Pitagorin pouak 115 Pitagorin pouak Ako etiri povrinom

Pitagorin poučak 1/15

Pitagorin poučak • Ako četiri površinom jednaka trokuta iz lijevog kvadrata drugačije složimo, dobit ćemo desni lik. 2/20

• Na prethodnom prikazu vidimo da je zbroj površina kvadrata nad katetama po površini jednak kvadratu nad hipotenuzom • Ovu povezanost između duljina kateta i duljine hipotenuze u pravokutnom trokutu nazivamo Pitagorinim poučkom 3/20

Pitagorin poučak: U pravokutnom trokutu površina kvadrata nad hipotenuzom jednaka je zbroju površina kvadrata nad katetama. 2 2 c =a +b 2 4/20

Napomena: Pravokutni trokut kojemu su duljine stranica prirodni brojevi nazivamo Pitagorinim trokutom. 5/20

Primjer 1. • U pravokutnom trokutu ABC možemo izračunati duljinu hipotenuze ako su poznate duljine kateta: a = 6. 5 cm i b = 3. 8 cm. Pomoć Kako napisati Formulu 6/20

Primjer 2. Ako je poznata duljina jedne katete a = 4. 3 cm i duljina hipotenuze c = 12. 1 cm primjenom Pitagorina poučka možemo izračunati duljinu druge katete. 7/20

Zadaci za vježbu: 1. Izračunavanje hipotenuze 2. Izračunavanje katete a 3. Izračunavanje katete b 4. Primjena Pitagorina poučka • Kraj 8/20

1. Izračunavanje hipotenuze U trokutu ABC izračunaj kolika je duljina hipotenuze c ako je a = 6. 2 cm i b = 8. 4 cm. a) 38. 44 cm b) 2. 89 cm c) 10. 44 cm d) 109 cm 9/20

2. Izračunavanje katete a U trokutu ABC izračunaj kolika je duljina katete a ako je b = 5. 3 cm i c = 8. 9 cm. a) 7. 14 cm b) 28. 09 cm c) 51. 12 cm 10/20

3. Izračunavanje katete b U trokutu ABC izračunaj kolika je duljina katete b ako je a = 4. 2 cm i c = 8. 2 cm. a) 17. 64 cm b) 7. 04 cm c) 49. 6 cm 11/20

4. Primjena Pitagorina poučka Koliku će visinu doseći preklopljene ljestve duljine 2. 5 m ako je za stabilnost ljestava na tlu potreban razmak 1. 2 m? a) 2. 42 m b) 1. 44 m c) 1. 58 m 12/20

Bravo! Točno si riješio postavljeni zadatak. 13/20

Pogrešni rezultat. Pokušaj ponovo! 14/20

Zadatak 1. Izračunavanje hipotenuze • Postupak 15/20

Zadatak 2. Izračunavanje katete a • Postupak 16/20

Zadatak 3. Izračunavanje katete b • Postupak 17/20

Zadatak 4. Primjena Pitagorina poučka • Postupak 18/20

Kako dodati formulu na slajd koristeći MS Equation 19/20

Kraj 20/20