje ds: Za sferno centralno gravitaciono polje sila je Ukupni rad pri pomeranju tela iz tačke 1 u tačku 2: Rad konzervativnih sila duž zatvorene putanje jednak je nuli. Cirkulacija vektora F i G duž zatvorene linije

Potencijalna energija tela u gravitacionom polju Rad gravitacione sile jednak je smanjenju potencijalne energije probnog tela: 1) U 2=0 r=Rz referentni nivo-nivo mora r-Rz=h

Za h<< Rz 2) U 2=0 C=0 referentni nivo-u beskonačnosti Potencijalna energija dva sferna tela je negativna, tako da pri njihovom udaljavanju raste do Umax=0, za Minimalna je pri najmanjem rastojanju izmedju centara masa

Gravitacioni potencijal Potencijalna energija zavisi od mase tela. Gravitacioni potencijal je količnik potencijalne energije i mase tela -ne zavisi od mase Ekvipotencijalna površina-geometrijsko mesto tačaka sa istim potencijalom V(x, y, z)=const Napon ili pad napona je razlika potencijala u dve tačke polja Gradijent potencijala U svakoj tački polja mogu se definisati vektor jačine polja i potencijal Gradijent potencijala-vektor usmeren ka najvećem porastu potencijala i jednak negativnoj vrednosti vektora jačine polja

Zavisnost potencijalne energije od rastojanja (potencijalna kriva)

Pitanje br. 42 Potencijalne krive i uslovi ravnoteže tela Neka dva izolovana tela A i B interaguju. Ukupna energija sistema Potencijalna energija tela B zavisi od rastojanja od tela A: 1)E=C oblast kretanja potencijalna jama (oscilivanje oko x 3) tg je nagib krive U(x) na rastojanju x potencijalne barijere

tg >0 tg <0 tg =0 F<0 F>0 F=0 privlačenje odbijanje ravnoteža mehaničkog sistema X=x 3 - min i x=x 5 - max jna kretanja tela B u odnosu na telo A

Pitanje br. 43 Kretanje tela u gravitacionom polju Telo se kreće pod dejstvom gravitacione sile Zemlje Vektor momenta impulsa normalan je na ravan kretanja Polarne koordinate

1)

2)

Treba znati fju U(r)

Smena

Treba naći

jna konusnog preseka P je fokalni parametar e je ekscentricitet I kosmička brzina * e=0 P=r Putanja je krug *e manje od 1, E manje od 0 putanja je elipsa • e=1 E=0 putanja je parabola • *e vece od 1 E vece od 0 po hiperboli • e=1, P=0 za L=0 po pravoj • E=0, P=r po krugu

Za r=R 0 vk 1=7. 91 km/s II kosmička brzina Za e=1 E=0 Telo se krece po paraboli I izlazi iz sfere dejstva zemlje